[moon]

Soru 1: 25^x. 16^y sayısı 17 basamaklı en küçük doğal sayıya eşit olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır? (cvp 12)

Soru 2: 8^x=81
2^y=27
olduğuna göre 3x-y / x+y oranı kaçtır ? (cvp 3/13)

Soru 3: 3^x+3^y=8
9^x+9^y=10 olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? ( cvp:3)

Soru 4 : x=3¹⁵⁰
y=2²⁰⁰
z=5¹⁰⁰

olduğuna göre x,y,z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? (cvp: y<z<x)

Soru 5: 2^a=23
3^b=62
5^c=37 olduğuna göre a,b,c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? (cvp: c<b<a)


Üslü sayılardan 40 sorudan 35 tanesini çözebildim, şu yukardaki 5 liyi çözemedim ...Çözecek arkadaşa(lara) teşekkürler

[dimar]

5

2a=23
3b=62
5c=37 olduğuna göre a,b,c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? (cvp: c<b<a)

a=4,5 arasında bir sayı.
b=3,4 arasında bir sayı.
c=2,3 arasında bir sayı olduğundan.

c<b<a.

[dimar]

3

3'x+3'y=8
9'x+9'y=10 olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? ( cvp:3)

3'x=a olsun. 3'y = b olsun.

a+b=8

a'2+b'2=10

ilk ifadenin karesini alalım.

a'2+2ab+b'2=64
10+2ab=64
2ab=54
ab=27
3'x.3'y = 27
3'(x+y)=27
x+y=3

[ayhaneva]

[dimar]

2

Logaritmadan çıkardım valla 11+.sınıfsan anlatayım.
Saat geç olmasa üslü sayıdan da çıkarıp yazardım cevabı...

Benden bu kadar şimdilik

[moon]

3x-y e kadar geldim, logaritmaya bulaşmadan daha kısa bir şekilde çözülecek bir soruya benziyor.

[Süleyman Oymak]

1)
17 basamaklı en küçük doğal sayı:

100....0=10¹⁶=2¹⁶.5¹⁶=25^x.16^y=5^2x.2^4y

2x=16
x=8

4y=16
y=4

x+y=8+4=12

[Süleyman Oymak]

2)
8^x=81
2^y=27

8^x=3⁴
2^y=3³

8^3x=3¹²=2^4y
2^9x=2^4y
9x=4y
x=4k
y=9k

3x-y

x+y

=

12k-9k

4k+9k

=

3k

13k

=

3

13

[Süleyman Oymak]

4)
x=3¹⁵⁰=(3³)⁵⁰=(27)⁵⁰
y=2²⁰⁰=(2⁴)⁵⁰=(16)⁵⁰
z=5¹⁰⁰=(5²)⁵⁰=(25)⁵⁰

16<25<27

y<z<x

[moon]

2)
8^x=81
2^y=27

8^x=3⁴
2^y=3³

8^3x=3¹²=2^4y (hocam bunu tam olarak nasıl yazdınız? uslulerde böyle bir uygulma var mı?)
2^9x=2^4y
9x=4y
x=4k
y=9k

3x-y

x+y

=

12k-9k

4k+9k

=

3k

13k

=

3

13