1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlikler

    1)x bir tamsayıdır.
    x.y²>0
    2y=x²-x
    y≤3x
    olduğuna göre x'in alacağı değerler toplamı kaçtır ? Cevap:27


    2) x.y=2y+z ve 3x<z+6<-5x+16 olduğuna göre y'nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır ? Cevap:-4

    3) 3<a<11 olduğuna göre, (3a-2)/4 ifadesinin alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır ? Cevap:27

    4) 3≤x<4
    -4≤y<3
    -3≤z<3

    olmak üzere, (x.y-z) ifadesinin alabileceği tamsayı değerlerine toplamı kaçtır ?Cevap:-51

    5) x ve y reel sayılardır.
    -2<x<5
    -30<x.y<20 olduğuna göre,
    y için aşağıdakilerden hangisi doğrudur ? Cevap: -6≤y≤4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    İlk ifade bize x'in pozitif tamsayı olduğunu söylüyor,y² negatif olamayacağından çarpımın 0'dan büyük olması x'in pozitif olması ile mümkündür..

    2y=x²-x ise y'yi yalnız bırakalım..y=(x²-x)/2 bulunur..Bunu son ifadede yerine yazalım..

    (x²-x)/2≤3x
    x²-x≤6x
    x²-7x≤0
    x(x-7)≤0
    Eşitsizlik tablosu ile aralığın (0,7] olduğu görülür..(0 olamaz,x pozitif tamsayı,1 olamaz cunku x=1 alırsan 2y=x²-x y=0 olur x.y²=0 olur ama x.y²>0) mgci uyarısıyla,düzeltildi..
    (0,7]-{1}
    2+3...+6+7=27
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2
    x.y=2y+z
    xy-2y=z
    y(x-2)=z

    Şimdi diğer ifade..

    3x-6<z<-5x+10
    3(x-2)<z<-5(x-2) (Kalın yazılan ifadeyi kullanabiliriz,z'yi yerine yazalım..)
    3(x-2)<y(x-2)<-5(x-2) (Her tarafı (x-2)'ye bölersek eşitsizlik yön değiştirir,uyarıya dikkat )
    3>y>-5 olur y'nin en küçük değeri -4..

    Uyarı

    3x<z+6<-5x+16 ise
    3x<-5x+16
    8x<16
    x<2 yâni (x-2) ifadesi negatif olacaktır,x 2'den küçük..Bunu yukarıda kullanıyoruz..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3
    3<a<11
    9<3a<33
    7<3a-2<31
    7/4<(3a-2)/4<31/4
    1,...<(3a-2)/4<7,...

    Dikkat edelim sorulan ifade 1,.. sayısından büyük olduğundan en küçük tamsayı değeri 2 olur..Aynı şekilde 7,.. sayısından küçük olduğundan en büyük değerin 7 olmasında bir sakınca yoktur..
    Buradan ifadenin alabileceği değerler {2,3,4,5,6,7} bulunur..Toplamları 27..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4
    Önce x.y ifadesinin alacağı değerleri araştıralım..
    3≤x<4
    -4≤y<3
    "(3).(-4)","(3).(3)","(4).(-4)","(4).(3)" Buradan en küçük değerin -16(çarpılan ifadelerin birinde açık aralık olduğundan çarpım açık aralıktır),en büyük değerin 12(çarpılan ifadelerin her ikisi de açık aralık,çarpım gene açık aralık) olduğu açıktır..
    -16<(x.y)<12

    Şimdi -z'yi bulalım..
    -3≤z<3 bunu -1 ile çarparsak..
    3≥-z>-3 bulunur..

    -16<(x.y)<12
    -3<-z≤3 (taraf tarafa toplarsak)
    -19<(x.y)-z<15

    İfadenin alabileceği tamsayı değerleri {-18,-17,-16,-15.....-1,0,1,2,3....13,14}
    Bu değerleri toplarsak -14'ün sağındaki tüm değerlerin toplamı 0 olur..(-14 dahil)
    Kalanlar {-18,-17,-16,-15}
    Toplamı da -66 olur..(Gene bir hata yaptım galiba ben biraz dinleneyim)
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru

    ilk soruda 0 ve 1 olamaz cunku x=1 alırsan 2y=x²-x y=0 olur x.y²=0 olur ama x.y²>0

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru

    cozumde sıkıntı yok arkadas soruyu yazarken eşitliği koymamıştır. -19<(x.y)-z≤15 olursa -18-17-16=-51 olurdu

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    cozumde sıkıntı yok arkadas soruyu yazarken eşitliği koymamıştır. -19<(x.y)-z≤15 olursa -18-17-16=-51 olurdu
    İlk soruda onu kontrol etmeyi unutmuşum haklısın 1 değeri sağlamıyor,izninle bunu mesajıma ekleyeyim,sonrasında bakanlar için kolaylık olsun..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    tabi ekleyebilirsin

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlgilendiğiniz için teşekkürler.

    4) -3≤x<4
    -4≤y<3
    -3≤z<3

    Eksiyi koymayı unutmuşum kusura bakmayın .Çözüm doğru .

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. eşitsizlikler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Eyl 2012, 15:59
    2. eşitsizlikler(5)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 04 Eyl 2012, 03:16
    3. eşitsizlikler
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 02 Eyl 2012, 17:31
    4. eşitsizlikler..
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 25 Ağu 2012, 09:55
    5. Eşitsizlikler
      esra564, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 08 Oca 2012, 15:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları