1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Taban Aritmetiği Soruları

    Bu soruların olabildiğince kısa yöntemleri lazım çözdüğüm zaman çok uzun bir zaman alıyorlar.

    {S-1}

    (abc ve cba 8 tabanında 3 basamaklı sayıları ifade ediyor)

    (abc)8 sayısı (bca)8 sayısının 2 katı ise a nedir ?

    Bu sorunun cevabı farklı çıkıyor.

    {S-2}

    α,β,∞ sıfırdan farklı birer rakam ve (abc)7 7 tabanında 3 basamaklı bir sayıdır.

    (αβ∞)7-(∞βα)7=(abc)7 ise a kaçtır ?


    {S-3}

    5 sayı tabanı olmak üzere,

    (abc)5.(23)5 sayısının a rakamı 2 fazla ,b ve c rakamları 2 eksik olarak alındığında, çarpma işleminin sonucu onluk tabanında ilk çarpımdan kaç fazladır ?

    Çok uzun sürüyor bu soru varsa kısa bir yolu lazım.

    {S-4}

    (192)⁵.(160)³+8

    8 tabanında kaç basamaklıdır ?

    Çözüm yöntemini biliyorm fakat Bu soruda farklı çıkıyor

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. sorunun doğru yazıldığını tekrar kontrol eder misiniz?

    2. soruda b yi soruyor olmasın?

    3. soruda (abc)5 sayısının a rakamını 2 artırınca bu sayının 10 tabanındaki karşılığı 2.5² artar. b rakamı 2 eksik alınırsa sayı 2.5 azalır ve c rakamını 2 eksik alırsak sayının 10 tabanındaki karşılığı 2 azalır. Sonuç olarak istenen değişikliklikler yapılırsa ilk sayı 50-10-2=38 artar. (23)5=13 olduğu için çarpım 10 ta243banında 38.13 = 494 artar.

    4. soru için sayıyı 815.35.53+8 yazarsak +8 i düşünmediğimiz zaman sayı 35.53 sayısının 8 tabanında hesaplandıktan sonra yanına 15 tane sıfır yazılmış halidir.

    35=3².3².3=(11)8.(11)8.3=(121)8.3=(363)8

    ve

    53=125=(175)8

    olduğu için

    35.53=(363)8.(175)8=(73247)8 dir.

    Yani aradığımız sayı 8 tabanında 20 basamaklıdır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam sorular bu şekilde yazıyor kitapta. Yanlış olabilir belki. Teşekkür ediyorum çözümler için elinize sağlık.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim.

    Birinci soru için (abc)8=2(bca)8 ve buradan 62a=15(8b+c) elde edilir. Son eşitliğin sağ tarafı 15 in tam katı ama sol tarafı (0<a<8 olduğu için) 15 in katı olamaz.

    (abc)8=2(cba)8 olsaydı sağ taraf çift olduğu için sol taraf da çift olmalı yani c çift olmalı. İki taraf da üç basamaklı sayı oldukları için 0<c<4 olmalı. Yani c=2. Bunu yerine yazıp düzenlersek 31a=127+12b olmalı. Bu da mümkün değildir.

    2. soru için b kesinlikle 6 dır ama diğerleri için kesinlik yoktur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Taban aritmetiği soruları
      depprem60, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Eki 2013, 13:10
    2. Taban Aritmetiği Soruları
      ragiont, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Tem 2013, 00:02
    3. Taban Aritmetiği Soruları
      SerdarTOPCU, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 Haz 2012, 16:34
    4. taban aritmetiği soruları 2
      halil2, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Oca 2011, 02:27
    5. taban aritmetiği soruları
      halil2, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 30 Oca 2011, 23:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları