1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Olasılık Torba Soruları Çözümleri

    1)İçerisinde 8 beyaz ve 5 sarı topun bulunduğu bir torbadan rastgele üç top seçiliyor.

    En az birisinin sarı olma olasılığı kaçtır?

    Çözüm

    Toplam 13 topum var 3 top seçeceğim

    C(13,3)=286 şekilde seçebilirim

    beyaz olmama olasılığı en az birinin sarı olma olasılığını verecektir

    beyaz olması C(8,3)=56

    1-(56/286)=115/143 gelir

    2)A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} kümesinden rastgele iki sayı sayı seçiliyor.
    Bu sayıların toplamının tek sayı olma olasılığı nedir?

    Çözüm

    öncelikle örnek uzayımızı bulalım 11 sayı içinden 2 sayı seçeceğiz C(11,2)=55

    sayımın tek sayı olması için seçeceğim sayılardan biri çift diğeri tek olmalıdır

    6 tek sayıdan 1 sayı 5 çift sayıdan bir sayı seçmeliyim 6.5=30 sayı seçebilirim

    30/55=6/11

    3)İçerisinde 4 beyaz,5 kırmızı ve 3 mavi bilyenin bulunduğu bir torbadan rastgele üç bilye seçiliyor.
    Bu üç bilyenin aynı renkte olduğu bilindiğine göre,bu bilyelerin her üçününde kırmızı olma olasılığı kaçtır?
    Çözüm

    üçününde kırmızı,beyaz veya mavi renklerinden birisinin olmasını istiyoruz

    her üçünün kırmızı olması C(5,3)=10
    her üçünün beyaz olması C(4,3)=4
    her üçünün mavi olması C(3,3)=1
    toplam 15

    her üçünün kırmızı olması 10 idi 10/15=2/3 olasılıktır

    4)Birinci torbada 3 sarı,4 kırmızı bilye ve ikinci torbada 2 sarı 3 kırmızı bilye vardır.İkinci torbadan rastgele bir bilye çekilip birinci torbaya atılıyor.
    Buna göre,birinci torbadan çekilen bir bilyenin sarı olma olasılığı kaçtır?

    Çözüm

    istediğimiz şarta göre;

    İkinci torbada 2sarı üç kırmızı

    I.torbada 4 sarı 4 kırmızı veya 3 sarı 5 kırmızı bilye olabilir

    buna göre ikinci torbadan sarı birinci torbadan sarı veya ikinci torbadan kırmızı birinci torbadan sarı bilye gelebilir

    o zaman olaslık 2/5.4/8+3/5.3/8=17/40 olur

    5)A torbasında 4 mavi,6 beyaz,B torbasında ise 2 mavi 3 beyaz bilye vardır.
    A dan bir bilye atılıp, B den A ya tekrar bir bilye atıldığına torbalardaki renk durumunun bozulmama olasılığı kaçtır?
    Çözüm

    Renk durumunun bozulmamasını istiyorum A dan B ye beyaz bilye attığımda B den A ya beyaz bilye atmalıyım aynı koşul mavi bilye içinde geçerlidir.

    A dan B ye B den A ya beyaz bilye atma olasılığı =6/10.4/6=2/5

    A dan B ye B den A ya beyaz bilye atma olasılığı =4/10./6=2/5

    2/5+2/5=4/5
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ellerine sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Olasılık Çözümleri (Olimpik Tarzı)
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Eki 2013, 10:59
  2. Olasilik torba soruları 5 soru
    madambovary bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 05 Mar 2013, 20:09
  3. Olasılık Soruları Çözümleri
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 25 Mar 2012, 18:15
  4. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2011, 21:50
  5. [Ziyaretçi] olasılık torba sorusu
    beyza bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları