ikinci dereceden denklemler

1) m ve n sıfırdan farklı reel sayılardır.
(mx+n)(nx+m)+(mx-n)(nx-m) denkleminin kökleri p ve q olduğuna göre, p²q+q²p toplamının değeri?

2) 3x²-ax+27=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂dir.
√x₁- √x₂+ 2 bölü √x₁=0
olduğuna göre x₁+x₂kaçtır?


3) x²-18x+1=0 kökler x₁+x₂dir.
∛x₁+∛x₂kaçtır?


4) x²+ax+a+1=0
denkleminin kökler farkı 1 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?


5)x²+ax+b=0
denkleminin farklı iki gerçel kökü a ve b olduğuna göre a.b kaçtır?

yardımcı olursanız sevinirm şimdiden teşekkürler...

3. sorunun çözümü burada (10.sınıf ikinci dereceden denklemler) var.

C-2)

√x₁- √x₂+ 2/√x₁=0

x₁-√x₁.x₂+2=0

√x₁.x₂=x₁+2

x₁.x₂=(x₁+2)²

denklemde kökler çarpımı 9 olarak verilmiş

(x₁+2)²=9

x₁+2=±3

x₁=-5,1

x₁.x₂=(x₁+2)² olduğuna göre,

-5x₂=9

x₂=-9/5 ya da

x₂=9 ise

x₁+x₂=10 ya da 36/5 olur.

C-1)

bize sorulan ifadeyi

p²q+q²p=pg(q+p) olarak düzenleyelim

denklem

(mx+n)(nx+m)+(mx-n)(nx-m)=2mnx²+2mn verilmiş

pq=>kökler çarpımı olduğundan bu denkleme göre sıfırsa p²q+q²p işleminin sonucu da sıfır olur.

C-4)

x²+ax+a+1=0

kökler toplamı =x₁+x₂=-a

kökler çarpımı=>x₁.x₂=(a+1)

kökler farkı =>x₁-x₂=1 olarak verilmiş

(x₁+x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁x₂=a² (Toplamın karesini aldık)

x₁²+x₂²+2(1+a)=a²

x₁²+x₂²=a²+2a+2

(x₁-x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁.x₂=1 (Farkın karesini aldık)

a²+2a+2+2(1+a)=1

a²+4a+3=0

denkleme göre kökler çarpımı 3'tür.

C-5)

x²+ax+b=0

bizden kökler çarpımını istemiş(a.b) zaten bu da b'dir.

.2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular ikinci dereceden denklemlerin kökleri İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler