[mertertugrul]

1) 4 tabanında rakamları farklı en büyük sayının 10 tabanındaki değeri kaçtır?
Cevap: 228

Bu soruyu anlamadım. En büyük sayı diyor ama kaç basamaklı olduğu yazmıyor.

2) Aşağıdakilerden hangisi 6 tabanında yazılabilecek sayılardan olamaz?
A)513
B)404
C)312
D)201
E)160

3) 6! sayısı 5! tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde dilir?
Cevap: 2

4) (3.2⁷+2⁶+3.2³+1)
sayısının 4 tabanındaki eşiti nedir?

Cevap: (13121)₄

5) 126.5⁷+13.5³+7 sayısı 5 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?

Cevap:11 bas.

[onurcalis]

SORU 1
4 tabanında kullanabileceğin sayılar sınırlıdır. 3-2-1-0 yani elde edeceğin en büyük sayı 3210 olur. Bunu 10 tabanına çevirirsek 0+1.4+2.16+3.64=0+4+32+192=228 bulunur

[onurcalis]

SORU 2
6 tabanında sayı yazarken kullanabileceğin sayılar 0,1,2,3,4,5'dir. A-B-C-D şıkları buna uyuyor ama E şıkkında 6 var fakat 6 tabanında 6 sayısı kullanılamaz

[onurcalis]

SORU 3
6! sayısını 5!.6 diye yazabilirsin. Bunu 5! tabanına aktarırken içinde geçen 5!'lerden üssü en büyük olanın 1 fazlası sana basamak sayısını verir. Burada sadece 5! sayısı var. Bunun üssü 1 olduğu için 1+1=2 basamaklıdır.

Bunu bilmiyorsan başka bir yol izleyebilirsin oda şudur: 5! tabanında bir abc sayısı yazalım. Sayıyı yazarken sağdan sola 5!⁰.c + 5!¹.b + 5!².a diye yazmaz mıyız? Şimdi baktığın zaman 5!.6'da 5!⁰'lı terim yok yani sağdan sola yazmaya başlarken (...0) yazarsın. 5!¹ ile yazabileceğin 6 var. O zaman yazabileceğin sayı (60) olur. Umarım anlamışsındır ilk anlattığım yol daha basit ve kullanışlıdır

[onurcalis]

SORU 4

3.2⁷= 3.2.4³ olur bu da 6.64=384 bulunur.
2⁶=4³=64 olur
3.2³=24
Ve en son elimizde 1 var
Bunları toplayalım 384+64+24+1= 473. Şimdi bölme yaparak gideceğiz. 473/4'te bölüm 118, kalan 1. 118'i tekrar bölüyorum. 118/4'te bölüm 29 kalan 2. Devam ediyorum 29/4'te bölüm 7 kalan 1. Devam ediyorum 7/4'te bölüm 1 kalan 3. Daha fazla bölemiyorum. Şimdi bulduğum kalanları sağdan sola yazarsam sayımın 4 tabanındaki değerini bulurum. (13121) olur

[onurcalis]

SORU 5
126.5⁷ sayısını (5³+1).5⁷ diye yazabilirim. Geri kalan terimlere bakmama gerek yok. Çünkü bana basamak sayısını soruyor. Basamak sayısı sorduğu zaman bana tabanın üssünün en çok olduğu terim lazım. O terimde buradan çıkar diğer 2 terimden tabanın üssünün en büyük olma imkanı yoktur. Şimdi burayı bir düzenlersek
(5³+1).5⁷ = 5⁷.5³+5⁷.1=5¹⁰+5⁷ bulunur. Basamak değeri tabanın üssünün en fazla olduğu terimdeki üssünün bir fazlasıdır. Baktığım zaman 5¹⁰ en büyük üslü terimim o zaman basamak sayım 10+1=11'dir

[mertertugrul]

Eline sağlık kardeşim.

[mertertugrul]

Yeni sorular;

[mertertugrul]

1) (1331)_a sayısının küp kökünün a tabanında yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

A)11
B)12
C)13
D)14
E)15
Cevap: A

2) x sayı tabanı olmak üzere,
(1333)_x=218
olduğuna göre x kaçtır?

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

Çözümleme yaparak nasıl yapabiliriz bu soruyu yada daha kısa yollarıda var anlamadım video çözümden pek fazla.

3) x doğal sayı, 3 tabanında 21011 sayısına eşittir.
Buna göre, x-32 nin 3 tabanındaki değeri kaçtır?

A)12222
B)1211
C)21122
D)12001
E)11222

Cevap:A

4) x,y,z,t,p sıfırdan farklı rakamlar ve
x<y
(yx)_z-(xy)_z=(tp)_z
olduğuna göre,t+p toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)2z
B)z+1
C)z-1
D)z-2
E)z-3

Cevap: C

5) 2.3⁷+12
sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır)

Bu soruda işlemleri olduğu gibi çarparak 9 bölerek değilde. Daha kısa üslü sayı haline getirip nasıl çarpabilirim.3⁷'yi mesela çarpmaya kalksam uzun sürüyor.

[kingwalter]

5) 2.3⁷+12
sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır?
2.3.(3²)³+3²+3=6.9³+9+3

6.9³+9+3=(?)₉
?=6013