1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hiperbol Soruları ve Çözümleri

    arcsinx'le koniklere el atalım istedik,hiperbol benden o da elipsi yayınlayacak,parabol ortada kaldı
    HİPERBOL
    1)Asal eksen uzunluğu 12 br olan,odaklar arası 20br olan hiperbolün yedek eksen uzunluğu kaç br?

    2a=12, a=6
    2c=20, c=10
    c²=a²+b² ise b=8
    Yedek eksen uzunluğu=2b=16

    2)Asal ekseni 18br,yedek ekseni 24br olan hiperbolün odaklar arası uzaklığı=?

    2b=24, b=12
    2a=18, a=9
    c=15
    2c=30

    3)Merkezi orjin olan hiperbolün bir odağı F(-13,0) ve asal ekseni 10 br ise yedek eksen uzunluğu=?

    2a=10 , a=5
    c=13
    c²=a²+b²
    b=12
    2b=24

    4)Asal eksen ile yedek ekseninin uzunlukları oranı ¾ olan bi hiperbolün dış merkezliği=?

    Dış merkezlik=(odaklar arası uzaklık)/(asal eksen uzunluğu)=2c/2a=c/a

    2a/2b=3/4
    a=3k
    b=4k
    c²=a²+b²
    c=5k
    DM=c/a=5k/3k=5/3

    5)Denklemi x²/36-y²/45=1 merkezcil hiperbolün odakları=?

    a²=36 , a=±6
    b²=45 , b=±3√5
    c²=a²+b²
    c=9
    F(9,0) F’(-9,0)

    6)Dik koordinat düzleminde,yedek çember denklemi x²+y²=9 ve
    odaklarından biri F(0,√13)olan merkezcil hiperbolün denklemi=?


    b=3
    c²=a²+b²
    13=a²+9
    a²=4

    Hiperbol denklemi=x²/a²-y²/b²=1

    HD=x²/4-y²/9=1

    7)Denklemi x²/121-y²/4=1 olan merkezil hiperbolün odaklarından birinden geçen en kısa kirişin uzunluğu=?

    odaktan birinden geçen en kısa kirişin uzunluğu=Hiperbolün parametresi=2p=2b²/a

    a²=121 a=11
    b²=4 b=2
    2p=2b²/a=2.4/11=8/11br

    8)Analitik düzlemde x²/25-y²/144=1 hiperbolünün asimptotlarnın denklemi=?

    y=±b/a.x doğruları hiperbolün eğik asimptotlarıdır.

    a=5
    b=12
    y=±12/5x

    9)Odakları y ekseni üzerinde,odakları arası 10br olan hiperbolün köşelerinden birinin koordinatları A(0,-2)ise denklemi=?

    Odakları y ekseninde ise hiperbolün denklemi=y²/a²-x²/b²=1 olur.

    2c=10 , c=5
    a=2
    c²=a²+b²
    b=√21
    y²/4-x²/21=1

    10)Dik koordinat düzleminde odaklarından biri F(2√5,0) olan ve asimptotlarından biri y=-2x doğrusu olan hiperbolün denklemi=?

    Asimptotlar=y=±b/a

    b=2a
    c=2√5
    c²=a²+b²=a²+(2a)²=a²+4a²=5a²
    20=5a²
    a²=4
    b²=4a²=16
    HD=x²/a²-y²/b²=1
    HD=x²/4-y²/16=1

    11)Koordinat ekseninde odaklarından biri F(4√2,0) olan merkezil ikizkenar hiperbolün denklemi=?

    İkizkenar hiperbol=a=b

    c²=a²+b²=2a²
    32=2a²
    a²=16
    x²/16-y²/16=1
    x²-y²=16 olur.

    12)2x²-3y²=5 hiperbolüne üzerindeki A(2,1) noktasından çizilen teğet denklemi=?

    Denklemi x²/a²-y²/b²=1 olan hiperbolün üzerindeki A(x₀,y₀) noktasından çizilen teğet denklemi=
    x₀.x/a²-y₀.y/b²=1


    2.2.x-3.1.y=5
    4x-3y=5

    13)Analitik düzlemde x²/4-y²/20=1 hiperbolüne A(3,5)noktasında teğet olan doğrunun denklemi=?

    Denklemi x²/a²-y²/b²=1 olan hiperbolün üzerindeki A(x₀,y₀) noktasından çizilen teğet denklemi=
    x₀.x/a²-y₀.y/b²=1


    3.x/4-5.y/20=1
    3x-y=4
    y=3x-4

    14)x²/9-y²/3=1 hiperbolüne P(6,3) noktasından çizilen normal denklemi=?

    Hiperbol üzerinden çizilen normal,teğete diktir.

    TD=6.x/9-3y/3=1
    2x-3y-3=0…….TD
    Eğimi=2/3
    Normalin eğimi=-3/2
    y-3=(-3/2).(x-6)
    3x+2y-24=0
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    elinize sağlık.

    çarpım tablosu da ortada kalmış. ben de bu konu hakkında sorayım bari
    2X2=?
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    elinize sağlık.

    çarpım tablosu da ortada kalmış. ben de bu konu hakkında sorayım bari
    2X2=?
    Hocam,konunun ogretici olması açısından bu soruları seçmistim,valla pek de yaratıcı soru bulamadım.Olmamış mı?
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Hocam,konunun ogretici olması açısından bu soruları seçmistim,valla pek de yaratıcı soru bulamadım.Olmamış mı?
    yaratıcı olmuş tabi. sağol. bana bakma sen , aklım sıra espri yapıyorum.
    İ∫MİM İMZADIR.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    3. logaritma soruları çözümleri
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Ara 2012, 17:39
    4. hiperbol soruları
      sivaslı58, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 28 Nis 2012, 07:57
    5. hiperbol-parabol(acil)
      duncanduncan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Nis 2011, 14:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları