1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Bölünebilme Soruları Çözümleri

    Soru 1

    x25y dört basamaklı sayısının 313 fazlası 9’a tam bölünebilmekte olduğuna göre x·y çarpımı en çok kaç olabilir?

    Çözüm 1

    Önce 313'ün 9 ile bölümünden kalana bakalım, 9 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre x25y sayısının kalanı 2 olmalıdır ki toplamlarının kalanı 0 olsun.

    x+y+7=9k+2

    9 ile bölümünden kalan 2 olan sayılar 11 ve 20, iki durum için de inceleyelim

    x+y+7=11
    x+y=4, x.y=4 max.

    x+y+7=20
    x+y=13, x.y=42 max.
    Cevap 42 olmalıdır.

    ----------------------------------

    Soru 2

    ABABA beş basamaklı sayısı 5 ile kalansız bölünebilmektedir. Bu sayı aynı zamanda 3 ile kalansız bölünebiliyorsa B’nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

    Çözüm 2

    Sayı 5 ile kalansız bölünüyorsa;
    A=5
    A=0 olamaz çünkü verilen sayı 5 basamaklı olmaz.

    A=5 için, 15+2B=3k, B={0,3,6,9)
    3+6+9=18

    -------------------------------------

    Soru 3

    aaa üç basamaklı sayısının 9 ile bölümünden kalan kaç farklı değer alabilir?

    Çözüm 3

    a+a+a toplamı mutlaka 3'ün bir katı olacaktır. Bu her 3 a değerinde bir kalanın aynı olduğu görülebilir. Örnek verirsek, a=1 için bulunan kalan ile a=4 için bulunan kalan eşittir, a=5 için bulunan kalan ile a=8 için bulunan kalan eşittir. Sonuç olarak,
    9/3=3 farklı kalan bulunabilir.

    -------------------------------------

    Soru 4

    abcde beş basamaklı sayısı 4 ile kalansız bölünebiliyor. Buna göre d+e-a-b-c toplamı en çok kaçtır?

    Çözüm 4

    d+e toplamı 4'ün katı olmalıdır. d ve e'nin rakam olduğunu düşünürsek bu toplam en fazla 16 olabilir.
    d+e-a-b-c işleminin en küçük değeri için b=c=0 ve a=1 değerlerini verirsek,
    16-1=15 bizden istenen cevap olacaktır.

    -------------------------------------

    Soru 5

    3a456 sayısı 6 ile bölünebiliyorsa a kaç farklı değer alır?

    Çözüm 5

    6 ile bölünebilme için öncelikle 2 ve 3 ile bölünebilmeye bakılır. Sayı çift olduğundan 2 ile tam bölünür. 3 ile bölünebilmeye bakalım.

    3+a+4+5+6=3k olmalıdır.
    18+a=3k olması için a={0,3,6,9} olabilir. 4 farklı değer alır.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık gökberk

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 14:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 20:52
  3. Yamuk Soruları Çözümleri
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 11 Kas 2012, 19:37
  4. Bölme ve Bölünebilme Kuralları Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Haz 2012, 21:09
  5. Olasılık Soruları Çözümleri
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 25 Mar 2012, 19:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları