1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Bölünebilme

    1)
    x
    80
    basit kesri sadeleşmediğine göre x pozitif tam sayısı kaç farklı değer alır ? (32)



    2) Bölünen 153, bölen x kalan 3. Bölünen 205 bölen x kalan 5.
    x pozitif bir tam sayıdır. x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?(3)


    3)60 sayısından küçük 60 ile aralarında asal olan kaç tane pozitif tam sayı vardır ? (16)



    4) x doğal sayı. Bölünen :2012 bölen:x kalan:12 verilen bölme işleminde kaç farklı x değeri vardır ? (14)


    5)328+529+730 sayısının 29 ile bölümünden kalan kaçtır ? (26)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1)
    80'den küçük 80 ile aralarında asal pozitif sayıların sayısını arıyoruz.
    80=5.2⁴
    Yani 1,2,,,79 sayılarından ne 2'ye ne de 5'e bölünen sayıların sayısını arıyoruz.
    2'ye bölünenler : 39
    5'e bölünenler : 15
    Hem 2 hem 5'e bölünenler : 7

    Yani 2 ve 5'den birine bölünen sayılar 39+15-7=47 tanedir.
    79-47=32

    Not: Normalde bu Euler-phi fonksiyonuyla bulunur phi(80)=32

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    153'ün 3 eksiği 150 x'e bölünür.
    205'in 5 eksiği 200 x'e bölünür.

    Hem 150'yi hem 200'ü bölen tam sayıların sayısını arıyoruz.
    Aynı zamanda x>3 ve x>5 olmalı.
    150=2x3x5²
    200=2³x5²

    Yani x sayısı 2 ve 5 lerden oluşmalı.
    2 çarpanı sayısı 0,1 yani 2 değer alabilir.
    5 çarpanı sayısı 0,1,2 yani 3 değer alabilir.
    2.3=6

    Fakat 5'den büyük olmalı öyleyse 1,2,5 çıkarırız 3 sayı kalır.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    60=2²x3x5
    1,2,,,,59 sayıları içinde olup ne 2 ne 3 ne 5'e bölünen sayıların sayısını arıyoruz.
    2'ye bölünenler:29
    3'e bölünenler:19
    5'e bölünenler:11
    2 ve 3'e bölünenler:9
    2 ve 5'e bölünenler:5
    3 ve 5'e bölünenler:3
    2,3 ve 5'e bölünenler:1
    29+19+11-9-5-3+1=43 (Küme gibi düşünüyoruz.)

    Yani 43 sayı 2,3,5'den birine bölünür.
    59-43=16

    Not: phi(60)=16

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    2012 sayısının 12 eksiği x'e bölünecek.
    Yani 2000 sayısı x'e bölünecek.
    2000=2⁴x5³ yani pozitif bölenleri sayısı (4+1)(3+1)=20
    Fakat x>12 olmalı öyleyse 1,2,4,5,8,10 olamaz.
    20-6=14

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    Fermatnın küçük teoremi
    3^28 = 1 mod (29) şeklindedir.
    5^39 = 5 mod (29) => 5 bulunur.
    7^30 sayısını da 7^29.7 şeklinde yazalım (7^29=7 mod(29) Fermat teoremine göre) 7.7=49 , 49/29 -> 1 kalan 2 olur)
    toplarsak 26 bulunur
    Bkz.Fermat'nın küçük teoremi - Vikipedi

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölünebilme
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2013, 22:39
  2. Bölünebilme
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 14 Kas 2012, 23:28
  3. Bölünebilme
    mertahmetermis bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 19:49
  4. Bölünebilme
    deryakavlak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 26 Eyl 2011, 17:41
  5. Bölünebilme
    bilge su bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Eyl 2011, 22:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları