1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Bağıntı ve Özellikleri Soruları Çözümleri

    Soru 1

    A={1,2,4,8} kümesinde tanımlı ß={(x,y)| x.y=8} bağıntısını liste yöntemi ile gösteriniz.

    Çözüm 1

    Bizden istenen ß bağıntısında istenenleri inceleyelim;
    Bağıntı x ve y sıralı ikililerinden oluşacak ve x.y=8 olacak. Bu kurala uyan sıralı ikilileri yazalım,
    x=1 için, y=8 olacağından (1,8)
    x=2 için, y=4 olacağından (2,4)
    x=4 için, y=2 olacağından (4,2)
    x=8 için, y=1 olacağından (8,1)

    ß={(1,8),(2,4),(4,2),(8,1)} dir.


    Soru 2

    A={x| 3<x<9, x∈N}
    olduğuna göre A'dan A ya kaç bağıntı yazılabilir?

    Çözüm 2

    A kümesine bakarsa, x'in 3 ve 9 arasında bir doğal sayı olması gerektiği görülüyor.
    x={4,5,6,7,8} olabilir. Bu durumda s(A)=5 tir.

    ß=AxA isteniyor.
    AxA=25 elemanlı olacağından, 225 farklı bağıntı yazılabilir.

    Bunu genelleyerek bir formül yazmak istersek;
    A'dan A'ya bağıntı sayısı 2s(A)² ile bulunur.


    Soru 3

    Liste yöntemi ile verilen bağıntının tersini bulunuz.
    ß={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)}

    Çözüm 3

    Bir bağıntının tersi x ve y yer değiştirilerek yazılır.

    ß-1={(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2)}


    Soru 4

    A={1,2,3} kümesinde tanımlı yansıyan bir bağıntı yazınız.

    Çözüm 4

    Bir bağıntının yansıyan olma koşulu, A kümesindeki bütün elemanlar için (x,x) şeklinde bir sıralı ikili bulunmalıdır.

    ß={(1,1),(2,2),(3,3),(3,1) şeklinde olabilir. Önemli olan mavi yazılı elemanların bulunmasıdır.


    Soru 5

    ß={(1,3),(3,1)} bağıntısına en az kaç eleman daha eklenirse elde edilen bağıntının geçişme özelliği sağlanır?

    Çözüm 5

    Bir bağıntının geçişme özelliği şu şekilde tanımlanır,
    (x,y)∈ß ve (y,z)∈ß ise (x,z)∈ß olmalıdır.

    Tanıma göre soruyu incelersek (1,1) ve (3,3) elemanlarının eksik olduğu görülüyor. Bu durumda 2 elemana daha ihtiyacımız var diyebiliriz.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Gökberk.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bağıntı Soruları
    Minato bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 15 Tem 2013, 02:37
  2. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 13:52
  3. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:52
  4. Bağıntı Soruları
    Wüstenfuchs bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 09 Ara 2012, 23:48
  5. Kombinasyonun Özellikleri Soruları Çözümleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Şub 2012, 22:20
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları