1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    bölünebilme









    24≤x<160 x tamsayılarından kaç tanesi 3 ve 4 ile tam bölünür, 9 ile tam bölünmez?
    A)8 B)10 C)11 D)12 E)13
    Cevap:A

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) 143 ün x ile bölümünde bölüm K diyelim
    143=x.K+y (I) olur (bölünen sayı=(bölen).(bölüm)+kalandır)
    168 in x ile bölümünde bölüm L olsun
    168=x.L+y (II) olur
    şimdi
    (II)-(I) dersek
    168-143=x.K-x.L+y-y
    25=x.K-x.L
    25=x.(K-L)
    şimdi x=5 olursa 143 ü 5 e böldüğümüzde kalan 3 tür ya da 168 in 5 ile bölümünden kalan 3 tür yani y=3 olur x=5 durumunda
    x=25 olursa 143 ü 25 e böldüğümüzde kalan 18 ya da 168 i 25 e bölerek de bulabiliriz yine aynı çıkacaktır y=18 x=25 durumunda
    x=1 de olabilir ama o zaman kalan 0 dır buna bakmamıza gerek yok
    bize y nin değerleri toplamı soruyor 18 ve 3 bulduk bunları toplarsak 18+3=21 olarak bulunur

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) önce sayı verip anlamaya çalışalım
    x=1 y=2 olsun
    122 nin 12 ile bölümünde bölüm 10 kalan 2 dir
    başka sayılar verelim
    x=3 y=6 olsun
    366 nın 36 ile bölümünde bölüm 10 kalan 6 dır sonuç olarak
    xyy sayısını xy ye böldüğümüz zaman bölüm 10 kalan y dir örneklerimize dikkat ederseniz kalanın y ile aynı olduğunu görürsünüz
    1. bölme işleminde
    x+2 bölüm olduğuna göre x+2=10--->x=8 dir
    x-3 kalan olduğuna göre x-3=y, 8-3=y--->y=5 dir
    2. bölme işleminde bulduğumuz değerleri yerine yazarsak
    855 in 8-5=3 ile bölümünde bölüm 285 tir kalan 0 dır tam bölünür
    m=285 n=0 olur bunların toplamı isteniyor 285+0=285 olarak bulunur

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) burda yine sayı verelim o şekilde daha açıklayıcı olur
    a=1 b=2 olsa
    1244 ün 12 ile bölümünde bölüm 103 tür
    a=8 b=9 olsa
    8944 ün 89 ile bölümünde bölüm 100dir
    dikkat ederseniz 103 ve 101 de değişen sadece birler basamağıdır yüzler ve birler basamağı sabit
    yani x=1 y=0 olacak z değişken ona birazdan bakacağız
    verdiğim örneklere bakarsanız kalanı hep 44 ten bir sayı çıkartarak buluyoruz bu çıkarttığımız sayı değişkenin yani z nin ab ile çarpımıdır mesela birinci örnekte kalan 44-3.12=44-36=8 dir
    yani 44-z.(ab)=21
    z.(ab)=23 tür 23 asal bir sayı olduğundan 23.1 şeklinde yazılabilir
    burdan z=1 ve ab=23 olur a=2, b=3 tür
    bizden bulduğumuz bütün değerleri toplamamızı istiyor toplayalım
    2+3+1+0+1=7 olarak bulunur

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) 3 ve 4 ile bölünmesi için bu sayıların ekokuna bölünmeli
    ekok(3,4)=12 dir yani 12 ile bölünen sayılara bakacağız ama dikkat
    hem 3 hem 4 hem de 9 ile bölünebilen sayıları çıkartacağız yoksa fazla bulmuş oluruz
    hem 3 hem 4 hem de 9 a bölünebilmesi için bu sayıların ekokuna bölünmeli
    ekok(3,4,9)=36 dır yani 12 ile bölünen sayıları bulacağız bunlardan 36 nın katlarını çıkartacağız
    12 ile bölünen sayılar
    24,36,........,156 ya kadar gidiyor terim sayısını bulmak için
    ((Son Sayı- İlk Sayı)/Artım miktarı)+1 formülünü kullanacağız
    ((156-24)/12)+1 tane bulunur
    dediğim gibi 36 nın katlarını çıkartacağız bunlar
    36,72,108 ve 144 olmak üzere 4 tanedir
    12-4=8 olarak bulunur

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) bölüm X olsun
    ABC48=60.X+KL
    dikkat ederseniz ABC48 4 e bölünüyor son 2 basamak 4 e bölündüğünden 60.X de 4 e bölünüyor o halde KL de 4 e bölünmeli
    X ne olursa olsun 60 ile çarpılınca çıkan sayının birler basamağı her zaman 0 olacak bu yüzden L=8 olmak zorunda
    K8 sayısının 4 e bölüneceğini söylemiştim
    28 ve 48 olur yani 2 tane

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    khorkhurt, eline sağlık

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölünebilme
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2013, 22:39
  2. Bölünebilme
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 14 Kas 2012, 23:28
  3. Bölünebilme
    mertahmetermis bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 19:49
  4. Bölünebilme
    deryakavlak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 26 Eyl 2011, 17:41
  5. Bölünebilme
    bilge su bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Eyl 2011, 22:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları