[sinavkizi]

f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x)) ise f''(x)=?

a. sinx.cosx
b. sin4x
c. sin2x
d. cos2x
e. 4cos4x

[Faruk]

f(x)=(sin²x/(1+(sin²x/cos²x)))+(cos²x/(1+(cos²x/sin²x)))=2.sin²x.cos²x
f'(x)=2.(2sinx.cosx.cos²x-2.cosx.sinx.sin²x)=2sin2x.cos2x
f''(x)=2.(2cosx.cos2x-2sinx.sin2x)=4(cosx.(cos²x-sin²x)-sin²x.cosx)
=4.cosx(cos2x-sin²x)
Devamını getiremedim bir türlü. Belki faydası olur.

[sinavkizi]

Çok düşüncelisin, emeğine sağlık...

[Faruk]

Estağfirullah. Ama merak ettim. Çözüme ulaşırsan buraya yaz Bence cevap 4cos4x olacak. Cevap ne?

[sinavkizi]

Estağfirullah. Ama merak ettim. Çözüme ulaşırsan buraya yaz Bence cevap 4cos4x olacak. Cevap ne?

ben türev bilmiyorum ki. polinomda bir iki örnek görmüştüm, ama trigonometriye uygulayamam sanırım onu.
cevapları yarın...

[Faruk]

Bilmiyorsan bu sorularla hiç uğraşma kafayı yersin Ayıp ayıp öğren çabuk türevi Seneye falan bırakma aradan çıkar
Polinomdaki türev daha türevin başı

[Serkan A.]

1+tan²x=1+(sin²x/cos²x)=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x
1+cot²x=1+(cos²x/sin²x)=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x olacağından


f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x))=(sin²x/(1/cos²x))+(cos²x/(1/sin²x))=2.sin²x.cos²x=2.(2.sin²x.cos²x)/2=(2.sinx.cosx)²/2=(sin²2x)/2

f(x)=(sin²2x)/2 dan f '(x)=sin4x ve f ''(x)=4.cos4x

[Faruk]

1+tan²x=1+(sin²x/cos²x)=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x
1+cot²x=1+(cos²x/sin²x)=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x olacağından


f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x))=(sin²x/(1/cos²x))+(cos²x/(1/sin²x))=2.sin²x.cos²x=2.(2.sin²x.cos²x)/2=(2.sinx.cosx)²/2=(sin²2x)/2

f(x)=(sin²2x)/2 dan f '(x)=sin4x ve f ''(x)=4.cos4x

2 ile bölüp çarpmak aklıma gelmemişti açıkçası. Güzel çözüm hocam elinize sağlık

[sinavkizi]

erkenden öğrenme gibi bir hobi vardır ya, onu seviyorum...
fena olmaz aslında...

[Serkan A.]

2 ile bölüp çarpmak aklıma gelmemişti açıkçası. Güzel çözüm hocam elinize sağlık

Ne demek; görevimiz.