1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Parabol Soruları Çözümleri

    Soru 1



    Çözüm 1

    Parabolün x eksenini kestiği noktalar denklemin kökleridir.
    Yani kökler x₁ ve x₁+3 olarak verilmiş.

    Denkleme bakarsak kökler toplamı 5 olmalıdır.
    x₁+x₁+3=5
    2x₁=2
    x₁=1 olacaktır.

    İkinci kök ise x₁+3=4'tür.

    Kökler çarpımı 4a olmalıdır,
    1.4=4a
    a=1 olarak bulunur.

    _____________________________

    Soru 2

    y=ax²+8x+16a

    Parabolü x eksenine teğet olup kolları aşağı doğrudur.
    Buna göre parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı
    kaçtır?

    Çözüm 2

    Teğet kolları aşağı doğru ise başkatsayı yani a negatiftir.
    x eksenine teğet ise diskriminant 0 olmalıdır.

    64-64a²=0
    a²=1
    a=1
    a=-1

    a negatif olduğundan -1 olmalıdır.

    y=-x²+8k-16

    y eksenini kestiği nokta için x=0 verirsek,
    y=-16 olacaktır.

    __________________________

    Soru 3



    Çözüm 3

    x=1 verdiğimizde,

    y=b
    y=a
    y=c denklemleri bulunur.

    x=1 için y eksenine göre hizalarına bakalım,
    b, y eksenini diğerlerine göre en yüksek noktada görüyor.
    a, y eksenini b'ye göre biraz daha aşağıda görüyor.
    c, y eksenini negatif bölgede görüyor.

    Sıralama c<a<b olmalıdır.

    ________________________________

    Soru 4

    A=3-a
    B=a-5

    olduğuna göre A.B ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

    Çözüm 4

    A.B=(3-a).(a-5)=-a²+8a-15

    Bize sorulan, parabolün tepe noktasının ordinatıdır.
    T(r,k) olsun.

    r=-b/2a
    k=f(r) olacaktır.

    -b/2a=-8/-2=4
    r=4
    k=f(4)
    k=-16+32-15=1

    ______________________________

    Soru 5

    y=x²+(1–m)x+n
    y=x²–(2m+1)x+4n+6

    Parabollerinin x eksenini kestiği noktalar aynı olduğuna
    göre m.n çarpımı kaçtır?

    Çözüm 5

    İki parabolün x eksenini kestiği noktalar aynı ise kökleri de aynıdır.
    Kökleri aynı olduğundan, kökler çarpımı ve kökler toplamı da eşit olmalıdır.

    Birinci parabolde kökler çarpımı, n
    İkinci parabolde kökler çarpımı, 4n+6
    n=4n+6
    3n=-6
    n=-2

    Birinci parabolde kökler toplamı, m-1
    İkinci parabolde kökler toplamı, 2m+1
    m-1=2m+1
    m=-2

    m.n=4 olacaktır.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Eline sağlık.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kare soruları ve çözümleri
    matox bu konuyu Çözümlü Geometri Soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Tem 2013, 02:18
  2. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 13:52
  3. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:52
  4. Olasılık Soruları Çözümleri
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 25 Mar 2012, 18:15
  5. Bölünebilme Soruları Çözümleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 04:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları