mathematics21 23:39 12 Mar 2012 #11
"duygu95" çözümleriniz çok güzel ellerinize sağlık ama moduler aritmetik ile uğraşıyorsanız modun yarısından itibaren sayıları mutlak değerce daha küçük olan denklikleri ile değiştirirseniz daha hızlı yaparsınız. Mesela mod 7 de 0,1,2,..,6 yerine 0,1,2,3,-3,-2,-1 sayılarını kullanırsanız daha rahat edersiniz. Çünkü 4 ve -3 mod 7 de birbirine denktir vs.
mathematics21 23:46 12 Mar 2012 #12 4) 2x - 6 ≡ 5 (mod 7) denklemini sağlayan en küçük iki basamaklı x doğal sayıları ile en büyük iki basamaklı x doğal sayıları toplamı kaçtır? cvp: 102 ( ben 114 buldum)
2x≡11 (mod 7)
her tarafı 2 ye böleceğiz ama sağ taraf ikiye bölünmediği için onun yerine denk olduğu bir sayı yazarız. Ya da 2 nin mod 7 deki tersi 4 olduğu için her tarafı 4 ile çarpabiliriz.
2x≡4 (mod 7)
x≡2 (mod 7)
buradan x=7k+2 olmalıdır. Bu koşula uygun en küçük iki basamaklı x doğal sayısı 16, en büyük iki basamaklı x doğal sayısı 93 tür.
5) Gerçel sayılar kümesinde * işlemi
x * y = x + y + 7xy
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,hangi sayının * işlemine göre tersi mevcuttur? cvp:-1/7
x * y = x + y + 7xy
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,hangi sayının * işlemine göre tersi mevcuttur? cvp:-1/7
etkisiz eleman e olursa
x*e=x
x+e+7xe=x
e(1+7x)=0
dikkat edilirse e=0 dır ama x=-1/7 olursa e her şey olabilir. Yani tersi olmayan eleman -1/7 dir.
kırmızı gece 17:16 13 Mar 2012 #13
teşekkürler yanıtlar için 