1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Kombinasyon Çözümlü Örnekler

    1.Soru

    A={2,6,8}
    B={2,3,4,5,6,7,8}

    olmak üzere A kümesinin en az 2 elemanını kapsayan B kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır?

    İlk öncelikle B kümesinin 2,6,8 den hariç 2⁴ tane alt kümesi yazılabilir.Mesela ,

    {3,4} gibi. Bu verdiğimiz örneğe A kümesinden seçeceğimiz 2 elemanı dahil edersek A kümesinin 2 elemanını kapsayan bir B kümesini buluruz.

    2⁴.C(3,2)+2⁴.C(3,3) = 16.3+16=48+16= 64 tane B kümesi yazılabilir.



    -----------------------------------------------------------


    2.Soru

    10 kişiden 5er kişilik 2 takım kaç farklı şekilde oluşturulabilir ?

    Bu 10 kişi a,b,c,d,e,f,g,h,ı,i olsun.

    Bu 10 kişiden 5 kişi seçelim.
    C(10,5)=252 tane olur.Yani bu şu anlama geliyor.

    1.Takım 2.Takım
    ABCDE FGHIİ
    FGHIİ ABCDE
    olması 2 farklı durum oluşturmaz.Aynı iki takım tekrar karşılaşmış olur.Bir de 2 'ye bölersek bu durumu ortadan kaldırmış oluruz.

    252/2 = 126 Tane takım kurulabilir.


    -------------------------------------------------------

    3.Soru

    8 Öğrencinin 4'ü A sınıfına diğer 4'ü B sınıfına yerleştirilecektir.Kaç farklı şekilde yerleştirilebilir ?

    8 öğrenci = ABCDEFGH

    A Sınıfı B Sınıfı
    ABCD FGHI
    FGHI ABCD

    C(8,4)=70 olur.

    Burada ise ABCD ve FGHI iki farklı durum oluşturdu yani 2 durumu 2 kere tekrar etmedik.Çünkü sınıfların farklı olması simetri özelliğini bozdu.

    -------------------------------------------------------------------

    Soru 4

    6 Farklı oyuncak 5 kişiye dağıtılacaktır.Herkese en az 1 oyuncak vermek koşuluyla kaç farklı dağıtım yapılabilir ?


    1.Kişi 2.Kişi 3.Kişi 4.Kişi 5.Kişi
    1 1 1 1 2

    Durumu sağlayan tek şart yukarıdaki gibidir.Ve buradakiler yer değiştirebilir.
    Örneğin 5.kişi değil de 1.kişi 2 oyuncak alabilir.

    1.Kişi için C(6,1)=6
    2.kişi için C(5,1)=5
    3.kişi için C(4,1)=4
    4.kişi için C(3,1)=3
    5.Kişi için C(2,2)=1

    6.5.4.3=360.5!/4! kadar olur. 360.5 kadar yani

    -------------------------------------------------------

    SORU 5

    A={2,4,6,8} kümesinin elemanları kullanılarak yazılacak 4 basamaklı iki farklı rakamdan oluşan kaç farklı sayı yazılabilir ?

    İlk önce 2224 gibi durumu düşünelim.

    4 tane sayıdan 2 tane seçelim.C(4,2)=6
    sonra 3 kere tekrar edeceği seçelim.C(2,1)=2
    6.2.4!/3!=48 tane yazılabilir.

    Bir de 2244 gibi durumu düşünelim.

    4 tane sayıdan 2 tane seçelim.C(4,2)=6
    Burada 2 tane tekrar edeceğimizi seçmeye gerek yok zaten her ikiside 2 şer kez tekrar edecektir.
    6.4!/2!.2!=6.6=36

    36+48=84 olur.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim hocam.Önemli değil.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 09:37
  2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 22:50
  3. Polinom Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Ağu 2012, 22:13
  4. Mutlak Değer Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Ağu 2012, 04:11
  5. Kombinasyon Çözümlü Örnekler (Alt kümeler Ayrıntılı)
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 11 Ağu 2012, 16:48
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları