1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Basit Eşitsizlikler Ösym'de çıkan sorular

    Örnek. (1981 Öss)

    a<b
    c<0

    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

    A)a+c<b+c B)a+b<2b C)2a<a+b D)ac<bc E) 2a<a+b<2b

    Çözüm.
    Anlaşılır olması açısından şık şık inceleyelim.
    A şıkkına bakılırsa sol taraftaki c sağ taraftaki c'yi götüreceğinden a<b olur ki doğrudur.
    B şıkkına bakılırsa sol taraftaki b sağ tarafa yollanırsa a<b olur ki doğrudur.
    C şıkkına bakılırsa sağ taraftaki a sol tarafa yollanırsa a<b olur ki doğrudur.
    E şıkkına bakalım. 2a<a+b ve a+b<2b verilmiş ilk ifadede sağ taraftaki a sol tarafa gönderilirse a<b olur (doğru) ikinci ifade incelenirse soldaki b sağa gönderilirse a<b olur (doğru).
    C şıkkına bakalım. a<b ifadesinde her iki tarafı c negatif reel sayısıyla çarptığımızda çarptığımız sayı negatif olduğundan eşitsizlik yön değiştirecek ac>bc olacaktır. D şıkkının yanlış olduğu anlaşılır.

    _____________________________________

    Örnek. (Öss 2000)
    c>0 olmak üzere,
    c/a<0
    b.a>0

    olduğuna göre kesinlikle doğru olan seçenek aşağıdakilerden hangisidir?

    A)a+b>0 B)b>0 C)b>a D)a>c E)c>b

    Çözüm.
    c>0 olduğundan c/a<0 oluyorsa a<0 olacaktır.
    a<0 olduğundan b.a>0 oluyorsa b<0 olacaktır.
    Bu durumda e seçeneğindeki c>b ifadesine bakılırsa b<0 ve c>0 olduğundan doğru seçenek bulunmuş olur.

    _____________________________________


    Örnek.(Öss 1998)

    a ve b gerçel sayılar olup
    a²<a
    b>1
    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

    A)ab<1 B)ab>b C)ab>a D)ab>1 E)ab<0

    Çözüm.
    Şıklara göre inceleyelim.
    A şıkkında 0<a<1 aralığındadır b>1 olduğundan ab çarpımı
    0<a<1
    1<b<+∞ olduğundan 0<ab<+∞ aralığında olacaktır. 1.yargı yanlıştır.
    B şıkkında b>1 olduğundan her iki tarafı b ile bölersek eşitsizlik yön değiştirmeyecek a>1 olacaktır yalnız ilk ifadede a'nın aralığının 0<a<1 olduğunu söylemiştik bu yargı da yanlıştır.
    C şıkkında her iki tarafı a ile bölersek b>1 olacaktır ki bu soruda da verilmiş zaten (Doğru)
    D şıkkını A şıkkını çözerken çözdük.
    E şıkkını da A şıkkını çözerken çözdük.

    _____________________________________

    Örnek. (Öss 1985)
    a²<a
    ab>b
    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    A) 0<b<1 B)1<b<2 C)b<0 D)b>2 E)b=0

    Çözüm.

    0<a<1 aralığında olduğunu Metin Şentürk bile görmüştür sanırım.
    İkinci ifadede B'nin pozitif olduğunu varsayalım ve her iki tarafı b ile bölelim a>1 olacaktır.Halbuki a<1 olmalıydı eşitsizlik yön değiştirmelidir o halde b<0 olmalıdır.

    _____________________________________

    Örnek.(2013 Ygs)
    x,y ve z gerçel sayıları için
    x+y<0<x<y+z
    olduğuna göre bu sayıların sıralaması nasıldır?

    Çözüm.
    Bu soruyu yorumlayarak yapmamız daha hoş ve hızlı olacaktır
    Dikkat edilirse x>0 denildiği halde x+y<0 olmuş demek ki y<0 olacaktır.
    sağ tafta x>0 olduğu halde y+z de >0 olmuş ayrıca z , y sayısını xten daha büyük yapmış.
    Neticede y<x<z olacaktır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlikler Çözümlü Sorular
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 24 Şub 2019, 17:36
  2. Basit Eşitsizlikler Sorular
    ordekbay bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Tem 2015, 21:59
  3. Basit Eşitsizlikler Konusu İle İlgili Çözemediğim Sorular
    gokhan_ bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Ara 2013, 03:26
  4. Basit Eşitsizlikler
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Tem 2013, 20:08
  5. polinomlar ile ilgili öss de çıkan sorular
    pcaramazan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 17:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları