1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölünebilme

    1)
    x
    80
    basit kesri sadeleşmediğine göre x pozitif tam sayısı kaç farklı değer alır ? (32)



    2) Bölünen 153, bölen x kalan 3. Bölünen 205 bölen x kalan 5.
    x pozitif bir tam sayıdır. x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?(3)


    3)60 sayısından küçük 60 ile aralarında asal olan kaç tane pozitif tam sayı vardır ? (16)



    4) x doğal sayı. Bölünen :2012 bölen:x kalan:12 verilen bölme işleminde kaç farklı x değeri vardır ? (14)


    5)328+529+730 sayısının 29 ile bölümünden kalan kaçtır ? (26)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    80'den küçük 80 ile aralarında asal pozitif sayıların sayısını arıyoruz.
    80=5.2⁴
    Yani 1,2,,,79 sayılarından ne 2'ye ne de 5'e bölünen sayıların sayısını arıyoruz.
    2'ye bölünenler : 39
    5'e bölünenler : 15
    Hem 2 hem 5'e bölünenler : 7

    Yani 2 ve 5'den birine bölünen sayılar 39+15-7=47 tanedir.
    79-47=32

    Not: Normalde bu Euler-phi fonksiyonuyla bulunur phi(80)=32

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    153'ün 3 eksiği 150 x'e bölünür.
    205'in 5 eksiği 200 x'e bölünür.

    Hem 150'yi hem 200'ü bölen tam sayıların sayısını arıyoruz.
    Aynı zamanda x>3 ve x>5 olmalı.
    150=2x3x5²
    200=2³x5²

    Yani x sayısı 2 ve 5 lerden oluşmalı.
    2 çarpanı sayısı 0,1 yani 2 değer alabilir.
    5 çarpanı sayısı 0,1,2 yani 3 değer alabilir.
    2.3=6

    Fakat 5'den büyük olmalı öyleyse 1,2,5 çıkarırız 3 sayı kalır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    60=2²x3x5
    1,2,,,,59 sayıları içinde olup ne 2 ne 3 ne 5'e bölünen sayıların sayısını arıyoruz.
    2'ye bölünenler:29
    3'e bölünenler:19
    5'e bölünenler:11
    2 ve 3'e bölünenler:9
    2 ve 5'e bölünenler:5
    3 ve 5'e bölünenler:3
    2,3 ve 5'e bölünenler:1
    29+19+11-9-5-3+1=43 (Küme gibi düşünüyoruz.)

    Yani 43 sayı 2,3,5'den birine bölünür.
    59-43=16

    Not: phi(60)=16

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    2012 sayısının 12 eksiği x'e bölünecek.
    Yani 2000 sayısı x'e bölünecek.
    2000=2⁴x5³ yani pozitif bölenleri sayısı (4+1)(3+1)=20
    Fakat x>12 olmalı öyleyse 1,2,4,5,8,10 olamaz.
    20-6=14

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    Fermatnın küçük teoremi
    3^28 = 1 mod (29) şeklindedir.
    5^39 = 5 mod (29) => 5 bulunur.
    7^30 sayısını da 7^29.7 şeklinde yazalım (7^29=7 mod(29) Fermat teoremine göre) 7.7=49 , 49/29 -> 1 kalan 2 olur)
    toplarsak 26 bulunur
    Bkz.Fermat'nın küçük teoremi - Vikipedi

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölünebilme
      Matcolik, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Nis 2013, 00:47
    2. Bölünebilme
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 03 Mar 2013, 22:39
    3. Bölünebilme
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 27 Şub 2013, 09:41
    4. bölünebilme
      ggulcinn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Şub 2013, 15:08
    5. bölünebilme
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Ara 2012, 22:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları