[matkızı]

1)eleman sayısı 2 arttırıldığında alt küme sayısı 24 artan kümenin ilk durumdaki eleman sayısı kaçtır?c:3
2)a=(a,b) b=(a,b,c,d) olduğuna göre a⊂k⊂b koşulunu sağlayan kaç farklı k kümesi yazılabilir?c:4
3)k=(0,1,2,3,4,5,6,7) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaçının çarpımı 0 dır?c:21
4)n=(-1,0,1,2,3,4,5,6,7) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaçının eleman larının çarpımı negatiftir?c:21

[sentetikgeo]

1)
Altküme sayısı 2ⁿ iken 2ⁿ⁺²'ye fırlar.
Yani
2ⁿ⁺²-2ⁿ=24
4.2ⁿ-2ⁿ=24
3.2ⁿ=24
2ⁿ=8
n=3

[sentetikgeo]

2)
a⊂k ise k'da a ve b bulunmalıdır.
k⊂b ise k'da a,b,c,d dışında eleman bulunmamalı.
a ve b'yi kesin seçmeliyiz geriyiye c ve d kalır
c ya bulunur ya bulunmaz
d ya bulunur ya bulunmaz
2²=4

[sentetikgeo]

3)
Bu kümede kesinlikle 0 bulunmalı.
Küme 3 elemanlı olacağından diğer 7 elemandan 2'sini seçmeliyiz.
C(7,2)=21

[sentetikgeo]

4)
tek negatif eleman -1 olduğundan -1 daima bulunacak.
0'ı seçmemeliyiz geriye kalan 7 elemandan 2'sini seçeriz (3 elemanlı çünkü)
C(7,2)=21

[matkızı]

teşekkürler... sentetikgeo