temel kavramlar

SORU1)yandaki işleme göre 2y-3x aşağıdakilerden hangisidir? ABC-CBA=XY4 YANIT:3

SORU2)ab235 beş basamaklı sayısının ab2 üç basamaklı sayısı ile bölümünden elde edilen bölüm x kalan y ise x +y toplamı kaçtır? yanıt:135

soru3)a=2b+1
b=2c
c=2d ise dört basamaklı abcd şeklinde yazılabilen kaç farklı doğal sayı vardır? yanıt:2

soru4)xy,yz,zx iki basamaklı ve zy3 üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere xy+yz+zx=zy3 ise x+y+z toplamının değeri kaçtır? yanıt:13

soru5)a,b,c ardışık rakamlar olmak üzere üç basamaklı abc ve cab sayılarının farkı 189 olduğuna göre sayının rakamları toplamı en az kaçtır? yanıt:6

2.soru:

3)
a=2b+1
b=2c
c=2d ise hepsini d'ye çeviririz.
b=4d
a=8d+1 olur.

abcd=(8d+1)(4d)(2d)(d) ise d=0 için
abcd=1000
d=1 için
abcd=9421 olur.

4)
10x+y+10y+z+10z+x=zy3
11(x+y+z)=zy3 olur.
x+y+z=3 için iki basamaklı bir sayı olur. Yazamayız.
x+y+z=13 için üç basamaklı bir sayı olur. Yazabiliriz.
11.13=143 olur o halde x+y+z=13 ise z+y=4 ve x=9 olur.
x+y+z=23 için üç basamaklı bir sayı olur.
11.23=253 olur. z+y=2+5=7 için x=23-7=15 olur. x rakam olmak zorunda olduğu için. x+y+z=23'te olamaz. Diğer sayılarıda denersen benzer sonuçlar bulacaksın.

Başarılar.

C.1
100A+10B+C-(100C+10B+A)=XY4
99A-99B=XY4
99(A-B)=XY4
(A-B)=1 İÇİN 99.1=99
(A-B)=2 İÇİN 99.2=198
(A-B)=3 İÇİN 99.3=297
(A-B)=4 İÇİN 99.4=396
(A-B)=5 İÇİN 99.5=495
(A-B)=6 İÇİN 99.6=594

Buna göre X=5 Y=9
2y-3x=2.9-3.5=18-15=3

5)

abc - cab = 189

( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10a + b ) = 189

90a + 9b - 99c = 189

a = 3 , b = 2 ve c = 1

dersek eşitlik sağlanmış olur.

a + b + c = 6 olmuş olur.