1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri karışık soru çözümleri

    1)
    ifadesinin eşiti nedir?


    çözüm 1)

    cos3x/cosx=4cos²x-3=2(1+cos2x)-3=2cos2x-1

    buna bağlı olarak

    1/2+cosx=-1/2(cos(3/2x+3∏/2)/cos(x/2+∏/2)=1/2.(sin3x/2)/(sinx/2) olacaktır. buna göre sorudaki çarpım

    1/16((sin3∏/40)/(sin∏/40).(sin9∏/40)/(sin3∏/40).(sin27∏/40)/(sin9∏/40).(sin81∏/40)/(sin27∏/40))

    sadeleştirmelerden sonra

    1/16(sin81∏/40)/(sin∏/40)=1/16


    2)0<x<90 olmak üzere
    √(tanx.cotx-sin²x)
    ifadesinin eşiti nedir?

    çözüm 2)
    tanx=sinx/cosx
    cotx=cosx/sinx tir bunların çarpımı 1 e eşittir

    1-sin²x=cos²x

    √cos²x=cosx tir

    3)cos6∏/8+sin6∏/8
    ifadesinin eşiti nedir?

    çözüm 3)
    sorumuzda a³+b³ özdeşiliğini kullanalım

    cos6x+sin6x=(cos²x+sin²)³=1-3cos²x.sin²x(cos²x+sin²x)=1

    x=∏/8 yazalım

    ifadeyi

    1-3(cos∏/8.sin∏/8)² bu arada yarım açı var
    1-3(1/2.sin2.∏/8)² 2 ler sadeleşirse sin∏/4 olur
    1-3(1/2.√2/2)²
    =1-3/8=5/8

    4)x+y+z=90 olmak üzere

    tanx.tany+tanx.tanz+tany.tanz
    ifadesi kaça eşittir?

    çözüm 4)

    tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)

    tan(90-z)=cotz=1/tanz

    birbirine eşitlersek

    tanx.tanz+tany.tanz=1-tanxtany olur
    burdan tanx+tany+tanz=1 olur


    51/2 < x < 1 olmak üzere x(sin(180.x)) 'in
    alabileceği en büyük değer kaçtır?

    çözüm 5)

    sinx in değer aralığının -1 ve 1 olduğunu biliyoruz

    buna göre -1≤sin180.x≤1 dir
    elimizde iki tane eşitsizlik oldu bir x in değeri için bir de sin(180.x) için
    burdan x.sin(180x) in en büyük değeri
    bu eşitsizliklerden en büyük değer 1.1-1=0 olur
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    eline sağlık korkmaz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    önemli değil hocam
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Trigonometri-Yarım Açı Soruları Çözümleri (11 adet) (orjinal sorular)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Nis 2013, 11:23
    2. Trigonometri-1-Esas Ölçü Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Nis 2013, 23:17
    3. Trigonometri-Trigonometrik Denklem Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2012, 21:37
    4. Trigonometri-Ters Fonksiyon Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2012, 21:35
    5. karışık trigonometri 2 soru
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Nis 2011, 20:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları