1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Polinom

    İkinci dereceden P(x) polinomu (x-4),(x-1),(x+2) ile bölündüğünde kalanlar sırasayıla 4,4,22 oluyor.
    Buna göre,P(x)in x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    Bu soruda bir arıza var sanki.
    İnternetim yok

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    p(x)=ax²+bx+c
    p(4)=16a+4b+c=4
    p(1)=a+b+c=4
    p(-2)=4a-2b+c=22

    denklemleri çözdüğümüzde a=1 b=-5 c=8 çıkar.

    p(3)=9a+3b+c=9-15+8=2 ??

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    İkinci dereceden P(x) polinomu (x-4),(x-1) ile bölündüğünde aynı kalanı verdiği için, a reel sayı olmak üzere

    p(x)=a.(x-4).(x-1) +4

    yazılabilir, ayrıca p(-2)=22 ise burdan da

    p(-2)=a.(-6).(-3)+4= 18a+4=22

    a=1 bulunur, o halde

    p(x)=(x-4).(x-1) +4

    olarak elde edilir, istenen p(3)= 2 olarak bulunur, soru çözülmüş ama farklı bir çözümü var paylaşmak istedim
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    p(x)=ax²+bx+c
    p(4)=16a+4b+c=4
    p(1)=a+b+c=4
    p(-2)=4a-2b+c=22

    denklemleri çözdüğümüzde a=1 b=-5 c=8 çıkar.

    p(3)=9a+3b+c=9-15+8=2 ??
    2. derecedeliymiş ya bu fark etmedim. Kör müyüm neyim. Sanada zahmet verdim canım kusura bakma
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Evet hocam bu yöntem daha güzel bu yoldan çözecektim ben de sonra vazgeçmiştim. Bu mantıkla çözülen bir soru Üniversite sınavında çıkmıştı ama o soru 3. derece polinom için aynı mantıkta çözülüyordu. Hatta bir de Üniverste sınavında çıkan bir karmaşık sayısı sorusuda bu mantıktan çözülüyor.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı ayhaneva'den alıntı Mesajı göster
    İkinci dereceden P(x) polinomu (x-4),(x-1) ile bölündüğünde aynı kalanı verdiği için, a reel sayı olmak üzere

    p(x)=a.(x-4).(x-1) +4

    yazılabilir, ayrıca p(-2)=22 ise burdan da

    p(-2)=a.(-6).(-3)+4= 18a+4=22

    a=1 bulunur, o halde

    p(x)=(x-4).(x-1) +4

    olarak elde edilir, istenen p(3)= 2 olarak bulunur, soru çözülmüş ama farklı bir çözümü var paylaşmak istedim
    Teşekkür ederim öğretmenim,emeğinize sağlık.
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları