SORU 1:
Buna göre, yolun uzunluğu kaç metredir ?
ÇÖZÜM 1:
Yolun tamamına 5x diyelim,yolun 2/5'ini gidiyormuş.
yani yolun 5x.(2/5)=2x kadarını giderse geriye 5x-2x=3x yolu kalır.
3x yolun 120 metresini daha koşunca geriye 3x-120 yolu kalır.
Yolun tamamı 5x olduğundan 5x/2 kalan yola eşit olur.
5x/2=3x-120
5x=6x-240
x=240 bulunur. Yolun tamamı 5x olduğundan
Yolun tamamı=1200 bulunur.
-------------------------------------------------------
SORU 2:
Buna göre, bu sayısı kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
Bu sayı x olsun. Sorudaki ifadelere göre,
eşitliği kurulabilir.
2(x-90)=x
2x-180=x
x=180 bulunur.
----------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
Arda ve Kemal beraberce bir duvar örüyorlar. Arda, Kemal'in 2 katı kadar duvar örmüştür. Eğer Arda 12m² daha az Kemal 12m² daha fazla duvar örseydi, her ikisininde yaptığı iş miktarı eşit olacaktı.
Buna göre, duvar kaç m²'dir ?
ÇÖZÜM 3:
Duvarın tamamına 3x dersek
Kemal'in ördüğü duvar x m² olur.. Arda Kemal'in ördüğü duvarın 2 katı duvar ördüğü için Arda 2x duvar örmüştür.
Eğer Arda 12m² daha az duvar örseydi, (2x-12)m² duvar örecekti.
Eğer Kemal 12m² daha fazla duvar örseydi (x+12)m² duvar örecekti
Yapılan iş miktarları eşit olduğuna göre,
2x-12=x+12
x=24
Duvar 3x olduğundan 3x=72 m² bulunur.
-----------------------------------------------------------------
SORU 4:
Bir oteldeki 40 odanın bir kısmı 2 yataklı, bir kısmı da 3 yataklıdır.
Bu oteldeki toplam yatak sayısı 97 olduğuna göre, 2 yataklı kaç oda vardır ?
ÇÖZÜM 4:
I. Yol
2 yataklılara x, 3 yataklılara y diyelim
x+y=40 verilmiş.
2x+3y=97 olduğundan
2*/x+y=40
2x+3y=97 denklemlerini çözersek
2x+2y=80
2x+3y=97
y=17 ve x=23 bulunur.
II.Yol
Eğer odaların hepsi 3 yataklı olsaydı. 3.40=120 yatak olacaktı ama 97 olduğundan
120-97=23 tanesi 2 yataklı olur.
----------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturunca 6 öğrenci ayakta kalıyor. Öğrenciler üçer üçer oturduğunda ise, 3 sıra boş kalıyor.
Buna göre, sınıftaki öğrencilerin sayısı kaçtır ?
ÇÖZÜM 5:
Öğrenci sıra sayısı x olsun.
2x+6=3(x-3) eşitliği yazılabilir.
x=15 bulunur.
2x+6=öğrenci sayısı=36 bulunur.
----------------------------------------------------------------------
SORU 6:
Bir çubuk 12 parçaya bölünüyor. Parçalardan her biri 2cm daha kısa olsaydı çubuk 16 eşit parçaya bölünecekti.
Buna göre, çubuğun boyu kaç cm'dir ?
ÇÖZÜM 6:
Parçalardan birinin boyuna x dersek, 12 parçaya bölündüğünde çubuğun tamamı 12x olur.
parçalardan birinin boyu (x-2) olduğunda 16 parçaya bölündüğünde çubuğun tamamı 16(x-2) olur.
12x=16(x-2) olduğundan
x=8 olur. Çubuğun tamamı 12x olduğundan 12x=96 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------
SORU 7:
Bir salonda 46 erkek, 14 kadın vardır.
Bu salona kaç evli çift daha gelirse erkek sayısı kadın sayısının 3 katı olur ?
ÇÖZÜM 7:
Evli çift sayısı 2x olursa, x erkek ve x kadın olur.
46+x=3.(14+x) yazarsak
x=2 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------
SORU 8:
Melisa, 861 sayfalık bir kitabı hergün bir önceki okuduğundan 3 sayfa daha fazla okuyarak 21 günde bitiriyor.
Buna göre, 3. gün kaç sayfa okumuştur ?
ÇÖZÜM 8:
861/21=41 olduğundan bu ortanca terim olur. Yani 11. gün okuduğu sayfa sayısıdır.
3. terimden 8. terimden 3 ekleyerek gidilir.
41-3.8=17 bulunur.
(Bu soru daha önce forumda vardı.)
--------------------------------------------------------------------------
SORU 9:
Bir kabın 2/3'ü dolu iken ağırlığı x gram, 1/2'si dolu iken ağırlığı y gramdır.
Bu kap dolu iken ağırlığı kaç gramdır ?
ÇÖZÜM 9:
Hacmi 3V olsun ağırlığına da a diyelim.
3V.(2/3)=2V dolu iken.
2V+a=x olur.
3V.(1/2)=3V/2 dolu iken
(3V/2)+a=y olur.
2V+a=x
(3V/2)+a=y
Bir birinden çıkarırsak
2V-(3V/2)=x-y
V=2x-2y olur.
2V+a=x olduğundan
2(2x-2y)+a=x
a=3x-2y bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------
SORU 10:
ÖSS sınavında 4 yanlış, 1 doğruyu goturmektedir. 180 sorunun olduğu bir sınavda, Banu tüm soruları cevaplamıştır.
Banu'nun 92,5 neti olduğuna göre, kaç soruyu yanlış cevaplamıştır ?
ÇÖZÜM 10:
Net=Doğru sayısı-(Yanlış sayısı)/4
x=110 ise yanlış 180-x=70 bulunur.
******************************************************
Sitemizdeki tüm Sayı Problemlerine buradan bakabilirsiniz.
Bir adam, belli bir yolun
2
5
ini koşuyor, sonra 120 metre daha koşunca yolun yarısına geliyor
Buna göre, yolun uzunluğu kaç metredir ?
ÇÖZÜM 1:
Yolun tamamına 5x diyelim,yolun 2/5'ini gidiyormuş.
yani yolun 5x.(2/5)=2x kadarını giderse geriye 5x-2x=3x yolu kalır.
3x yolun 120 metresini daha koşunca geriye 3x-120 yolu kalır.
Yolun tamamı 5x olduğundan 5x/2 kalan yola eşit olur.
5x/2=3x-120
5x=6x-240
x=240 bulunur. Yolun tamamı 5x olduğundan
Yolun tamamı=1200 bulunur.
-------------------------------------------------------
SORU 2:
Bir sayının 90 eksiğinin
2
3
ü aynı sayının
1
3
üne eşittir.
Buna göre, bu sayısı kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
Bu sayı x olsun. Sorudaki ifadelere göre,
2.(x-90)
3
=
x
3
eşitliği kurulabilir.
2(x-90)=x
2x-180=x
x=180 bulunur.
----------------------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
Arda ve Kemal beraberce bir duvar örüyorlar. Arda, Kemal'in 2 katı kadar duvar örmüştür. Eğer Arda 12m² daha az Kemal 12m² daha fazla duvar örseydi, her ikisininde yaptığı iş miktarı eşit olacaktı.
Buna göre, duvar kaç m²'dir ?
ÇÖZÜM 3:
Duvarın tamamına 3x dersek
Kemal'in ördüğü duvar x m² olur.. Arda Kemal'in ördüğü duvarın 2 katı duvar ördüğü için Arda 2x duvar örmüştür.
Eğer Arda 12m² daha az duvar örseydi, (2x-12)m² duvar örecekti.
Eğer Kemal 12m² daha fazla duvar örseydi (x+12)m² duvar örecekti
Yapılan iş miktarları eşit olduğuna göre,
2x-12=x+12
x=24
Duvar 3x olduğundan 3x=72 m² bulunur.
-----------------------------------------------------------------
SORU 4:
Bir oteldeki 40 odanın bir kısmı 2 yataklı, bir kısmı da 3 yataklıdır.
Bu oteldeki toplam yatak sayısı 97 olduğuna göre, 2 yataklı kaç oda vardır ?
ÇÖZÜM 4:
I. Yol
2 yataklılara x, 3 yataklılara y diyelim
x+y=40 verilmiş.
2x+3y=97 olduğundan
2*/x+y=40
2x+3y=97 denklemlerini çözersek
2x+2y=80
2x+3y=97
y=17 ve x=23 bulunur.
II.Yol
Eğer odaların hepsi 3 yataklı olsaydı. 3.40=120 yatak olacaktı ama 97 olduğundan
120-97=23 tanesi 2 yataklı olur.
----------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturunca 6 öğrenci ayakta kalıyor. Öğrenciler üçer üçer oturduğunda ise, 3 sıra boş kalıyor.
Buna göre, sınıftaki öğrencilerin sayısı kaçtır ?
ÇÖZÜM 5:
Öğrenci sıra sayısı x olsun.
2x+6=3(x-3) eşitliği yazılabilir.
x=15 bulunur.
2x+6=öğrenci sayısı=36 bulunur.
----------------------------------------------------------------------
SORU 6:
Bir çubuk 12 parçaya bölünüyor. Parçalardan her biri 2cm daha kısa olsaydı çubuk 16 eşit parçaya bölünecekti.
