üslü sayılar

soru 1)

a=2ⁿ+2⁻ⁿ
b=2ⁿ−2⁻ⁿdir

a=3.b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?
cevap:3/2

soru 2)

x=3^a+2
y= 3^1-a−1
ise y nin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: (5-x)/(x-2)

soru 3)




cevap:-1<x<0

soru 4)

(3^a + 3^a-1 + 3^a-2)/(2^a + 2^a-1 + 2^a-2) = 13/7 ise a değeri aşağıdakilerden hangisidir

cevap: 2

soru 5)

3^b =2
18^a =27 olduğuna göre a nın b cinsinden değeri nedir?

cevap: 3 / b+2

Not: Soruların yazılışlarını düzenledim. Kontrol edermisiniz. Bundan sonra sizde böyle yazınız.


C-1) a=3.b ise a/b=3 tür şimdi ve a ve b yerine eşiti olanları yazacağız.

a/b=(2ⁿ+2⁻ⁿ)/(2ⁿ−2⁻ⁿ)




şimdi paydalar 2ⁿ a eşitlenecek.

3= [ ( 2ⁿ.2ⁿ + 1 ) / 2ⁿ ] / [ ( 2ⁿ.2ⁿ − 1 ) / 2ⁿ ]


3= [ ( 2²ⁿ+ 1 ) / 2ⁿ ] / [ ( 2²ⁿ − 1 ) / 2ⁿ ]

3= [ (2²ⁿ+ 1 ) / 2ⁿ ] . [ 2ⁿ / (2²ⁿ − 1) ]

3= (2²ⁿ+ 1 ) / (2²ⁿ − 1)

3.(2²ⁿ − 1) = 2²ⁿ+ 1

3.2²ⁿ − 3 = 2²ⁿ+ 1

3.2²ⁿ − 2²ⁿ = 1 +3

2. 2²ⁿ =4

2²ⁿ= 2

2²ⁿ= 2¹

2n=1

n=1/2


a.b=(2ⁿ+2⁻ⁿ).(2ⁿ−2⁻ⁿ)

n=1/2 yazılırsa

a.b=3/2 çıkar.
bulunur.


daha sadeleştirerek şöyle yapılır


2ⁿ=x ve 2⁻ⁿ=y olsun

a=x+y ve b=x−y olur.

a=3.b den yerine yazarsak

x+y=3.(x-y)
x+y=3x-3y
2x=4y
x=2y

x/y=2 imiş. şimdi burada x yerine 2ⁿ ve y yerine 2⁻ⁿ yazalım.

x/y=2
(2ⁿ)/(2⁻ⁿ)=2

2ⁿ/(1/2ⁿ)=2

2ⁿ.2ⁿ=2

2ⁿ⁺ⁿ=2

2²ⁿ=2¹

2n=1

n=1/2

a.b=(2ⁿ+2⁻ⁿ).(2ⁿ−2⁻ⁿ)

n=1/2 yazılırsa

a.b=3/2 çıkar.


Devamı yarın...

----------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

öncelikle yardımlarınız için çok teşekkür ederim
bu kısmı anlayamadım daha ayrıntılı yazabilirmisiniz

çok teşekkür ederim takıldığım bi yer var
3. soruda 125/137 niye 1/5 ile 1 arasında orasını anlayamadım

1/5 nerden geldiğini anlamadım

x=-1 oldugunda 5 in -1 kuvveti 1/5 olucaktir ki 1/5<125/137 .Dolasiyla -1<x<0

çok teşekkür ederim lodos anladım şimdi tek sorun yukardaki işlemde n=1/2 ye kadar anladım ama ordan sonraki işlemi yapamıyorum burda da yardımcı olursan çok memnun olurum

Kpss Üslü Sayılar Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler