1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Hiperbol Soruları ve Çözümleri

    arcsinx'le koniklere el atalım istedik,hiperbol benden o da elipsi yayınlayacak,parabol ortada kaldı
    HİPERBOL
    1)Asal eksen uzunluğu 12 br olan,odaklar arası 20br olan hiperbolün yedek eksen uzunluğu kaç br?

    2a=12, a=6
    2c=20, c=10
    c²=a²+b² ise b=8
    Yedek eksen uzunluğu=2b=16

    2)Asal ekseni 18br,yedek ekseni 24br olan hiperbolün odaklar arası uzaklığı=?

    2b=24, b=12
    2a=18, a=9
    c=15
    2c=30

    3)Merkezi orjin olan hiperbolün bir odağı F(-13,0) ve asal ekseni 10 br ise yedek eksen uzunluğu=?

    2a=10 , a=5
    c=13
    c²=a²+b²
    b=12
    2b=24

    4)Asal eksen ile yedek ekseninin uzunlukları oranı ¾ olan bi hiperbolün dış merkezliği=?

    Dış merkezlik=(odaklar arası uzaklık)/(asal eksen uzunluğu)=2c/2a=c/a

    2a/2b=3/4
    a=3k
    b=4k
    c²=a²+b²
    c=5k
    DM=c/a=5k/3k=5/3

    5)Denklemi x²/36-y²/45=1 merkezcil hiperbolün odakları=?

    a²=36 , a=±6
    b²=45 , b=±3√5
    c²=a²+b²
    c=9
    F(9,0) F’(-9,0)

    6)Dik koordinat düzleminde,yedek çember denklemi x²+y²=9 ve
    odaklarından biri F(0,√13)olan merkezcil hiperbolün denklemi=?


    b=3
    c²=a²+b²
    13=a²+9
    a²=4

    Hiperbol denklemi=x²/a²-y²/b²=1

    HD=x²/4-y²/9=1

    7)Denklemi x²/121-y²/4=1 olan merkezil hiperbolün odaklarından birinden geçen en kısa kirişin uzunluğu=?

    odaktan birinden geçen en kısa kirişin uzunluğu=Hiperbolün parametresi=2p=2b²/a

    a²=121 a=11
    b²=4 b=2
    2p=2b²/a=2.4/11=8/11br

    8)Analitik düzlemde x²/25-y²/144=1 hiperbolünün asimptotlarnın denklemi=?

    y=±b/a.x doğruları hiperbolün eğik asimptotlarıdır.

    a=5
    b=12
    y=±12/5x

    9)Odakları y ekseni üzerinde,odakları arası 10br olan hiperbolün köşelerinden birinin koordinatları A(0,-2)ise denklemi=?

    Odakları y ekseninde ise hiperbolün denklemi=y²/a²-x²/b²=1 olur.

    2c=10 , c=5
    a=2
    c²=a²+b²
    b=√21
    y²/4-x²/21=1

    10)Dik koordinat düzleminde odaklarından biri F(2√5,0) olan ve asimptotlarından biri y=-2x doğrusu olan hiperbolün denklemi=?

    Asimptotlar=y=±b/a

    b=2a
    c=2√5
    c²=a²+b²=a²+(2a)²=a²+4a²=5a²
    20=5a²
    a²=4
    b²=4a²=16
    HD=x²/a²-y²/b²=1
    HD=x²/4-y²/16=1

    11)Koordinat ekseninde odaklarından biri F(4√2,0) olan merkezil ikizkenar hiperbolün denklemi=?

    İkizkenar hiperbol=a=b

    c²=a²+b²=2a²
    32=2a²
    a²=16
    x²/16-y²/16=1
    x²-y²=16 olur.

    12)2x²-3y²=5 hiperbolüne üzerindeki A(2,1) noktasından çizilen teğet denklemi=?

    Denklemi x²/a²-y²/b²=1 olan hiperbolün üzerindeki A(x₀,y₀) noktasından çizilen teğet denklemi=
    x₀.x/a²-y₀.y/b²=1


    2.2.x-3.1.y=5
    4x-3y=5

    13)Analitik düzlemde x²/4-y²/20=1 hiperbolüne A(3,5)noktasında teğet olan doğrunun denklemi=?

    Denklemi x²/a²-y²/b²=1 olan hiperbolün üzerindeki A(x₀,y₀) noktasından çizilen teğet denklemi=
    x₀.x/a²-y₀.y/b²=1


    3.x/4-5.y/20=1
    3x-y=4
    y=3x-4

    14)x²/9-y²/3=1 hiperbolüne P(6,3) noktasından çizilen normal denklemi=?

    Hiperbol üzerinden çizilen normal,teğete diktir.

    TD=6.x/9-3y/3=1
    2x-3y-3=0…….TD
    Eğimi=2/3
    Normalin eğimi=-3/2
    y-3=(-3/2).(x-6)
    3x+2y-24=0
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    elinize sağlık.

    çarpım tablosu da ortada kalmış. ben de bu konu hakkında sorayım bari
    2X2=?
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı 3.141592653589'den alıntı Mesajı göster
    elinize sağlık.

    çarpım tablosu da ortada kalmış. ben de bu konu hakkında sorayım bari
    2X2=?
    Hocam,konunun ogretici olması açısından bu soruları seçmistim,valla pek de yaratıcı soru bulamadım.Olmamış mı?
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı kingwalter'den alıntı Mesajı göster
    Hocam,konunun ogretici olması açısından bu soruları seçmistim,valla pek de yaratıcı soru bulamadım.Olmamış mı?
    yaratıcı olmuş tabi. sağol. bana bakma sen , aklım sıra espri yapıyorum.
    İ∫MİM İMZADIR.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 13:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:52
  3. Yamuk soruları ve çözümleri
    matox bu konuyu Çözümlü Geometri Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 May 2013, 03:41
  4. hiperbol soruları
    sivaslı58 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 28 Nis 2012, 09:57
  5. hiperbol-parabol(acil)
    duncanduncan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Nis 2011, 16:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları