1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Olasılık soruları ( 6 Tane)

    Herkese selam.Nasılsınız?Takılmış olduğum karışık bir kaç soru(belkide basittir ).Bu sefer biraz fazla oldu sorular ^^

    1.Soru:

    8 farklı matematik ve 6 farklı fizik kitabının bulunduğu bir kutudan 3 kitaplık bir set oluşturulacaktır.Oluşturulan setin içinde en çok bir matematik kitabı bulunma olasılığı kaçtır?
    (Cevap:5/13)

    2.Soru:

    Bir E örnk uzayında iki olay A ve B olmak üzere,
    P(A)=5/8 , P(B')=5/6 , P(A∩B)=1/4
    olduğuna göre, P(A∪B) kaçtır?
    (Cevap:13/24)

    3.Soru:

    A torbasında 6 yeşil , 4 beyaz , B torbasında 4 yeşil , 4 beyaz boncuk vardır.
    Herhangi bir torbadan çekilen top yeşil olduğuna göre , A torbasından çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
    (Cevap:6/11)

    4.Soru:

    Bir torbada 1 den 6 ya kadar numaralanmış 6 kart vardır.Çekilen kart torbaya tekrar konmamak koşuluyla art arda 2 kart çekiliyor.
    Bu iki karttaki sayılarn toplamının 8 veya 8 den büyük olduğu bilindiğine göre, çekilen ikinci kartın 6 olma olasılığı kaçtır?
    (Cevap:1/3)

    5.Soru:

    İki torbadan birincisine 0,1,2,3,4,5 rakamlarının yazılı olduğu 6 kart, ikincisine ise 0,1,2,3,4 rakamlarının yazılı olduğu 5 kart konuluyor.Bu torbalardan rastgele birer kart çekiliyor.
    Çekilen bu iki kartın üzerinde yazılı rakamların toplamının 6 veya 6 dan az olma olasığı kaçtır?
    (Cevap:4/5)

    6.Soru:

    A={1,2,3,4} kümesinin alt kümelerinden seçilen bir kümede "3" elemanının bulunup "1" elemanının bulunmama olasılığı kaçtır?

    (Bu soruyu yaparken "1" elamanının bulunmadığı alt küme sayısını buluyoruz; 2³=8.
    Sonra 3 elemanının bulunduğu alt küme sayısını bulup;2¹=2
    -> oranlıyoruz ; 2/8.Değil mi?)

    Yardımcı olan herkese teşekkür ederim.Hepinizden Allah razı olsun ^^

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    1.cevap en çok 1mat dediği için
    ,(8,1).(6,2)+(6,3).(8,0)/(14,3)şeklinde olasılığı hesaplarsak



    sadeleştirmeden sonra sonuç 5/13

    cevap6

    şimdi kümeden 1'i atalım 3te zaten olmalı geriye {2,4} kalıyor oda 2²=4 sonuç 1/4
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=(5/8)+(1/6)-(1/4)=13/24

    3.
    P(A|B)=P(A∩B)/P(B) oluğuna göre
    P(1. torbadan gelmesi | yeşil gelmesi)=P(1. torba ve yeşil gelmesi)/P(yeşil gelmesi)
    =(1/2).(6/10)/((1/2).(6/10)+(1/2).(4/8))
    =(6/20)/(6/20+5/20)
    =6/11

    4.
    bunu da 3. sorudaki gibi değil de uzayı yazıp çözelim (istenirse koşullu olasılık formülüyle de çözeriz)

    8 veya daha fazla geln durumları belirleyelim ama kartları 1. ve 2. kart diye de numaralayalım
    (2,6)-(3,5)-(3,6)-(4,5)-(4,6)-(5,3)-(5,4)-(5,6)-(6,2)-(6,3)-(6,4)-(6,5)

    görüldüğü gibi 12 tane durumda çekilen sayılrın toplamı 8 veya daha fazlası oluyor
    bunlardan 4 tanesinde ikinci sayı 6 olduğuna göre cevap 4/12=1/3 olur

    5.
    P(toplam≤6)=1-P(toplam≥7)=1-P(toplam=7,8,9)
    =1-P((3,4),(4,3),(5,2))-P((4,4),(5,3))-P((5,4))
    =1-3/30-2/30-1/30=24/30=4/5

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1.sorunun cevabını anladım teşekkürler.
    6.sorudaki çözüm yolunu anlamadım.2 elemalı alt küme sayısını bulmuşsun ;ki bu kümelerde 3 elemanı bulunmuyor.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    Alıntı gyarat'den alıntı Mesajı göster
    1.sorunun cevabını anladım teşekkürler.
    6.sorudaki çözüm yolunu anlamadım.2 elemalı alt küme sayısını bulmuşsun ;ki bu kümelerde 3 elemanı bulunmuyor.
    bak şimdi 1 bulunmuyor onu attık bizden 3 'ün içinde olduğu alt küme sayısını istiyor;biz 3ü sabit bırakıp onun yanına gelecek alt kümeleri bulduk .Geriye (2,4) kaldığı için 2²=4 bize zaten sonucu veriyor böylece içinde 3 ün olduğu alt küme sayısı 1/4 tür
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam çok saolunda 3.sorunun ve 5.sorunun çözümünü anlamadım
    2.Sorudaki P(B') yazmışlar soruda yanlış yazılmış herhalde;yani bu tip sorularda permütasyon ile uğraşmıyoruz?

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı safya47'den alıntı Mesajı göster
    bak şimdi 1 bulunmuyor onu attık bizden 3 'ün içinde olduğu alt küme sayısını istiyor;biz 3ü sabit bırakıp onun yanına gelecek alt kümeleri bulduk .Geriye (2,4) kaldığı için 2²=4 bize zaten sonucu veriyor böylece içinde 3 ün olduğu alt küme sayısı 1/4 tür
    Anladım gibi.Konuyu tam kavrayamadım sanırım,karşık geliyor çözümler

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı gyarat'den alıntı Mesajı göster
    Hocam çok saolunda 3.sorunun ve 5.sorunun çözümünü anlamadım
    2.Sorudaki P(B') yazmışlar soruda yanlış yazılmış herhalde;yani bu tip sorularda permütasyon ile uğraşmıyoruz?
    2. soruda yanlışlık yok B nin değilinin olasılığı verilmiş , B nin olasılığı da 1-P(B') şeklinde 1/6 olarak hesaplanır


    3. soru koşullu olasılığın formülü ,
    A olayının B olayı gerçekleştiğinde gerçekleşme olasılığı = (A ve B nin beraber gerçekleşme olasılığı) / (B nin gerçekleşme olasılığı) dır
    biz sadece A = 1. torba olmak , B=yeşil olmak olarak tanımladık
    istenen olasılığın değerini formüldeki şekilde hesapladık.


    5.
    P(6 veya daha az gelmesi)=1-P(7 veya daha fazla gelmesi) dir
    =1-P(7 gelmesi veya 8 gelmesi veya 9 gelmesi)
    =1-P(7 gelmesi)-P(8 gelmesi)-P(9 gelmesi)

    bundan sonra da 7 nasıl gelir 8 nasıl gelir hespini yazdık (yani uzatmadan istenmeyen drumlar bunlar bunlar diye de yazabilirdik)
    (5,2)-(4,3)-(3,4)-(5,3)-(4,4)-(5,4) 6 tane istenmeyen durum oluyor
    tüm durumların sayısı da 6.5=30 oluyor yani 24 tanesi istediğimiz şekilde öyleyse ihtimal 24/30=4/5 oluyor.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    2. soruda yanlışlık yok B nin değilinin olasılığı verilmiş , B nin olasılığı da 1-P(B') şeklinde 1/6 olarak hesaplanır


    3. soru koşullu olasılığın formülü ,
    A olayının B olayı gerçekleştiğinde gerçekleşme olasılığı = (A ve B nin beraber gerçekleşme olasılığı) / (B nin gerçekleşme olasılığı) dır
    biz sadece A = 1. torba olmak , B=yeşil olmak olarak tanımladık
    istenen olasılığın değerini formüldeki şekilde hesapladık.


    5.
    P(6 veya daha az gelmesi)=1-P(7 veya daha fazla gelmesi) dir
    =1-P(7 gelmesi veya 8 gelmesi veya 9 gelmesi)
    =1-P(7 gelmesi)-P(8 gelmesi)-P(9 gelmesi)

    bundan sonra da 7 nasıl gelir 8 nasıl gelir hespini yazdık (yani uzatmadan istenmeyen drumlar bunlar bunlar diye de yazabilirdik)
    (5,2)-(4,3)-(3,4)-(5,3)-(4,4)-(5,4) 6 tane istenmeyen durum oluyor
    tüm durumların sayısı da 6.5=30 oluyor yani 24 tanesi istediğimiz şekilde öyleyse ihtimal 24/30=4/5 oluyor.
    Anladım hocam.5.çözümdeki 30'un nerden geldiğini anlamamıştım.Hiç tekrar etmediğim bir konu tamamen unutmuşum.Sayenizde hatırlıyorum.Çok teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. olasılık 1 tane soru
    fyzanur bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Şub 2015, 18:21
  2. 5 tane olasilik sorusu
    damla17 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Şub 2014, 19:40
  3. 1 tane olasılık sorusu
    dilekk bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2013, 16:18
  4. 5 tane olasılık sorusu
    mehmet_45 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Şub 2013, 01:37
  5. 5 tane olasılık sorusu...
    mehmet_45 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Şub 2013, 18:38
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları