1. #1
    selenxx
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    ardışık sayılar toplamları sorusu

    n doğal sayı olmak üzere; 1+2+3+4+...+n=x, 11+12+13+14+...+n=y, x+y=365 olduğuna göre, n değeri kaçtır?

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    x+y de 11 den sonra terimler ikişer defa toplanmıştır;
    x+y=1+2+3+4....+9+10+2(11+12+13....+n)=365
    1 den 10 a kadar olan sayıların toplamı

    r: ilk terim n:son terim ve x: ardışık iki terimin farkı ise bu toplam


    formülünden 55 çıkıyor.
    55+2(11+12+13+....n)=365
    2(11+12+13...+n)=310
    11+12+13...+n=155;
    11den n e kadar olan sayıların toplamı gene aynı formülden;
    [(11+n)(n-11+1)]/2=155
    (11+n)(n-10)=310
    n2+n-420=0
    (n+21)(n-20)=0
    n=-21 veya n=20 toplam pozitif olduğu için pozitif olanı alırız.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    y-x=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

    y-x=55
    y+x=365
    Taraf tarafa toplanırsa
    2y=420
    y=210
    [n.(n+1)]/2=210 ise
    n=20
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ardışık Sayılar
      birsorumvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 13 Kas 2014, 22:44
    2. ardışık sayılar öss sorusu
      hzrlk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 May 2014, 21:32
    3. Ardışık Sayılar Sorusu
      Eschwartz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Nis 2013, 16:56
    4. Ardışık tamkare toplamları
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 31 Ağu 2012, 18:16
    5. Küme eleman toplamları
      Anchuez, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Nis 2012, 18:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları