1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1. x ve y reel sayıdır. x'in en az 15 katı, y'nin en az 18 katı bir tam sayı olduğuna göre, 3x+2y ifadesinin en az kaç katı bir tam sayıdır? 45

    2. a ve b tek, c çift sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
    A) a+b/2 B) a.c/2 C) (a-b).c/2 D) a+ c/2 E) b.c/2 +a Cevap C

    3. p,q ve r birer tam sayıdır. (p-1).q+3/r+3=r+2 ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

    A) p ve r tek sayıdır.
    B) p çift, q tek sayıdır. doğru cevap
    C) q ve r çift sayıdır.
    D) p ve q tek sayıdır.
    E) q tek, r çift sayıdır.

    4. Ardışık 15 tam sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
    -165 -115 0 60 105 Cevap -115

    5. T(n)= 2+4+6+...2n olduğuna göre 1+3+5+...+99 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1/2.T(100)-T(50)

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Neden cevap yok.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3-) C şıkkı için a=1 b=1 c=çift sayı ((1-1).2n))/2=> 0/2 den 0 olur yani çift sayı olur.Ya da a=3 b=1 olsun c=2, (((3-1).2))/2=2 olur yani tüm değerleri için çift sayı olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1. soru

    =3.x+2.y
    x'in 15 katı tam sayı ifade ettiğinden, verilen ifadeyi 5 ile çarpalım.

    =5.(3.x+2.y)
    =15.x+10.y
    Böylece 15.x tam sayı ifade etmiş oldu.
    Aynı şekilde minimum da y'nin 18 katını elde edebilmek için bu eşitliği 9 ile çarparız.
    =9.(15.x+10.y)
    =9.15.x+5.18.y
    Artık oluşan sayımız bir tam sayı ifade edebilir. Yeniden düzenlersek,
    =9.5.3.x+5.9.2y
    =45.3.x+45.2.y
    =45.(3.x+2.y)

    Buradan bu ifadenin en az 45 katının bir tam sayı belirttiğini söyleyebiliriz.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru
    İki tek sayının farkı örneğin 7 -5 =2 görüldüğü üzere çift sayıdır. Bir çift sayı ile bir çift sayının çarpımı da çifttir. Ve doğal olarak çift sayının 2'ye bölünmesi de çift sayıdır.
    Bunu sağlamak için uygun değer verebilirsiniz.

    Bu nedenle C seçeneği doğrudur. C) (a-b).c/2

    ör.
    a=7
    b=5
    c=2

    =(a-b).c/2
    =(7-5).2/2
    =2.2/2
    =2

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4. soru

    https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri)

    Yukarıda linki verilen sayfa da yer alan

    "Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülü" incelersek,

    r: ilk terim n:son terim ve x: ardışık iki terimin farkı ise bu toplam

    =
    (n+r).(n-r+x)
    2.x



    bu ifadeyi şöyle yazarsak,

    =
    (n+r)
    2
    .
    (n-r+x)
    x



    olur. Burada çarpım durumunda ki 2. kesirli ifade yani (n-r+x)/x, terim sayısını verir.
    Soruda terim sayısı 15 olarak verilmiş. Ardaşık 15 tam sayının toplamı;

    =
    15.
    (n+r)
    2



    olur. (n+2)/2 bu ifade 15'in bir katı durumunda.

    Seçeneklerde, 15'in katı olmayan -115, ardaşık 15 tam sayının bir toplamı olamaz.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5. soru

    T(n)=2+4+6+....+2n

    n=50 için
    T(50)=(1+1)+(1+3)+(1+5)+....(1+99) olur. Bu ifade aslında bizden istenen ifadeye biraz benziyor,

    =1+3+5+...+99 ifadesinin her teriminin 1 arttırılmış hali. Böyle olunca,
    T(50)=(1+1)+(1+3)+(1+5)+....(1+99) bu ifadede ki terim sayısı

    =
    (100-2)
    2
    +1



    =
    98
    2
    +1



    =49+1
    =50 'dir. 50 tane fazladan 1 toplammış hali.

    Bu durumda
    =1+3+5+..+99
    toplamı T(50)-50 olabilir. Yada,
    =T(50)-50
    =T(50)-T(4).5/2
    =T(50)-T(5).5/3

    Tabii bu seçenekler soruda verilen cevap seçeneği ile uyuşmadığından, bu soru için başka yorumları da değerlendirmeye alalım.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    İkinize de çok teşekkür ediyorum. Yalnız şu cevabı C olan hangisi kesinlikle çifttir sorusu sizin dediğiniz mantıkla misal A şıkkı da olabiliyor. Yani Tek+tek=Çift, çift/çift=çift gibi. Neden kesinlikle C onu anlamadım...

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru
    Cevap şıkları:
    A) a+b/2 B) a.c/2 C) (a-b).c/2 D) a+ c/2 E) b.c/2 +a Cevap C

    Şıkları tek tek inceleyelim:

    A) a+b/2
    a=3, b=1 için bakarsak, 3+1/2=7/2 olur. Bu sayı için kesin olarak çift diyemeyiz. Ama bu seçenek yanlış yazılmışsa, o zaman (3+1)/2=4/2=2 olur. O zaman haklısınız, her zaman çift sayı sonucunu elde ederiz.

    B) a.c/2 a=1, c=2 için 1.2/2=1.1=1 olur. Ama a=3, c=4 için 3.4/2=3.2=6 olur. Çift de olabilir tek de olabilir.

    C seçeneğini incelemiştik

    D) a+c/2 a=1, c=2 için 1+2/2=1+1=2 olur. Ama a=3, c=4 için 3+4/2=3+2=5 olur. Çift de olabilir tek de olabilir. Ama bu ifade şöyle ise, (a+c)/2 o zaman, bir tek sayı ile bir çift sayıyı toplayıp, daha sonrasında bir çift sayı olan 2'ye bölmüş oluyoruz ki; bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı daima tek sayıdır. Bir tek sayıyı da çift sayıya bölersek, sonuç kesirli çıkar. Buradan bu soru için istediğimiz net bilgiyi elde edememiş oluruz.

    E) b.c/2 +a a=1, b=3, c=2 için 3.2/2+1=3.1+1=3+1=4 olur. Ama a=3, b=1, c=4 için b.c/2 +a= 1.4/2+3=1.2+3=2+3=5 olur. Çift de olabilir, tek de olabilir.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2. soru
    Cevap şıkları:
    A) a+b/2 B) a.c/2 C) (a-b).c/2 D) a+ c/2 E) b.c/2 +a Cevap C

    Şıkları tek tek inceleyelim:

    A) a+b/2
    a=3, b=1 için bakarsak, 3+1/2=7/2 olur. Bu sayı için kesin olarak çift diyemeyiz. Ama bu seçenek yanlış yazılmışsa, o zaman (3+1)/2=4/2=2 olur. O zaman haklısınız, her zaman çift sayı sonucunu elde ederiz.
    bunu dün görmüştüm ama fırsat bulamamıştım
    tek sayıların ikisini de 4 modunda aynı kalanı verecek şekilde seçersek (1 ve 5 gibi) (a+b)/2 sayısı çift olmaz. bu seçenek çift olmak zorunda değil kısacası.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları