Modüler Aritmetik

a≠b ve ab iki basamaklı doğal sayı;

17^ab≡ -2 (mod 7) önermesini doğrulayan en küçük ab iki basamaklı doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır?

17ab≡ -2 (mod 7) önermesini doğrulayan en küçük ab iki basamaklı doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır?

17^ab=-2+7(mod7)

17^ab=5(mod7)

3^ab≡5(mod7)

3¹¹≡5(mod7) olur fakat a≠b şartı olduğundan

3¹⁷ alınır. 1+7=8

3¹¹≡5(mod7) olur ama sonraki, mod olan 7, asal olduğu için kuvvetteki mod 6 dır

3¹⁷≡5(mod7) olur

17'yi 4 olarak hesaplamıştım ben İşlem hatası yine