1. #1
    selenxx
    Ziyaretçi

    ardışık sayılar toplamları sorusu

    n doğal sayı olmak üzere; 1+2+3+4+...+n=x, 11+12+13+14+...+n=y, x+y=365 olduğuna göre, n değeri kaçtır?

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x+y de 11 den sonra terimler ikişer defa toplanmıştır;
    x+y=1+2+3+4....+9+10+2(11+12+13....+n)=365
    1 den 10 a kadar olan sayıların toplamı

    r: ilk terim n:son terim ve x: ardışık iki terimin farkı ise bu toplam


    formülünden 55 çıkıyor.
    55+2(11+12+13+....n)=365
    2(11+12+13...+n)=310
    11+12+13...+n=155;
    11den n e kadar olan sayıların toplamı gene aynı formülden;
    [(11+n)(n-11+1)]/2=155
    (11+n)(n-10)=310
    n2+n-420=0
    (n+21)(n-20)=0
    n=-21 veya n=20 toplam pozitif olduğu için pozitif olanı alırız.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    y-x=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

    y-x=55
    y+x=365
    Taraf tarafa toplanırsa
    2y=420
    y=210
    [n.(n+1)]/2=210 ise
    n=20

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ardışık sayılar öss sorusu
    hzrlk bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 May 2014, 23:32
  2. Ardışık Sayılar Sorusu
    Eschwartz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 16 Nis 2013, 18:56
  3. Ardışık tamkare toplamları
    gereksizyorumcu bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 31 Ağu 2012, 20:16
  4. Küme eleman toplamları
    Anchuez bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 15 Nis 2012, 20:05
  5. ardışık sayılar
    kelebbbek bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Eyl 2011, 00:04
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları