mertertugrul 18:05 04 Eyl 2014 #1
1) 4 tabanında rakamları farklı en büyük sayının 10 tabanındaki değeri kaçtır?
Cevap: 228
Bu soruyu anlamadım. En büyük sayı diyor ama kaç basamaklı olduğu yazmıyor.
2) Aşağıdakilerden hangisi 6 tabanında yazılabilecek sayılardan olamaz?
A)513
B)404
C)312
D)201
E)160
3) 6! sayısı 5! tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde dilir?
Cevap: 2
4) (3.27+26+3.23+1)
sayısının 4 tabanındaki eşiti nedir?
Cevap: (13121)4
5) 126.57+13.53+7 sayısı 5 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?
Cevap:11 bas.
Cevap: 228
Bu soruyu anlamadım. En büyük sayı diyor ama kaç basamaklı olduğu yazmıyor.
2) Aşağıdakilerden hangisi 6 tabanında yazılabilecek sayılardan olamaz?
A)513
B)404
C)312
D)201
E)160
3) 6! sayısı 5! tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde dilir?
Cevap: 2
4) (3.27+26+3.23+1)
sayısının 4 tabanındaki eşiti nedir?
Cevap: (13121)4
5) 126.57+13.53+7 sayısı 5 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?
Cevap:11 bas.
SORU 1
4 tabanında kullanabileceğin sayılar sınırlıdır. 3-2-1-0 yani elde edeceğin en büyük sayı 3210 olur. Bunu 10 tabanına çevirirsek 0+1.4+2.16+3.64=0+4+32+192=228 bulunur
4 tabanında kullanabileceğin sayılar sınırlıdır. 3-2-1-0 yani elde edeceğin en büyük sayı 3210 olur. Bunu 10 tabanına çevirirsek 0+1.4+2.16+3.64=0+4+32+192=228 bulunur
SORU 2
6 tabanında sayı yazarken kullanabileceğin sayılar 0,1,2,3,4,5'dir. A-B-C-D şıkları buna uyuyor ama E şıkkında 6 var fakat 6 tabanında 6 sayısı kullanılamaz
6 tabanında sayı yazarken kullanabileceğin sayılar 0,1,2,3,4,5'dir. A-B-C-D şıkları buna uyuyor ama E şıkkında 6 var fakat 6 tabanında 6 sayısı kullanılamaz
SORU 3
6! sayısını 5!.6 diye yazabilirsin. Bunu 5! tabanına aktarırken içinde geçen 5!'lerden üssü en büyük olanın 1 fazlası sana basamak sayısını verir. Burada sadece 5! sayısı var. Bunun üssü 1 olduğu için 1+1=2 basamaklıdır.
Bunu bilmiyorsan başka bir yol izleyebilirsin oda şudur: 5! tabanında bir abc sayısı yazalım. Sayıyı yazarken sağdan sola 5!0.c + 5!1.b + 5!2.a diye yazmaz mıyız? Şimdi baktığın zaman 5!.6'da 5!0'lı terim yok yani sağdan sola yazmaya başlarken (...0) yazarsın. 5!1 ile yazabileceğin 6 var. O zaman yazabileceğin sayı (60) olur. Umarım anlamışsındır ilk anlattığım yol daha basit ve kullanışlıdır
6! sayısını 5!.6 diye yazabilirsin. Bunu 5! tabanına aktarırken içinde geçen 5!'lerden üssü en büyük olanın 1 fazlası sana basamak sayısını verir. Burada sadece 5! sayısı var. Bunun üssü 1 olduğu için 1+1=2 basamaklıdır.
Bunu bilmiyorsan başka bir yol izleyebilirsin oda şudur: 5! tabanında bir abc sayısı yazalım. Sayıyı yazarken sağdan sola 5!0.c + 5!1.b + 5!2.a diye yazmaz mıyız? Şimdi baktığın zaman 5!.6'da 5!0'lı terim yok yani sağdan sola yazmaya başlarken (...0) yazarsın. 5!1 ile yazabileceğin 6 var. O zaman yazabileceğin sayı (60) olur. Umarım anlamışsındır ilk anlattığım yol daha basit ve kullanışlıdır
SORU 4
3.27= 3.2.43 olur bu da 6.64=384 bulunur.
26=43=64 olur
3.23=24
Ve en son elimizde 1 var
Bunları toplayalım 384+64+24+1= 473. Şimdi bölme yaparak gideceğiz. 473/4'te bölüm 118, kalan 1. 118'i tekrar bölüyorum. 118/4'te bölüm 29 kalan 2. Devam ediyorum 29/4'te bölüm 7 kalan 1. Devam ediyorum 7/4'te bölüm 1 kalan 3. Daha fazla bölemiyorum. Şimdi bulduğum kalanları sağdan sola yazarsam sayımın 4 tabanındaki değerini bulurum. (13121) olur
3.27= 3.2.43 olur bu da 6.64=384 bulunur.
26=43=64 olur
3.23=24
Ve en son elimizde 1 var
Bunları toplayalım 384+64+24+1= 473. Şimdi bölme yaparak gideceğiz. 473/4'te bölüm 118, kalan 1. 118'i tekrar bölüyorum. 118/4'te bölüm 29 kalan 2. Devam ediyorum 29/4'te bölüm 7 kalan 1. Devam ediyorum 7/4'te bölüm 1 kalan 3. Daha fazla bölemiyorum. Şimdi bulduğum kalanları sağdan sola yazarsam sayımın 4 tabanındaki değerini bulurum. (13121) olur
SORU 5
126.57 sayısını (53+1).57 diye yazabilirim. Geri kalan terimlere bakmama gerek yok. Çünkü bana basamak sayısını soruyor. Basamak sayısı sorduğu zaman bana tabanın üssünün en çok olduğu terim lazım. O terimde buradan çıkar diğer 2 terimden tabanın üssünün en büyük olma imkanı yoktur. Şimdi burayı bir düzenlersek
(53+1).57 = 57.53+57.1=510+57 bulunur. Basamak değeri tabanın üssünün en fazla olduğu terimdeki üssünün bir fazlasıdır. Baktığım zaman 510 en büyük üslü terimim o zaman basamak sayım 10+1=11'dir
126.57 sayısını (53+1).57 diye yazabilirim. Geri kalan terimlere bakmama gerek yok. Çünkü bana basamak sayısını soruyor. Basamak sayısı sorduğu zaman bana tabanın üssünün en çok olduğu terim lazım. O terimde buradan çıkar diğer 2 terimden tabanın üssünün en büyük olma imkanı yoktur. Şimdi burayı bir düzenlersek
(53+1).57 = 57.53+57.1=510+57 bulunur. Basamak değeri tabanın üssünün en fazla olduğu terimdeki üssünün bir fazlasıdır. Baktığım zaman 510 en büyük üslü terimim o zaman basamak sayım 10+1=11'dir
mertertugrul 13:50 05 Eyl 2014 #7
Eline sağlık kardeşim.
mertertugrul 17:58 05 Eyl 2014 #8
Yeni sorular;
mertertugrul 08:21 06 Eyl 2014 #9
1) (1331)a sayısının küp kökünün a tabanında yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A)11
B)12
C)13
D)14
E)15
Cevap: A
2) x sayı tabanı olmak üzere,
(1333)x=218
olduğuna göre x kaçtır?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8
Çözümleme yaparak nasıl yapabiliriz bu soruyu yada daha kısa yollarıda var anlamadım video çözümden pek fazla.
3) x doğal sayı, 3 tabanında 21011 sayısına eşittir.
Buna göre, x-32 nin 3 tabanındaki değeri kaçtır?
A)12222
B)1211
C)21122
D)12001
E)11222
Cevap:A
4) x,y,z,t,p sıfırdan farklı rakamlar ve
x<y
(yx)z-(xy)z=(tp)z
olduğuna göre,t+p toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)2z
B)z+1
C)z-1
D)z-2
E)z-3
Cevap: C
5) 2.37+12
sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır)
Bu soruda işlemleri olduğu gibi çarparak 9 bölerek değilde. Daha kısa üslü sayı haline getirip nasıl çarpabilirim.37'yi mesela çarpmaya kalksam uzun sürüyor.
A)11
B)12
C)13
D)14
E)15
Cevap: A
2) x sayı tabanı olmak üzere,
(1333)x=218
olduğuna göre x kaçtır?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8
Çözümleme yaparak nasıl yapabiliriz bu soruyu yada daha kısa yollarıda var anlamadım video çözümden pek fazla.
3) x doğal sayı, 3 tabanında 21011 sayısına eşittir.
Buna göre, x-32 nin 3 tabanındaki değeri kaçtır?
A)12222
B)1211
C)21122
D)12001
E)11222
Cevap:A
4) x,y,z,t,p sıfırdan farklı rakamlar ve
x<y
(yx)z-(xy)z=(tp)z
olduğuna göre,t+p toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)2z
B)z+1
C)z-1
D)z-2
E)z-3
Cevap: C
5) 2.37+12
sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır)
Bu soruda işlemleri olduğu gibi çarparak 9 bölerek değilde. Daha kısa üslü sayı haline getirip nasıl çarpabilirim.37'yi mesela çarpmaya kalksam uzun sürüyor.
kingwalter 11:27 06 Eyl 2014 #10 5) 2.3⁷+12
sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır?
2.3.(3²)³+3²+3=6.9³+9+3
6.9³+9+3=(?)₉
?=6013
sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır?
2.3.(3²)³+3²+3=6.9³+9+3
6.9³+9+3=(?)₉
?=6013
Diğer çözümlü sorular alttadır.