Üslü sayılar, Mutlak değer

1)
x,y,z ve t sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, 3^x=5^y , 3^z=5^t olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)x+y=z+t B) x-y=z-t C) x-z=t+y D)xy=zt E)xt=yz

2)
2⁵⁰>x²⁰ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? (11)

3)
|x+a| + |x-2| ≥ 7 eşitsizliğinin Çözüm kümesi=Reel sayılar ise a doğal sayısının en küçük değeri kaçtır? (5)

4)
|x-2|.|x+5|=x-2 eşitliğini sağlayan x değerlerinin kümesi nedir? {2}

5)

1)

2)
10'uncu derece kökü alınırsa
2⁵>x²
32>x²
x=5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5 yani 11 değer alabilir.

4)
x>2 ise |x-2|=x-2 olacak x>2 olduğundan x=2 olamaz sadeleştirebiliriz.
|x+5|=1
x=-4 veya x=-6 ikisi de bu aralıkta değil.
x<2 ise |x-2|=2-x olacak x=2 olamaz sadeleştirebiliriz.
|x+5|=-1 mümkün değil.

x=2 oluyor mu? evet

5)

3)
x reel sayı ise |x+a|+|x+b| nin en küçük değeri |a-b| olur.
bu soruda b=-2
|a-(-2)|=7
|a+2|=7
doğal sayı dediği için 5 olur.

Allah razı olsun..