1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bölünebilme









    24≤x<160 x tamsayılarından kaç tanesi 3 ve 4 ile tam bölünür, 9 ile tam bölünmez?
    A)8 B)10 C)11 D)12 E)13
    Cevap:A

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3) 143 ün x ile bölümünde bölüm K diyelim
    143=x.K+y (I) olur (bölünen sayı=(bölen).(bölüm)+kalandır)
    168 in x ile bölümünde bölüm L olsun
    168=x.L+y (II) olur
    şimdi
    (II)-(I) dersek
    168-143=x.K-x.L+y-y
    25=x.K-x.L
    25=x.(K-L)
    şimdi x=5 olursa 143 ü 5 e böldüğümüzde kalan 3 tür ya da 168 in 5 ile bölümünden kalan 3 tür yani y=3 olur x=5 durumunda
    x=25 olursa 143 ü 25 e böldüğümüzde kalan 18 ya da 168 i 25 e bölerek de bulabiliriz yine aynı çıkacaktır y=18 x=25 durumunda
    x=1 de olabilir ama o zaman kalan 0 dır buna bakmamıza gerek yok
    bize y nin değerleri toplamı soruyor 18 ve 3 bulduk bunları toplarsak 18+3=21 olarak bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) önce sayı verip anlamaya çalışalım
    x=1 y=2 olsun
    122 nin 12 ile bölümünde bölüm 10 kalan 2 dir
    başka sayılar verelim
    x=3 y=6 olsun
    366 nın 36 ile bölümünde bölüm 10 kalan 6 dır sonuç olarak
    xyy sayısını xy ye böldüğümüz zaman bölüm 10 kalan y dir örneklerimize dikkat ederseniz kalanın y ile aynı olduğunu görürsünüz
    1. bölme işleminde
    x+2 bölüm olduğuna göre x+2=10--->x=8 dir
    x-3 kalan olduğuna göre x-3=y, 8-3=y--->y=5 dir
    2. bölme işleminde bulduğumuz değerleri yerine yazarsak
    855 in 8-5=3 ile bölümünde bölüm 285 tir kalan 0 dır tam bölünür
    m=285 n=0 olur bunların toplamı isteniyor 285+0=285 olarak bulunur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) burda yine sayı verelim o şekilde daha açıklayıcı olur
    a=1 b=2 olsa
    1244 ün 12 ile bölümünde bölüm 103 tür
    a=8 b=9 olsa
    8944 ün 89 ile bölümünde bölüm 100dir
    dikkat ederseniz 103 ve 101 de değişen sadece birler basamağıdır yüzler ve birler basamağı sabit
    yani x=1 y=0 olacak z değişken ona birazdan bakacağız
    verdiğim örneklere bakarsanız kalanı hep 44 ten bir sayı çıkartarak buluyoruz bu çıkarttığımız sayı değişkenin yani z nin ab ile çarpımıdır mesela birinci örnekte kalan 44-3.12=44-36=8 dir
    yani 44-z.(ab)=21
    z.(ab)=23 tür 23 asal bir sayı olduğundan 23.1 şeklinde yazılabilir
    burdan z=1 ve ab=23 olur a=2, b=3 tür
    bizden bulduğumuz bütün değerleri toplamamızı istiyor toplayalım
    2+3+1+0+1=7 olarak bulunur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) 3 ve 4 ile bölünmesi için bu sayıların ekokuna bölünmeli
    ekok(3,4)=12 dir yani 12 ile bölünen sayılara bakacağız ama dikkat
    hem 3 hem 4 hem de 9 ile bölünebilen sayıları çıkartacağız yoksa fazla bulmuş oluruz
    hem 3 hem 4 hem de 9 a bölünebilmesi için bu sayıların ekokuna bölünmeli
    ekok(3,4,9)=36 dır yani 12 ile bölünen sayıları bulacağız bunlardan 36 nın katlarını çıkartacağız
    12 ile bölünen sayılar
    24,36,........,156 ya kadar gidiyor terim sayısını bulmak için
    ((Son Sayı- İlk Sayı)/Artım miktarı)+1 formülünü kullanacağız
    ((156-24)/12)+1 tane bulunur
    dediğim gibi 36 nın katlarını çıkartacağız bunlar
    36,72,108 ve 144 olmak üzere 4 tanedir
    12-4=8 olarak bulunur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) bölüm X olsun
    ABC48=60.X+KL
    dikkat ederseniz ABC48 4 e bölünüyor son 2 basamak 4 e bölündüğünden 60.X de 4 e bölünüyor o halde KL de 4 e bölünmeli
    X ne olursa olsun 60 ile çarpılınca çıkan sayının birler basamağı her zaman 0 olacak bu yüzden L=8 olmak zorunda
    K8 sayısının 4 e bölüneceğini söylemiştim
    28 ve 48 olur yani 2 tane

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    khorkhurt, eline sağlık

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölünebilme
      Matcolik, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Nis 2013, 00:47
    2. Bölünebilme
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 03 Mar 2013, 22:39
    3. Bölünebilme
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 27 Şub 2013, 09:41
    4. bölünebilme
      ggulcinn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Şub 2013, 15:08
    5. bölünebilme
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Ara 2012, 22:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları