1. #1
    halime
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    yaş problemi

    S-1) Serdarın yaşı erhanın yaşının 5 katının 4 fazlasına Sinanın yaşının 3 katının 6
    fazlasına eşittir.Erhan 3 yaşında iken serdar ın yaşı sinan ın yaşının 5 katına eşit olduğuna göre erhan sinandan kaç yaş küçüktür?

    S-2) 10 yıl önce bir dedenin yaşı iki torununun yaşları toplamının 6 katıdır. Dedenin bugünkü yaşı bu iki torunun bugünkü yaşlarının toplamının 2 katından 6 fazladır. Buna göre dedenin bugünkü yaşı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) Se=5.E+4=3.Si+6 (1.)dir.

    T yıl önce Erhan 3 yaşına gelmiş olsun. O zaman E-T=3 (2.) dür. Diğer şahışarlarda T yıl öncesine gelecektir.
    O zaman

    Se-T=5.(Si-T) (3.) olacaktır.

    Şimdi, denklemlerden istenen Si-E ifadesini elde etmeye çalışacağız.

    Çözüm:

    Se-T=5.(Si-T) ise

    Se-T=5.Si-5.T

    Se+4.T=5.Si (i.)

    1. denklemde Se=5.E+4 ise Se-4=5.E (ii.)

    i. ve ii. denklemler taraf tarafa çıkarılırsa

    5.Si-5.E= 4.T+4

    Si-E=
    4.T+4
    5
    (A.) bulunur.



    Şimdi Si-E yi başka bir yerden daha bulacağız.

    i. denklemde (Se+4.T=5.Si) Se yerine 1. denklemden 3.Si+6 yazılırsa

    3.Si+6+4.T=5.Si

    Si=3+2.T bulunur. Ayıca 2. denklemden E=3+T dir bu iki denklem taraf tarafa çıkarılırsa

    Si-E=3+2.T-(3+T)

    Si-E=T (B.) bulunur. Demekki bizden istenen T yi bulmamızmış.

    A. ile B. denklemi birbirine eşitlersek

    T=
    4.T+4
    5



    5.T=4.T+4

    T=4 istenen 4 tür.


    C-2) Dedenin şimdiki yaşı D, Torunların şimdiki yaşları toplamı T olsun.
    10 yıl önce dede 10 yaş küçük torunların yaşları toplamı 20 eksiği olacaktır.

    D-10=6.(T-20) dir ozaman ilk cümleye göre.

    ikinci ifadeye göre

    D=2.T+6 dır. buradaki D biirnci denklemde yerine yazılırsa

    2.T+6-10=6.T-120
    4.T=116
    T=29 dır. O zaman dede D=2.29+6=64 yaşındadır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Köklü sayı ,karışım problemi,sayı problemi
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 15 Kas 2015, 20:38
    2. Yaş problemi
      sudoku, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Eyl 2013, 21:08
    3. yaş problemi
      yasmin_, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 13 Mar 2011, 11:37
    4. yaş problemi
      yasmin_, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Şub 2011, 13:45
    5. hız problemi
      mesela58, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Şub 2011, 23:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları