1. #1
    zan

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    permutasyon kombinasyon

    1) ‎5 oyuncak 4 çocuğa oyuncakların hepsi aynı çocuğa verilmemek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir ?

    2) 5 soruluk bir sınavda her sorunun 3 tane seçeneği vardır. art arda gelen 4 sorunun seçeneğinin aynı olmaması koşuluyla en fazla kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    kısıtlama olmasaydı 5 oyuncak 4 çocuğa C(5+4-1,4-1)=56 şekilde dağıtılabilirdi
    ama bizden oyuncakların hepsinin aynı çocuğa gittiği durumları saymamamız isteniyor. tüm oyuncakları alan bu çocuk C(4,1)=4 şekilde seçilebilir yani toplamda 56-4=52 durum oluşur

    2.
    kısıtlama olmasaydı 35=243 değişik cevap anahtarı oluşturulabilirdi.
    bizden ardışık 4 soruda aynı cevap olmaması isteniyor ilk veya son 4 sorunun aynı olduğu durumları çıkarmalıyız. bunlar için C(3,1)=3 cevap seçilebilir , kalan soru için de 3 seçenek oluşturulabilir sonuçta toplam 3.3.2=18 tane böyle durum vardır
    bunları sayarken tüm soruların cevaplarının aynı olduğu durumları ise 2 kez çıkarmış oluruz onları tekrar eklemeliyiz, bu tür durumlar ise 3 tanedir
    kısaca cevap 243-18+3=228 olarak bulunur.

  3. #3
    zan

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 soruda oyuncaklar özdeş dememiş bu durumda nasıl çözülür. 5⁴-4 mü 4⁵ -4 mü? orda kafam karıştı.
    2. soru için sağol... dün bende öyle çözmüştüm ama daha pratik bir çözümü varsa diye sordum.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5 oyuncak var 4 çocuk var.1inci çocuğa 5 farklı , 2.cocuğa 4 farklı , 3.çocuğa 3 farklı 2.çocuğa 2 farklı 1.çocuğa tek yolla dağıtım yapılabilir.5.4.3.2.1= > 120 olur.(özdeş olmazsa)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1 soruda oyuncaklar özdeş dememiş bu durumda nasıl çözülür. 5⁴-4 mü 4⁵ -4 mü? orda kafam karıştı.
    bu tür sorularda genelde nesnelerin özdeş olduğu düşünülür kişilerin ise farklı. aksi bir durumdan bahsediliyorsa soru buna açıklık getirir. yani demem o ki eğer oyuncakların farklı olduğu bir çözüm bekleniyorsa soruda "5 farklı oyuncak" gibi bir ibare geçmeliydi.

    eğer oyuncaklar farklıysa her oyuncak için 4 seçenek olacağından ve 45 durum olur , bundan 4 çıkarırsınız işte

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hocam bide , çocuklardan biri aldığı diğerini almiyacak demiş yalnız.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    öyle demiyor sadece tüm oyuncakları tek çocuk almasın diyor

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    mm.Benim çözümüm , her çocuk farklı oyuncak almak koşuluyla deseydi doğru olcaaktı dimi hocam?

  9. #9
    zan

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    bu tür sorularda genelde nesnelerin özdeş olduğu düşünülür kişilerin ise farklı. aksi bir durumdan bahsediliyorsa soru buna açıklık getirir. yani demem o ki eğer oyuncakların farklı olduğu bir çözüm bekleniyorsa soruda "5 farklı oyuncak" gibi bir ibare geçmeliydi.

    eğer oyuncaklar farklıysa her oyuncak için 4 seçenek olacağından ve 45 durum olur , bundan 4 çıkarırsınız işte
    evet ben de sizin gibi düşündüm de cevap anahtarında 621 (5⁴-4). hatalı diyebilir miyiz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permutasyon kombinasyon
      ayşe altın, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Oca 2014, 08:53
    2. permutasyon kombinasyon
      elif.n, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Tem 2012, 20:19
    3. permutasyon kombinasyon
      sevfata, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 Nis 2012, 11:57
    4. Permutasyon/kombinasyon
      nuray95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 24 May 2011, 17:25
    5. Kombinasyon-Permutasyon
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 May 2011, 23:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları