taban soruları

(8a-270)/a ifadesinin pozitif tam sayı olmasını sağlayan kaç a tamsayısı vardır? 21

99! Sayısının 9 tabanındaki eşitinin sondan kaç basamağı sıfırdır? 24

4.(25)⁵ doğal sayısı 5 tabanında kaç basamaklı bir sayıya eşittir ? 26


teşekkürler arkadaşlar

C-1




Şeklinde yazalım,
Sonucun tam sayı olması için a'nın 270 sayısının bir çarpanı olması gerekir.
Bütün negatif a değerleri için işlemin sonucu pozitiftir.

270=2.3³.5
N.B.S(270) = 2.4.2=16 tane.

Pozitif a değerleri için ise 270/a<8 olmalıdır.

a=270
a=135
a=90
a=54
a=45

İçin de 5 farklı değer bulduk.

16+5=21

C-3

4.25⁵=4.5¹⁰

Yani sayı (40000000000)₅ 11 basamaklı olmalı bence

C-1

10 tabanında sonunun kaç tane sıfır ile bittiğini öğrenmek için sayının içinde kaç tane 10 çarpanı olduğuna bakarız.
9 tabanında öğrenmek için içinde kaç tane 9 çarpanı olduğunu bulalım öyleyse,

9=3²

99/3=33
33/3=11
11/3=3
3/3=1

33+11+3+1=48

2n=48
n=24 tane 9 çarpanı vardır. Demek ki sondan 24 basamak 0 olacak.

cevaplar için teşekkürler