[GULSAH85_]

1)13 ile 273 arasında kaç tane tek sayı vardır?

2)(152)₆.(23)₆ işleminin sonucu aynı tabanda kaçtır?

3)A=3.7+6.9+9.11+...+33.27 toplamının her teriminin 2.çarpanı 2 arttırıldığında bulunan toplamın A cinsinden eşiti nedir ?

[gereksizyorumcu]

1. 13 ten 273 arasındaki mesafe 260 dır ve her 2 birimde bir tek sayı vardır
260/2=130 , galiba son vardığımız nokta olan 273 sayısını da saymamamızı istior yani buaralıkta 129 tane tek sayı vardır


2.tıpkı 10 luk tabanda çarpma yapar gibi sayıları çarpabilirsiniz tek dikkat etmniz grekn bir sonraki basamağın bir öncekini 10 katı değil 6 katı olmasıdır. yani bir değer bulduğunuzda mesela 13 bulduysanız o 2 elde vardır ve 1 olarak yazılacaktır.(2*6+1=12+1)

çarpalım
152*23=
152 ile 3 çarpılır , 3*2=6 , 0 yazılır 1 elde , 3*5=15 elde 1 vardı 16 , 4 yazılır 2 elde
1*3=3 , elde 2 vardı toplam 5 yani 152*3=540
152*2=
2*2=4 yazılır , 5*2=10 , 4 yazılır 1 elde , 1*2=2 , elde 1 vardı toplam 3
bunun sonucu da 344 müş
0540
3440 (1 basamak kaydırdık tıpkı onluklarda çarpma gibi)

toplamda da 6 ları geçtikçe elde atmaya dikkat edersek sonuç (4420)₆ bulunur.


3.
n. çarpımda ilk çarpan 3n'e , ikinci çarpan da (2n+5)'e eşit

A=(n=1 den 11'e kadar) ∑3n(2n+5) = ∑ 6n² + ∑ 15n = 6.n.(n+1).(2n+1)/6 + 15.n.(n+1)/2
=n.(n+1).(2n+1)+15.n.(n+1)/2

aynı ifadeyi bir de ikinci çarpanların 2 fzlası için hesapladığımızda yani ∑3n(2n+7) yi hesapladığımızda sonucu
n.(n+1).(2n+1)+21.n.(n+1)/2 buluruz

buradan sonra sorunun arızası ortaya çıkmakta çünkü bu iki ifadenin n=11 için değeri hesapladığında ilki 4026 ikincisi ise 4422 çıkar. fazla uzatmamak adına cevap A+396 diyorum ama bu sorunun yanlış olduğunu belirtmeden geçmeyeyim.

[kontdragon333]

1)130
2)(2110)6
3) A=3.7+6.9+9.11+...+33.27
A(n)=(3+3.n).(7+2.n), burdaki soruda n=0,1,2..,10 dur.
ikinci terim 2 artırılırsa;
A'(n)=(3+3.n).(7+2.n+2)=A.2.(3+3n)=A.6.(n+1) n=0,1,2..,10 kadar olduğuna göre;
A'(n)=A.6.(11.10/2)=330A olur..

[MatematikciFM]

Yanlış nerde?

[gereksizyorumcu]

Yanlış nerde?

hocam 3. soruya yanlış dediğim için mi bu soru? yoksa benim ve kontdragon arkadaşımızın cevapları farklı olduğundan bu sorunun muhattabı kontdragon arkadaşımız mı?

[MatematikciFM]

1. 13 ten 273 arasındaki mesafe 260 dır ve her 2 birimde bir tek sayı vardır
260/2=130 , galiba son vardığımız nokta olan 273 sayısını da saymamamızı istior yani buaralıkta 129 tane tek sayı vardır


2.tıpkı 10 luk tabanda çarpma yapar gibi sayıları çarpabilirsiniz tek dikkat etmniz grekn bir sonraki basamağın bir öncekini 10 katı değil 6 katı olmasıdır. yani bir değer bulduğunuzda mesela 13 bulduysanız o 2 elde vardır ve 1 olarak yazılacaktır.(2*6+1=12+1)

çarpalım
152*23=
152 ile 3 çarpılır , 3*2=6 , 0 yazılır 1 elde , 3*5=15 elde 1 vardı 16 , 4 yazılır 2 elde
1*3=3 , elde 2 vardı toplam 5 yani 152*3=540
152*2=
2*2=4 yazılır , 5*2=10 , 4 yazılır 1 elde , 1*2=2 , elde 1 vardı toplam 3
bunun sonucu da 344 müş
0540
3440 (1 basamak kaydırdık tıpkı onluklarda çarpma gibi)

toplamda da 6 ları geçtikçe elde atmaya dikkat edersek sonuç (4420)₆ bulunur.


3.
n. çarpımda ilk çarpan 3n'e , ikinci çarpan da (2n+5)'e eşit

A=(n=1 den 11'e kadar) ∑3n(2n+5) = ∑ 6n² + ∑ 15n = 6.n.(n+1).(2n+1)/6 + 15.n.(n+1)/2
=n.(n+1).(2n+1)+15.n.(n+1)/2

aynı ifadeyi bir de ikinci çarpanların 2 fzlası için hesapladığımızda yani ∑3n(2n+7) yi hesapladığımızda sonucu
n.(n+1).(2n+1)+21.n.(n+1)/2 buluruz

buradan sonra sorunun arızası ortaya çıkmakta çünkü bu iki ifadenin n=11 için değeri hesapladığında ilki 4026 ikincisi ise 4422 çıkar. fazla uzatmamak adına cevap A+396 diyorum ama bu sorunun yanlış olduğunu belirtmeden geçmeyeyim.

Yanlış nerde sayın gereksizyorumcu?

[gereksizyorumcu]

hocam yanlış sorunun sorulmasında.
sabit bir sayının başka sabit bir sayı cinsinden değeri olmaz ki (olacaksa da bu cinsinden değer nasıl hesaplanacak açıklanmalıdır)

mesela 5 sayısının 3 sayısı cinsinden değeri nedir?
3 +2 mi?
neden 3²-4 değil
ya da neden 2 tane 3-1 değil?

bana göre böyle sorular "yeni sayı kaç fazla olurdu" gibi açıklamalarla fonksiyonun şeklini de tanımlamalı.

[MatematikciFM]

Evet şimdi anladım, ama şu var; şıklı sorularda buna pek gerek kalmıyor. Şıklardan anlaşılıyor zaten ne istediği. Bu da benim aklıma bir soru getirdi? Bu soru sınavda aynen sorulsaydı ve şıklarda A+396 olsaydı soru iptal edilmeli mi sizce?

[gereksizyorumcu]

başka bir seçenekte daha doğru bir cevap yoksa bence iptal edilmemeli.

[MatematikciFM]

Şimdi kendinizle çelişmediniz mi?