1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bağıntı ve Özellikleri Soruları Çözümleri

    Soru 1

    A={1,2,4,8} kümesinde tanımlı ß={(x,y)| x.y=8} bağıntısını liste yöntemi ile gösteriniz.

    Çözüm 1

    Bizden istenen ß bağıntısında istenenleri inceleyelim;
    Bağıntı x ve y sıralı ikililerinden oluşacak ve x.y=8 olacak. Bu kurala uyan sıralı ikilileri yazalım,
    x=1 için, y=8 olacağından (1,8)
    x=2 için, y=4 olacağından (2,4)
    x=4 için, y=2 olacağından (4,2)
    x=8 için, y=1 olacağından (8,1)

    ß={(1,8),(2,4),(4,2),(8,1)} dir.


    Soru 2

    A={x| 3<x<9, x∈N}
    olduğuna göre A'dan A ya kaç bağıntı yazılabilir?

    Çözüm 2

    A kümesine bakarsa, x'in 3 ve 9 arasında bir doğal sayı olması gerektiği görülüyor.
    x={4,5,6,7,8} olabilir. Bu durumda s(A)=5 tir.

    ß=AxA isteniyor.
    AxA=25 elemanlı olacağından, 225 farklı bağıntı yazılabilir.

    Bunu genelleyerek bir formül yazmak istersek;
    A'dan A'ya bağıntı sayısı 2s(A)² ile bulunur.


    Soru 3

    Liste yöntemi ile verilen bağıntının tersini bulunuz.
    ß={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)}

    Çözüm 3

    Bir bağıntının tersi x ve y yer değiştirilerek yazılır.

    ß-1={(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2)}


    Soru 4

    A={1,2,3} kümesinde tanımlı yansıyan bir bağıntı yazınız.

    Çözüm 4

    Bir bağıntının yansıyan olma koşulu, A kümesindeki bütün elemanlar için (x,x) şeklinde bir sıralı ikili bulunmalıdır.

    ß={(1,1),(2,2),(3,3),(3,1) şeklinde olabilir. Önemli olan mavi yazılı elemanların bulunmasıdır.


    Soru 5

    ß={(1,3),(3,1)} bağıntısına en az kaç eleman daha eklenirse elde edilen bağıntının geçişme özelliği sağlanır?

    Çözüm 5

    Bir bağıntının geçişme özelliği şu şekilde tanımlanır,
    (x,y)∈ß ve (y,z)∈ß ise (x,z)∈ß olmalıdır.

    Tanıma göre soruyu incelersek (1,1) ve (3,3) elemanlarının eksik olduğu görülüyor. Bu durumda 2 elemana daha ihtiyacımız var diyebiliriz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık Gökberk.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler hocam

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bağıntı Soruları
      Minato, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 18
      : 15 Tem 2013, 00:37
    2. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    3. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    4. Bağıntı Soruları
      shouva, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Ara 2012, 00:00
    5. Kombinasyonun Özellikleri Soruları Çözümleri
      gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Şub 2012, 20:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları