1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    tebessüm Asal sayılar ve faktöriyel

    1) 2x+y ve x+3y aralarında asal sayılar olmak üzere,
    2x+y
    x+3y
    =
    7
    11
    olduğuna göre, y kaçtır?



    A) 6 B)5 C)4 D)3 E)2


    2) x,yve z tam sayılar olmak üzere;
    10!=3x.5y.z olduguna göre x+y toplamı en çok kaçtır?
    A)6 B)7 C)8 D)9 E)10

    3) x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,
    x³=108.y² olduguna göre, x+y nin alabileceği en küçük değer nedir?
    A)12 B)16 C)20 D)24 E)36

    4) 2a+3b ile a+4b aralarında asal sayılar olmak üzere;
    2a+3b
    a+4b
    =
    36
    38
    olduğuna göre a+b kaçtır?



    A)5 B)6 C)7 D)6 E)5

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    Bu kesri genişlettiğimizde her iki tarafı da aynı sayıyla çarpacağımız için oluşan sayılar aralarında asal olmaz. O zaman direk olarak 2x+y=7 ve x+3y=11 yazabilriz. Bu iki eşitliği yok etme metoduyla çözersek; x=2 ve y=3 buluruz.
    4. soruyu da benzer mantıkla çözebiliriz. (Orada da sadeleştirme yapacağız.)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    x ile y'nin en çok olmasını istiyoruz. O zaman 10!'in içindeki bütün 3 çarpanlarını 3x kısmına, bütün 5 çarpanlarını ise 5y kısmına atarız.
    10!'in içindeki 3 çarpanlarının sayısını bulmak istiyorsak 10'u sürekli 3'e böler, bölümleri toplarız.(kalanlar önemli değildir.) 10/3=3, 3/3=1, 3+1=4
    Aynı şeyi 5 için yapalım. 10/5=2
    x=4, y=3 bulunur. x+y=7 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3.
    Bu tip sorularda önce verilen sayı çarpanlarına ayrılır.
    108=3³.2²
    Sonra yerine yazarız.
    x³=3³.2².y²
    Bu ifadenin x³ biçiminde olabilmesi için (yani tam küp olması için) 2² kısmını en yakın tam küpe çevirmemiz gerekir. Çünkü 3³ zaten tam küp.
    2²'yi tam küp yapabilmek için en yakın 2³'e eşitleriz. Bunun için çarptığımız sayının 2 olması gerekir. Ancak y²=2 olamaz. Çünkü √2 bir tamsayı değildir.(Soruda x,y pozitif tamsayı denmiş dikkat)
    O zaman 2²'yi 26'ya eşitleriz. Bunun için y²=2⁴olmalı. Buradan y=4 buluruz.
    y yerine 4 yazarsak şöyle olur:
    x³=3³.26
    Buradan x'i bulursak;
    x=3.2²=12 olur.
    x+y=12+4=16 olur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    yalnız cevabın 6 cıkması gerekiyor

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Bu konuyu pek anlamadım yok etme metodunuda gösterirseniz cok iyi olur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    yalnız cevabın 6 cıkması gerekiyor
    arkadaşımız doğru çözmüş aslında, ufak bir gözden kaçırma olmuş.
    10/5=2, y=2, x+y=4+2=6
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Dördüncü soruyu yapamadım bi yardım etseniz

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    Aralarında asal sayıların hiç ortak çarpanı olmamalı.
    36/38 kesrini sadeleştirip 18/19 şeklinde yazalım.

    2a+3b=18

    a+4b=19
    -2a-8b=-38

    2a+3b=18
    -2a-8b=-38
    +________
    -5b=-20
    b=4
    a=3

    a+b=7

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ardışık sayılar asal , faktöriyel
      x1z4, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Şub 2014, 00:53
    2. asal sayılar ve faktöriyel
      selinsena, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Eyl 2013, 12:51
    3. Asal sayılar ve Faktöriyel
      elifb, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 24
      : 10 Eyl 2012, 20:33
    4. Asal sayılar ve Faktöriyel
      elifb, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 21
      : 09 Eyl 2012, 23:32
    5. asal sayılar-faktöriyel
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 23 Nis 2012, 20:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları