1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    ikinci dereceden denklemler

    1) m ve n sıfırdan farklı reel sayılardır.
    (mx+n)(nx+m)+(mx-n)(nx-m) denkleminin kökleri p ve q olduğuna göre, p²q+q²p toplamının değeri?

    2) 3x²-ax+27=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂dir.
    √x₁- √x₂+ 2 bölü √x₁=0
    olduğuna göre x₁+x₂kaçtır?


    3) x²-18x+1=0 kökler x₁+x₂dir.
    ∛x₁+∛x₂kaçtır?


    4) x²+ax+a+1=0
    denkleminin kökler farkı 1 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?


    5)x²+ax+b=0
    denkleminin farklı iki gerçel kökü a ve b olduğuna göre a.b kaçtır?

    yardımcı olursanız sevinirm şimdiden teşekkürler...

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    √x₁- √x₂+ 2/√x₁=0

    x₁-√x₁.x₂+2=0

    √x₁.x₂=x₁+2

    x₁.x₂=(x₁+2)²

    denklemde kökler çarpımı 9 olarak verilmiş

    (x₁+2)²=9

    x₁+2=±3

    x₁=-5,1

    x₁.x₂=(x₁+2)² olduğuna göre,

    -5x₂=9

    x₂=-9/5 ya da

    x₂=9 ise

    x₁+x₂=10 ya da 36/5 olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    bize sorulan ifadeyi

    p²q+q²p=pg(q+p) olarak düzenleyelim

    denklem

    (mx+n)(nx+m)+(mx-n)(nx-m)=2mnx²+2mn verilmiş

    pq=>kökler çarpımı olduğundan bu denkleme göre sıfırsa p²q+q²p işleminin sonucu da sıfır olur.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    x²+ax+a+1=0

    kökler toplamı =x₁+x₂=-a

    kökler çarpımı=>x₁.x₂=(a+1)

    kökler farkı =>x₁-x₂=1 olarak verilmiş

    (x₁+x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁x₂=a² (Toplamın karesini aldık)

    x₁²+x₂²+2(1+a)=a²

    x₁²+x₂²=a²+2a+2

    (x₁-x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁.x₂=1 (Farkın karesini aldık)

    a²+2a+2+2(1+a)=1

    a²+4a+3=0

    denkleme göre kökler çarpımı 3'tür.

    C-5)

    x²+ax+b=0

    bizden kökler çarpımını istemiş(a.b) zaten bu da b'dir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 16:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 00:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 16:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 20:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 05:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları