[daphne372]

1. Soru: Pay ve paydası sırasıyla 72 ve 180'den küçük doğal sayılar olan, 72/180 sayısına denk kaç kesir yazılabilir? (35)

2. Soru:

16 - ax

8x - a

kesri sabit kesir olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? (-128)


3. Soru: x+ 4/3 . y = 8 eşitliğinde x ve y pozitif tamsayı olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? (7)

Son soruyu bu şekilde yazabildim anlaşılmıştır umarım.

[*esin]

3. soru

x+

4.y

3

=8

Paydaları eşitleyelim.

3.x+4.y

3

=

24

3

Her iki kesri de 3 ile çarpalım.

3.x+4.y=24

Bu eşitliğin sol tarafına -x+x ekleyelim.

-x+x+3.x+4.y=24
4.x+4.y-x=24
4.(x+y)-x=24
4.(x+y)=x+24

Her iki tarafını da 4'e bölelim.

4

4

.

(x+y)

=

(24+x).

1

4

x+y

=

6+

x

4

x ve y pozitif tam sayı olduğundan, eşitliğin sol tarafında ki x+y toplamı da pozitif bir tam sayı olacaktır. Bu nedenle, eşitliğin sağ tarafında ki x/4 kesrinden x 4'ün katı olmalıdır. x=4 için bu eşitlikte yerine yerleştirdiğimiz de y=3 değerini elde ediyoruz. x'in diğer değerleri (8, 12, 16 vb) için y sıfır veya negatif değer elde edilmektedir.

Bu durumda sonuç x+y=4+3=7 olmaktadır.

[mat123]

1) Örneğin 72/180 sayısını 2 ile sadeleştirirsek 36/90 sayısına denktir. Bunun eş değeri olan -36/-90a da denktir. Yani 72/90≡-72/-90≡36/90≡-36/-90 ... diye devam eder.
Okek(72,180)=36 tane aynı değeri veren kesir varmış. Bunlardan 72/180 i saymazsak (ona denk olanları bulduğumuz için) geriye 35 tane kalıyor.

2) Sabit kesir demek xlerin oranı sabit sayıların oranına eşittir demektir.
Yani 16/a=a/8
a²=128
a=8√2 ya da a= -8√2 toplamları 0 eder. Sanırım çarpımlarını soruyor.

8√2.-8√2 =-128