1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölünebilme Soruları Çözümleri

    Soru 1

    x25y dört basamaklı sayısının 313 fazlası 9’a tam bölünebilmekte olduğuna göre x·y çarpımı en çok kaç olabilir?

    Çözüm 1

    Önce 313'ün 9 ile bölümünden kalana bakalım, 9 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre x25y sayısının kalanı 2 olmalıdır ki toplamlarının kalanı 0 olsun.

    x+y+7=9k+2

    9 ile bölümünden kalan 2 olan sayılar 11 ve 20, iki durum için de inceleyelim

    x+y+7=11
    x+y=4, x.y=4 max.

    x+y+7=20
    x+y=13, x.y=42 max.
    Cevap 42 olmalıdır.

    ----------------------------------

    Soru 2

    ABABA beş basamaklı sayısı 5 ile kalansız bölünebilmektedir. Bu sayı aynı zamanda 3 ile kalansız bölünebiliyorsa B’nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

    Çözüm 2

    Sayı 5 ile kalansız bölünüyorsa;
    A=5
    A=0 olamaz çünkü verilen sayı 5 basamaklı olmaz.

    A=5 için, 15+2B=3k, B={0,3,6,9)
    3+6+9=18

    -------------------------------------

    Soru 3

    aaa üç basamaklı sayısının 9 ile bölümünden kalan kaç farklı değer alabilir?

    Çözüm 3

    a+a+a toplamı mutlaka 3'ün bir katı olacaktır. Bu her 3 a değerinde bir kalanın aynı olduğu görülebilir. Örnek verirsek, a=1 için bulunan kalan ile a=4 için bulunan kalan eşittir, a=5 için bulunan kalan ile a=8 için bulunan kalan eşittir. Sonuç olarak,
    9/3=3 farklı kalan bulunabilir.

    -------------------------------------

    Soru 4

    abcde beş basamaklı sayısı 4 ile kalansız bölünebiliyor. Buna göre d+e-a-b-c toplamı en çok kaçtır?

    Çözüm 4

    d+e toplamı 4'ün katı olmalıdır. d ve e'nin rakam olduğunu düşünürsek bu toplam en fazla 16 olabilir.
    d+e-a-b-c işleminin en küçük değeri için b=c=0 ve a=1 değerlerini verirsek,
    16-1=15 bizden istenen cevap olacaktır.

    -------------------------------------

    Soru 5

    3a456 sayısı 6 ile bölünebiliyorsa a kaç farklı değer alır?

    Çözüm 5

    6 ile bölünebilme için öncelikle 2 ve 3 ile bölünebilmeye bakılır. Sayı çift olduğundan 2 ile tam bölünür. 3 ile bölünebilmeye bakalım.

    3+a+4+5+6=3k olmalıdır.
    18+a=3k olması için a={0,3,6,9} olabilir. 4 farklı değer alır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    eline sağlık gökberk

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    3. Bölme ve Bölünebilme Kuralları Soruları Çözümleri
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Haz 2012, 18:09
    4. Denklem Soruları Çözümleri
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2012, 22:54
    5. yazılı soruları ve çözümleri
      mihriban., bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Eki 2011, 17:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları