3. soru
a ve b ardaşık çift sayı olduğuna göre,
a=2.n
b=2.n+2 olsun.
a ve b değerlerini eşitlikte yerlerine yerleştirelim.
Paydaları eşitleyelim.
(n+1)
"x " n
İçler dışlar çarpımı yapalım.
60.(2.n+1)=11.2.n.(n+1)
Her iki tarafı 2'ye bölelim.
30.(2.n+1)=11.n.(n+1)
60.n+30=11.n²+11.n
-11n²+49n+30=0
Denklemin köklerini bulalım.
-1
"x " 5
+11
"x" 6
(-n+5).(11n+6)=0
Buradan da -n+5=0 bize n=5 değerini verir.
(not: Diğer çarpan 11.n+6=0 buradan n=-6/11 gibi bir değer çıkıyor ama a ve b sayılarında bu değerleri yerleştirdiğimizde bu bize bir çözüm sağlamıyor, bu nedenle bu çarpan bizim sonucumuz olamaz.)
a ve b sayılarımızda n=5 değerini yerine yerleştirelim.
a=2.n=2.5=10
b=2.n+2=2.5+2=12
=a+b
=10+12
=22 bulunur. Doğru cevap c seçeneğidir.