1 soru

f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x)) ise f''(x)=?

a. sinx.cosx
b. sin4x
c. sin2x
d. cos2x
e. 4cos4x

f(x)=(sin²x/(1+(sin²x/cos²x)))+(cos²x/(1+(cos²x/sin²x)))=2.sin²x.cos²x
f'(x)=2.(2sinx.cosx.cos²x-2.cosx.sinx.sin²x)=2sin2x.cos2x
f''(x)=2.(2cosx.cos2x-2sinx.sin2x)=4(cosx.(cos²x-sin²x)-sin²x.cosx)
=4.cosx(cos2x-sin²x)
Devamını getiremedim bir türlü. Belki faydası olur.

Çok düşüncelisin, emeğine sağlık...

Estağfirullah. Ama merak ettim. Çözüme ulaşırsan buraya yaz Bence cevap 4cos4x olacak. Cevap ne?

ben türev bilmiyorum ki. polinomda bir iki örnek görmüştüm, ama trigonometriye uygulayamam sanırım onu.
cevapları yarın...

Bilmiyorsan bu sorularla hiç uğraşma kafayı yersin Ayıp ayıp öğren çabuk türevi Seneye falan bırakma aradan çıkar
Polinomdaki türev daha türevin başı

1+tan²x=1+(sin²x/cos²x)=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x
1+cot²x=1+(cos²x/sin²x)=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x olacağından


f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x))=(sin²x/(1/cos²x))+(cos²x/(1/sin²x))=2.sin²x.cos²x=2.(2.sin²x.cos²x)/2=(2.sinx.cosx)²/2=(sin²2x)/2

f(x)=(sin²2x)/2 dan f '(x)=sin4x ve f ''(x)=4.cos4x

2 ile bölüp çarpmak aklıma gelmemişti açıkçası. Güzel çözüm hocam elinize sağlık

erkenden öğrenme gibi bir hobi vardır ya, onu seviyorum...
fena olmaz aslında...

Ne demek; görevimiz.