Permütasyon + Parabol

1) RAMAZAN kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek yedi harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesi M harfi ile başlar R harfi ile bitmez?

Cvp: 100

2)ANKARA kelimesinin harfleri değiştirilerek 6 harfli, anlamlı veya anlamsız kelimelerin kaç tanesinde A harflerinin üçüde yan yana olur?

Cvp: 24

3) Özdeş 3 mavi ve özdeş 3 sarı bilye, en az iki mavi bilye yan yana olacak biçimde kaç farklı şekilde sıralanabilir?

Cvp:36

4) y= x² + 7x - 3 parabolünün y= 2x-3 doğrusundan ayırdığı kirişin uzunluğu kaç birimdir?

Cvp: 5√5

5) m nin değişken değerleri için,
y= x² - (4 - 2m)x + m² + 3 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yerinin denklemi nedir?

Cvp: y= 7 - 4x

Teşekkürler.

Diğer soruları yapabilecek olan var mı?

1) RAMAZAN M ile başlayanlardan , M ile başlayıp R ile bitenleri çıkarırsak istenen şeyi bulmuş oluruz.

M_ _ _ _ _ _

M yi kullanınca elimizde 6 harf kalıyor

6!/3! (tekrarlı permütasyon)

=120

M _ _ _ _ _ R

5!/3! = 20

120-20 = 100

2) ANKARA

A lar yan yana bulunacak ise AAA yı tek bir grup olarak düşünüp x diyebiliriz
Sonra durum şu hale gelir
XNKR

elimizde 4 harf olduğu için ve tekrarlı olmadığı için 4!=24 olur
A ların kendi aralarında yer değiştirmesi görüntüyü değiştirmez