Buna göre, çubuğun boyu kaç cm'dir ?
ÇÖZÜM 6:
Parçalardan birinin boyuna x dersek, 12 parçaya bölündüğünde çubuğun tamamı 12x olur.
parçalardan birinin boyu (x-2) olduğunda 16 parçaya bölündüğünde çubuğun tamamı 16(x-2) olur.
12x=16(x-2) olduğundan
x=8 olur. Çubuğun tamamı 12x olduğundan 12x=96 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------
SORU 7:
Bir salonda 46 erkek, 14 kadın vardır.
Bu salona kaç evli çift daha gelirse erkek sayısı kadın sayısının 3 katı olur ?
ÇÖZÜM 7:
Evli çift sayısı 2x olursa, x erkek ve x kadın olur.
46+x=3.(14+x) yazarsak
x=2 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------
SORU 8:
Melisa, 861 sayfalık bir kitabı hergün bir önceki okuduğundan 3 sayfa daha fazla okuyarak 21 günde bitiriyor.
Buna göre, 3. gün kaç sayfa okumuştur ?
ÇÖZÜM 8:
861/21=41 olduğundan bu ortanca terim olur. Yani 11. gün okuduğu sayfa sayısıdır.
3. terimden 8. terimden 3 ekleyerek gidilir.
41-3.8=17 bulunur.
(Bu soru daha önce forumda vardı.)
--------------------------------------------------------------------------
SORU 9:
Bir kabın 2/3'ü dolu iken ağırlığı x gram, 1/2'si dolu iken ağırlığı y gramdır.
Bu kap dolu iken ağırlığı kaç gramdır ?
ÇÖZÜM 9:
Hacmi 3V olsun ağırlığına da a diyelim.
3V.(2/3)=2V dolu iken.
2V+a=x olur.
3V.(1/2)=3V/2 dolu iken
(3V/2)+a=y olur.
2V+a=x
(3V/2)+a=y
Bir birinden çıkarırsak
2V-(3V/2)=x-y
V=2x-2y olur.
2V+a=x olduğundan
2(2x-2y)+a=x
a=3x-2y bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------
SORU 10:
ÖSS sınavında 4 yanlış, 1 doğruyu goturmektedir. 180 sorunun olduğu bir sınavda, Banu tüm soruları cevaplamıştır.
Banu'nun 92,5 neti olduğuna göre, kaç soruyu yanlış cevaplamıştır ?
ÇÖZÜM 10:
Net=Doğru sayısı-(Yanlış sayısı)/4
92,4=x-
(180-x)
4
5x-180
4
=92,5
x=110 ise yanlış 180-x=70 bulunur.
******************************************************
Sitemizdeki tüm Sayı Problemlerine buradan bakabilirsiniz.
1)Bir su deposunun 3/5 i su ile doludur.Bu depoya 120 lt su konduğunda su konduğunda deponun hacminin 1/5 i kadar su taşmaktadır.Bu deponun tamamı kaç lt su alır?
Çözüm
Deponun hacmine 5V dersek 3V doluymuş depoya 120 lt su ekleyelim
3V+120=5V+V
3V=120 V=40 Depo 5V idi 5.40=200
2)
Dört yanlışın bir doğruyu götürdüğü sınavda tüm soruları doğru yanıtlayan bir öğrencinin başarı oranı %65 dir.
Bu öğrenci soruların yüzde kaçını yanlış yanıtlamıştır?
Çözüm 2)
sınav 100 soruluk olsun 65 neti var
100 sorudan x soruyu yanlış yapsın 100-x doğrusu vardır bu uşağın x/4 kadar doğrusuda gidecektir
100-x-x/4=65
-5x/4=-35
x=28 soruların %28 ini yanlış cevaplamıştır.
3)Farklı uzunluktaki iki tel, uç uça eklendiğinde oluşan telin orta noktasının,eklemeden önceki parça tellerin orta noktalarına uzaklıkları 5 ve 7 cm dir.
Buna göre ,uzun telin boyu kısa telden kç cm fazladır?
Çözüm 3)
şöyle düşünelim uç uca eklediğimizde oluşan telin boyu 2a+2b olsun orta noktası a+b
2a uzunluklu telin orta noktası a 2b uzunluklu telinki b dir
a+b-a=5 a+b-b=7
b=5 a=7
7-5=2
4)Bir sınıfta kızlar 3 kişilik,erkekler 4 kişilik gruplara ayrıldığında grup sayılarının birbirine eşit olduğu ve üç kişinin açıkta kaldığı görülüyor.
Sınıf mevcudunun 50 den az olduğu bilindiğine göre,bu sınıftaki kız öğrenci sayısı en fazla kaç olabilir?
Çözüm 4)
bu sınıfta e kadar erkek k kadarda kız olsun
k/3=e/4
4k=3e
e=4m
k=3m
3 kişide açıkta kalıyorsa sınıf 7m+3 kişiliktir sınıf 50 den az ise m=6 için sınıf mevcudu 50 yi geçmez ve 45 olur k=3m 3.6=18 3 kişiyide kızlara koyarsak 18+3=21 olabilir
5)Bir kasetçalarda kaseti dinlerken çalma hızı,ileri alma hızının 1/10 katıdır.
Bu kasetçalarda dinleme süresi 45 dk olan bir kaset,başından itibaren 15 dk dinleniyor.Daha sonra 2 dakika boyunca ileri alınıyor.
Geri kalan kısım dinlenerek kaset bitirildiğinde toplam kaç dk geçmiş olur?
Çözüm 5)
bu kasetçalar bir kaseti 1dk da 10x hızıyla dinlenir. x hızıyla ileri sarılır.Kasetin tamamı 450x olsun
15 dk kaseti dinledik 15.10x=150x 450x-150x=300x lik kısım kaldı 2dk ileri saralım 300x-2x=298x lik kısmı kaldı aynı zamanda kasetin 28 dk lık kısmı kaldı
298/28≅10dk geçmiş olur başlangıçta 15dk geçmişte 15+10=25dk geçmiş olur
Çözüm
Deponun hacmine 5V dersek 3V doluymuş depoya 120 lt su ekleyelim
3V+120=5V+V
3V=120 V=40 Depo 5V idi 5.40=200
2)
Dört yanlışın bir doğruyu götürdüğü sınavda tüm soruları doğru yanıtlayan bir öğrencinin başarı oranı %65 dir.
Bu öğrenci soruların yüzde kaçını yanlış yanıtlamıştır?
Çözüm 2)
sınav 100 soruluk olsun 65 neti var
100 sorudan x soruyu yanlış yapsın 100-x doğrusu vardır bu uşağın x/4 kadar doğrusuda gidecektir
100-x-x/4=65
-5x/4=-35
x=28 soruların %28 ini yanlış cevaplamıştır.
3)Farklı uzunluktaki iki tel, uç uça eklendiğinde oluşan telin orta noktasının,eklemeden önceki parça tellerin orta noktalarına uzaklıkları 5 ve 7 cm dir.
Buna göre ,uzun telin boyu kısa telden kç cm fazladır?
Çözüm 3)
şöyle düşünelim uç uca eklediğimizde oluşan telin boyu 2a+2b olsun orta noktası a+b
2a uzunluklu telin orta noktası a 2b uzunluklu telinki b dir
a+b-a=5 a+b-b=7
b=5 a=7
7-5=2
4)Bir sınıfta kızlar 3 kişilik,erkekler 4 kişilik gruplara ayrıldığında grup sayılarının birbirine eşit olduğu ve üç kişinin açıkta kaldığı görülüyor.
Sınıf mevcudunun 50 den az olduğu bilindiğine göre,bu sınıftaki kız öğrenci sayısı en fazla kaç olabilir?
Çözüm 4)
bu sınıfta e kadar erkek k kadarda kız olsun
k/3=e/4
4k=3e
e=4m
k=3m
3 kişide açıkta kalıyorsa sınıf 7m+3 kişiliktir sınıf 50 den az ise m=6 için sınıf mevcudu 50 yi geçmez ve 45 olur k=3m 3.6=18 3 kişiyide kızlara koyarsak 18+3=21 olabilir
5)Bir kasetçalarda kaseti dinlerken çalma hızı,ileri alma hızının 1/10 katıdır.
Bu kasetçalarda dinleme süresi 45 dk olan bir kaset,başından itibaren 15 dk dinleniyor.Daha sonra 2 dakika boyunca ileri alınıyor.
Geri kalan kısım dinlenerek kaset bitirildiğinde toplam kaç dk geçmiş olur?
Çözüm 5)
bu kasetçalar bir kaseti 1dk da 10x hızıyla dinlenir. x hızıyla ileri sarılır.Kasetin tamamı 450x olsun
15 dk kaseti dinledik 15.10x=150x 450x-150x=300x lik kısım kaldı 2dk ileri saralım 300x-2x=298x lik kısmı kaldı aynı zamanda kasetin 28 dk lık kısmı kaldı
298/28≅10dk geçmiş olur başlangıçta 15dk geçmişte 15+10=25dk geçmiş olur
Saol 
daha ekleyeceğim Sayı problemlerinin 1. kısmı sadece bu.
daha ekleyeceğim Sayı problemlerinin 1. kısmı sadece bu.Diğer çözümlü sorular alttadır.
.9. sınıf Çözümlü Problemler .9. sınıf Çözümlü Sayı Problemleri Çözümlü Matematik Problemleri Denklem Kurma Problemleri Sayı Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler