1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Taban Aritmetiği ve Sayı Basamakları

    1) a,b,c birbirlerinden ve sıfırdan farklı rakamlardır.

    (abc)(4 tabanında)+(bbc)(a tabanında)+(cc)(b tabanında) toplamı 10 tabanına göre kaçtır ? Cevap:85

    2) (27) üssü 4 sayısı 9 tabanında yazıldığında kaç basamaklıdır ? Cevap:7

    2. soruda 27 sayısı 9 tabanında 30'a eşit.Otuz , 2 basamaklı bir sayı.Bu durumda 4. üs istendiğine göre 2x4'ten sonucu 8 bulabilirdik.Ama işlemleri yapınca gerçekten 7 basamaklı çıkıyor sonuç.Bu durumda 2x4=8 yöntemi güvenilir değil mi ?Yani sanki bazen sorun çıkarmazdı.Mesela 27 üssü iki sayısı 4 basamaklı çıkıyor 9 tabanında (Yani (30)(9 tabanında)x(30)(9 tabanında)=1000)(9 tabanında).

    3) Üç basamaklı xyz doğal sayısı bir doğal sayının karesidir.

    xyz sayısının 49 fazla başka bir doğal sayının karesi olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır ?Cevap:18

    4) 25478 x 7965312 işleminin sonucu kaç basamaklıdır ?Cevap:12

    Direk çarpma dışında ,

    bu sayılar 10000 x 1000000 işlemi sonucu 11 basamaklı.Demekki cevap en az 11.
    Bu sayılar 10000x 10000000 işleminin sonucu 13 basamaklı.Sonuç en fazla 13.
    Bu durumda 11≤Cevap≤13 buluruz.Ancak o küçük eşittirler yüzünden içim rahat etmiyor.Siz ne tavsiye edersiniz ?

    5) Üç basamaklı abc,bca ve cab doğal sayıları, rakamları toplamının sırasıyla 15,39 ve 57 katına eşit olduğuna göre,a+b+c toplamı kaçtır ?Cevap:9

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    (abc)4 demen a,b ve c 4'ten küçük demek.
    (bbc)a . burada ise a'nin b ve c'den büyük olduğu
    (cc)b burada ise b sayısı c'den büyük. sıralama yaparsak
    4>a>b>c ve a,b ve c'nin alacakları değerler {3,2,1} değerleridir. O halde a=3 b=2 ve c=1'dir. Devamı kolay yerine yaz 10 tabanına çevir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soru
    274 sayısını 9'un katı şeklinde yaz.
    274=(33)4=312=96 gelir.
    9 sayısı 9 tabanında 10 gibi davranır. Nasıl 102=100 yani 3 basamaklı ise 9 tabanında 96'da (1000000)9'dan 7 basamaklı gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    xyz=p² olsun.
    xyz+49=q² olsun. Bu iki değeri taraf tarafa çıkar.
    q²-p²=49 gelir.
    (q+p).(q-p)=49 gelir.
    Burada q+p=49 ve q-p=1 olur
    q=25 ve p=24 gelir.
    xyz=p²=576 ve xyz+49=625 ve q²=625. demek ki Bu değerler sağladı. O halde xyz=576 ve rakamları toplamı 18.
    not: q+p=7 ve q-p=7 olursa q=7 ve p=0 olur. burada xyz=0 gelir. sorudaki xyz 3 basamaklı doğal sayı şartına uyulmamış olunur.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    Burada daha küçük sayıları çarparak dene yapım.
    20*200=4000 4 basamaklı
    25*200=5000 yine 4 basamaklı. bu sefer 200 yerine 700 kat.
    25*700=17500. bu sefer 5 basamaklı geldi. Bu örnek kritik. 200 sayısı 700'lü sayı olduğu an sayı 5 basamaklı oldu.
    25478*7965312 burada yukarıdakini örnek al. Bu durumda sonuçun 12 basamaklı bir sayı olacağını göreceksin.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı Basamakları,Taban aritmetiği Sorularım
      7burak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Eyl 2014, 11:11
    2. Sayı Basm-Taban Aritmetiği
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 12 Mar 2014, 18:15
    3. Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği
      dcey, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 03 Şub 2014, 13:47
    4. sayı basamakları ve taban aritmetiği
      angel2495, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 16 Tem 2013, 16:00
    5. sayı basamakları ve taban aritmetiği
      bedir, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 14 Nis 2012, 18:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları