1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar ve faktöriyel

    S-1) a ve b aralarında asal doğal sayıdır. (2a+1).(b-2)=30 ise a+b toplamı kaç farklı değer alır? 2

    S-2) M bir doğal sayı olmak üzere, (5-m)!+(m-2)! Toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? 2

    S-3) 50!=(3a).(5b).c ifadesinde a,b,c birer doğal sayıdır. Buna göre a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? 34

    S-4) 25!+26!/(3x)=y ifadesinde x doğal sayıdır. Buna göre x in kaç farklı değeri için y pozitif tam sayı olur? 14

    teşekkürler arkadaşlar

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    1.30
    2.15
    3.10
    5.6

    Tam tersleri de olabilir.

    2a+1=1 olursa a=0 olur. şartımızı sağlamaz.

    2a+1=2 olursa a=1/2 olur. Şartı sağlamaz.

    2a+1=3 olursa a=1 olur ve b-2=10 olduğunda aralarında asal şartını sağlar.

    2a+1=5 olursa a=2 olur. Bu şartımızı sağlar. b-2=6 olduğunda ise b=8 olur aralarında asal şartımızı sağlamaz.

    Şimdide diğerlerine bakalım.

    2a+1=30 olursa a tam sayı çıkmaz dolayısıyla asal diyemeyiz.

    2a+1=15 olursa a=7 olur şartımızı sağlar b-2=2 olursa b=4 olur. 4 ve 7 aralarında asaldır.

    2a+1=10 olursa a tam sayı olmaz.

    2a+1=6 a tam sayı olmaz.

    Dolayısıyla 2 tane a+b toplamı vardır.

    C-2)

    (5-m)!+(m-2)!

    m=1 olamaz çünkü faktoriyel negatif olamaz.

    m=2 olabilir. İkisi de pozitif olur. Yani m=5'e kadar değerle olabilir.

    m=2,3,4,5 olabilir.

    Bize toplamın kaç farklı değer alacağını sormuş m=2 ve m=5 için aynı sonuçları verir. ve m=3 ve m=4 içinde aynı değerleri vereceğinden 2 farklı toplam olduğunu söyleyebiliriz.

    C-3)

    a için 50! içerisindeki 3 sayılarını bulmamız gerekr bunun için 3'e bölüp kalanlara bakarız.

    16+5+1=22 olur.

    b için ise 50! içinde 5 sayılarına bakarsak

    10+2=12 olur

    12+22=34 bulunur.

    C-4)

    25!+26!/(3x)=y

    [25!(1+26)]/3x

    25!.27/3x

    25! içerisinde 10 tane 3 çarpanı vardır. 27 den ise 3 tane gelebilir. x=0 da olabileceğinden

    x 14 farklı değer alır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)
    50!=(3a).(5b).c
    50! içindeki 3 çarpanları: 50/3=16, 16/3=5, 5/3=1, 16+5+1= 22
    50! içindeki 5 çarpanları: 50/5=10, 10/5=2, 10+2= 12
    a+b=22+12= 34
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    25!+26!
    3x
    =y



    25!(1+26)
    3x
    =y




    27=3³
    25!.27 çarpımı içinde:
    (8+2)+3=13 tane 3 çarpanı var.
    x : 0 , 1 , 2 , . . . , 12 , 13
    14 tane.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler arkadaşlar çok sağolun

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal sayılar ve faktöriyel
      selinsena, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Eyl 2013, 12:51
    2. Faktöriyel, Ardışık Sayılar
      Emre16, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 05 Eyl 2013, 08:30
    3. sayılar-faktöriyel
      mehmetodabasi10, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Mar 2013, 18:40
    4. Asal sayılar ve Faktöriyel
      elifb, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 21
      : 09 Eyl 2012, 23:32
    5. TAM SAYILAR-faktöriyel
      orhan+-, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Mar 2011, 13:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları