1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Asal Çarpanlar ve PTBS Konu Öğrenme Ve Pekiştirme Soruları?

    Buradan tüm formülleri görebilirsiniz (Pozitif - Tam Bölenleri Sayısı Formülü Formülleri)
    ---------------------------------------------------------------------------------
    1)A=44²+33²+22² sayısının en büyük asal çarpanı nedir?

    Çözüm 1)

    İfadeyi 11² parantezine alırsak

    11²(4²+3²+2²)=11².29 bize en büyük asal çarpanı sorduğundan cevap 29olur

    2)1260 sayısının;

    a)Pozitif Bölen Sayısı nedir?

    Çözüm a)

    1260=5.7.3².2²

    üsleri bir artırıp çarparsak

    2.2.3.3=36 dır

    b)Tam bölen Sayısı Nedir?

    Çözüm b)


    Burada negatifleri de alacağız 2 ile çarpmak kâfidir. 36.2=72

    c)Asal olmayan Pozitif Tam Bölen sayısı nedir?

    Çözüm c)

    Bizden tüm pozitiflerden asal olanları atmamız istenmiş

    2,3,5,7 yi atarsak 36-4=32 asal olmayan pozitif tam sayı böleni vardır

    d)Pozitif çift Tam Bölen sayısı nedir?

    Çözüm d)

    Çift olacağı için 2 çarpanından birini dışarı alırız ve geriye kalanların pozitif bölen sayısına bakarız

    Geriye kalanlar;
    5.7.3².2 olur bununda pozitif tam bölen sayısı 2.2.3.2=24 tür

    e) Pozitif bölenlerinden kaç tanesi 21 ile bölünür?

    Çözüm e)


    bu kez bir 3 ve bir 7 çarpanını çıkarırız geiye

    5.3.2² kalır bununda PTBS sı 2.2.3=12 dir

    f)Asal olmayan tam bölenlerin toplamı nedir?

    Çözüm f)


    Negatif sayılarda asallıktan söz edemeyiz o zaman toplam

    -2-3-5-7=-17 dir

    3)6.15x sayısının 168 tane tam sayı böleni olduğuna göre x kaçtır?

    Çözüm 3)


    168 tam bölen varsa 84 tane pozitif tam böleni vardır

    6=2.3 2.3.3x.5x=2.3x+1.5x

    2(x+2)(x+1)=84 (x+2)(x+1)=42 x=5

    4)x,y∈Z+ olmak üzere

    x=(5y+5400)/y ise y nin alabileceği kaç farklı değer vardır?


    Çözüm 4)
    (5y+5400)/y=5+5400/y

    y nin alacağı değerler 5400 ü bölen sayılardır 5400 ün PTBS nı bulmamız yeterlidir.

    5400=3³.2³.5² PTBS=4.3.3=48 dir

    5)A=21.{0000...000}(n tane) sayısının asal olmayan PTBS 320 ise A kaç basamklı bir sayıdır?

    Ççözüm5)
    10n.21=3.7.2n.5n dir

    Asal olmayan PTBS 320 isi PTBS ı 320+4=324 tür asalları da ekleriz

    PTBS=(n+1)(n+1).2.2

    324=4.(n+1)²

    (n+1)=9 n=8 dir

    6) 9! sayısının pozitif tam bölen sayısı nedir?

    Çözüm 6)
    9! içindeki asal çarpan olan 2,3,5,7 sayısına bakmamız lazım 9! içerisnde 7 tane 2 4 tane 3 1 tane 5 ve 1 tane 7 asal çarpanı vardır.

    9!=27.34.5.7

    bunun PTBS i 8.5.2.2=160

    7)52! sayısı 9 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağı 0 olur?

    Çözüm 7)

    Bu soruyu çözmek 32x.y=52! sayısında xmax değerini bulmakla eşdeğerdir

    şimdi 52 içindeki 3 çarpan sayısına bakalım

    52/3=17/3=5/3=1 17+5+1=23

    23=2x

    x=11,5 tam kısmı bize lazım x=11

    8)a,b,x,y asal sayılar olmak üzere

    A=xa.yb sayısının asal olmayan tamsayı bölenleri toplamı -7 olduğuna göre a.b.x.y en az kaçtır?


    Çözüm 8)

    asal olmayan tam sayı bölenleri -x ve -y -x-y=-7 x+y=7 x ve y yi asal 5 ve 2 olarak seçebilirim

    a ve b asal olduğundan onları da minumum a=b=2 seçerim

    2.5.2.7=40 tır
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Helal olsun serkan Tüm Mat-1 konularının bol bol önemli örneklerini bekliyoruz.Mat-1 in önemli konularından daha fazla olursa iyi olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    elimden geldiğince tüm mat1 konularını paylaşmaya çalışıyorum bu çözdüğüm sorular konu öğrenme soruları karışık güzel ve ÖSYM tarzı sorulara geçeceğim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Serkan. Çok emeğin geçiyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolun hocam elimden geldiğince paylaşmaya çalışıyorum
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Asal Çarpanlara Ayırma Konusunu Ayrıntıları İle İşlediğimiz Videomuzu Matematik Konu Anlatımı Yayımladığımız Sitemizden İzleyebilirsiniz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Taban Aritmetiği(Konu Öğrenme Ve Pekiştirme Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Tem 2013, 16:29
    2. Doğal Sayılar Konu Öğrenme ve Uygulama Soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Tem 2013, 21:22
    3. Hız Problemleri Konu Öğrenme Ve Pekiştirme Soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 22 Haz 2013, 11:22
    4. Faiz ve Enflasyon Problemleri Konu Öğrenme Ve Pekiştirme Soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Haz 2013, 21:38
    5. İşçi Problemleri Konu Öğrenme ve Pekiştirme Soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Haz 2013, 21:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları