1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    İkinci dereceden P(x) polinomu (x-4),(x-1),(x+2) ile bölündüğünde kalanlar sırasayıla 4,4,22 oluyor.
    Buna göre,P(x)in x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    Bu soruda bir arıza var sanki.
    İnternetim yok

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    p(x)=ax²+bx+c
    p(4)=16a+4b+c=4
    p(1)=a+b+c=4
    p(-2)=4a-2b+c=22

    denklemleri çözdüğümüzde a=1 b=-5 c=8 çıkar.

    p(3)=9a+3b+c=9-15+8=2 ??

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci dereceden P(x) polinomu (x-4),(x-1) ile bölündüğünde aynı kalanı verdiği için, a reel sayı olmak üzere

    p(x)=a.(x-4).(x-1) +4

    yazılabilir, ayrıca p(-2)=22 ise burdan da

    p(-2)=a.(-6).(-3)+4= 18a+4=22

    a=1 bulunur, o halde

    p(x)=(x-4).(x-1) +4

    olarak elde edilir, istenen p(3)= 2 olarak bulunur, soru çözülmüş ama farklı bir çözümü var paylaşmak istedim
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    p(x)=ax²+bx+c
    p(4)=16a+4b+c=4
    p(1)=a+b+c=4
    p(-2)=4a-2b+c=22

    denklemleri çözdüğümüzde a=1 b=-5 c=8 çıkar.

    p(3)=9a+3b+c=9-15+8=2 ??
    2. derecedeliymiş ya bu fark etmedim. Kör müyüm neyim. Sanada zahmet verdim canım kusura bakma
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Evet hocam bu yöntem daha güzel bu yoldan çözecektim ben de sonra vazgeçmiştim. Bu mantıkla çözülen bir soru Üniversite sınavında çıkmıştı ama o soru 3. derece polinom için aynı mantıkta çözülüyordu. Hatta bir de Üniverste sınavında çıkan bir karmaşık sayısı sorusuda bu mantıktan çözülüyor.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    İkinci dereceden P(x) polinomu (x-4),(x-1) ile bölündüğünde aynı kalanı verdiği için, a reel sayı olmak üzere

    p(x)=a.(x-4).(x-1) +4

    yazılabilir, ayrıca p(-2)=22 ise burdan da

    p(-2)=a.(-6).(-3)+4= 18a+4=22

    a=1 bulunur, o halde

    p(x)=(x-4).(x-1) +4

    olarak elde edilir, istenen p(3)= 2 olarak bulunur, soru çözülmüş ama farklı bir çözümü var paylaşmak istedim
    Teşekkür ederim öğretmenim,emeğinize sağlık.
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları