1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Parabol Soruları Çözümleri

    Soru 1



    Çözüm 1

    Parabolün x eksenini kestiği noktalar denklemin kökleridir.
    Yani kökler x₁ ve x₁+3 olarak verilmiş.

    Denkleme bakarsak kökler toplamı 5 olmalıdır.
    x₁+x₁+3=5
    2x₁=2
    x₁=1 olacaktır.

    İkinci kök ise x₁+3=4'tür.

    Kökler çarpımı 4a olmalıdır,
    1.4=4a
    a=1 olarak bulunur.

    _____________________________

    Soru 2

    y=ax²+8x+16a

    Parabolü x eksenine teğet olup kolları aşağı doğrudur.
    Buna göre parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı
    kaçtır?

    Çözüm 2

    Teğet kolları aşağı doğru ise başkatsayı yani a negatiftir.
    x eksenine teğet ise diskriminant 0 olmalıdır.

    64-64a²=0
    a²=1
    a=1
    a=-1

    a negatif olduğundan -1 olmalıdır.

    y=-x²+8k-16

    y eksenini kestiği nokta için x=0 verirsek,
    y=-16 olacaktır.

    __________________________

    Soru 3



    Çözüm 3

    x=1 verdiğimizde,

    y=b
    y=a
    y=c denklemleri bulunur.

    x=1 için y eksenine göre hizalarına bakalım,
    b, y eksenini diğerlerine göre en yüksek noktada görüyor.
    a, y eksenini b'ye göre biraz daha aşağıda görüyor.
    c, y eksenini negatif bölgede görüyor.

    Sıralama c<a<b olmalıdır.

    ________________________________

    Soru 4

    A=3-a
    B=a-5

    olduğuna göre A.B ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

    Çözüm 4

    A.B=(3-a).(a-5)=-a²+8a-15

    Bize sorulan, parabolün tepe noktasının ordinatıdır.
    T(r,k) olsun.

    r=-b/2a
    k=f(r) olacaktır.

    -b/2a=-8/-2=4
    r=4
    k=f(4)
    k=-16+32-15=1

    ______________________________

    Soru 5

    y=x²+(1–m)x+n
    y=x²–(2m+1)x+4n+6

    Parabollerinin x eksenini kestiği noktalar aynı olduğuna
    göre m.n çarpımı kaçtır?

    Çözüm 5

    İki parabolün x eksenini kestiği noktalar aynı ise kökleri de aynıdır.
    Kökleri aynı olduğundan, kökler çarpımı ve kökler toplamı da eşit olmalıdır.

    Birinci parabolde kökler çarpımı, n
    İkinci parabolde kökler çarpımı, 4n+6
    n=4n+6
    3n=-6
    n=-2

    Birinci parabolde kökler toplamı, m-1
    İkinci parabolde kökler toplamı, 2m+1
    m-1=2m+1
    m=-2

    m.n=4 olacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    3. logaritma soruları çözümleri
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Ara 2012, 17:39
    4. Denklem Soruları Çözümleri
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2012, 22:54
    5. Bölünebilme Soruları Çözümleri
      gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ara 2011, 02:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları