1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar-Argüment İşlemleri Güzel Sorular ve Çözümleri

    Karmaşık Sayılarla İlgili Yazılıya Yönelik Çalışma, Argüment İşlemleriyle Sorulan Sorular ve Çözümleri

    S-1)

    z=1+cos80+isin80

    karmaşık sayısının esas argümentini bulunuz.

    C-1)

    z=1+2cos²40-1+i.2sin40.cos40

    z=2cos40(cos40+sin40)

    |z|=2cos40

    Arg(z)=40

    S-2)

    z=1-cos100-isin100 ise Arg(z)=?

    C-2)

    z=1-(1-2sin²50)-i.2sin50.cos50

    z=2sin²50-i2sin50.cos50

    z=2sin50(sin50-cos50)

    z=2sin50(cis(270+50))

    =2sin50.cis320

    Arg(z)=320

    S-3)

    z=cos70-i+sin70 ise Arg(z)=?

    C-3)

    z=cos70+i.(sin70-1)

    =sin20+i.(cos20-1)

    =2sin10.cos10+i.(1-2sin²10-1)

    =2sin10.cos10-i.2sin²10

    =2sin10(cos10-sin10)

    =2sin(cis(360-10))

    Arg(z)=350

    S-4)

    Arg(z+3)=pi/4

    Arg(z-2+i)=3pi/4

    ise z nedir ?

    C-4)

    z=x+yi yazalım

    Arg(x+yi+3)=pi/4
    Arg(x+yi-2+i)=3pi/4

    tan(pi/4)=y/(x+3)=1
    tan(3pi/4)=(y+1)/(x-2)=-1

    y-x=3
    y+x=1

    y=2,x=-1

    z=-1+2i bulunur.

    S-5)

    z12=z³

    şartını sağlayan karmaşık sayılar için Arg(z) en küçük hangi pozitif değeri alır ?

    C-5)
    z12-z³=0

    z³(z9-1)=0

    z³=0
    z9=1=cis360
    z=cis40
    min(Arg(z))=40 bulunur.

    Not: Güzel Sorulardır. Ben öğretmen olsaydım bunları yazılıda sorardım

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    haklısın yazılıyı okuması da kolay olurdu..
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Duygu

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar - Esas Argüment
    onurcalis bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Kas 2013, 14:09
  2. Karmaşık Sayılar(Argüment)
    Revenge58 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2013, 18:29
  3. Karmaşık Sayılar (Argüment)
    ComingSoon bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 24 Eki 2013, 21:59
  4. Karmasik sayilar (argüment)
    biglife bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Eki 2012, 23:23
  5. Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi - Karmaşık Sayılarda Argüment
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları