Temel Kavramlar Soruları Çözümleri

1) x,y,z,t birer tamsayı olmak üzere
x+y=z ve y+t=x ise t nin eşiti nedir?

çözüm1)
x+y=z
y+t=x
x gördüğümüz yere y+t tazalım
2y+t=z t yi yalnız bırakalım
z-2y=t dir



2) 1.1! + 2.2! + 3.3! + ……. + 39.39!
sayısının sondan kaç basamağı 9 dur?

çözüm 2)1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+...+n.n!
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+(5-1).4!+...+(n+1-1).n!
=2.1!+3.2!+4.3!+5.4!+...+(n+1).n!-1!-2!-3!-4!-5!-...-n!
=2!+3!+4!+5!+...+(n+1)!-1!-2!-3!-4!-5!-...-n!
=(n+1)!-1
burdan 40!-1çıkar
40! içindeki 10 çarpanı sayına bakalım
40/5=8
8/5=1
1+8=9


3) a<b<c ardışık tek sayılardır
buna göre (a-b).(c-b).(a-c) ifadesinin değeri nedir?

çözüm3)
sayıları n,n+2,n+4 olsun
n=a
n+2=b
n+4=c
(n-n+2)(n+4-n+2)(n-n+4)
(2.2.4)=16


4) (2x+y) ile (x-y) aralarında asal sayılar olmak üzere
(2x+y).60=(x-y).75 ise x+y kaçtır?

çözüm4)

75 ile 60 ı aralarında asal olana kadar sadeleştirelim




burdan x=3 y=-1 çıkar toplarsak 2 olur


5) {1,2,3,4,5} kümesindeki rakamların her biri bir kez kullanılarak yazılabilecek tüm 5 basamaklı sayıların toplamı 11 ile bölündüğünde kalan kaç olur?

çözüm5)
5 basamaklı 120 sayı yazılır
24 defa bir basamakta yer alır
1+2+3+4+5=15
24.15(10.10.10.10. + 10.10.10 + ……)
=8(mod11)

eline sağlık Korkmaz.

Çözüm 2 de bir şeyi atlamışsın sanırım kafamı karıştırdı.
10 un çarpanlarına bakıcaz oraya 9 un çarpanları yazmışsın.
Bunu herhangi bir art niyetle söylemiyorum. Yanlış anlaşılmasını istemem. 10 dk dır o çözümü inceliyorum anlamak için o yüzden söyledim.

Evet haklısın orası 10 çarpanı sayısı olacak.

sağolun arkadaşlar düzelttim.

Temel Kavramlar Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler