1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    kümeler

    Zafer yayınları Matematik 1 kitabından
    A={ ∅, {a}, b, {c, d} } kümesi veriliyor.A kümesi için aşağıdaki önermelerin doğru yada yanlış olduğunu belirtiniz.

    ∅⊂A doğrudur diyor.Neden ?
    {∅}⊂A doğrudur diyor.Neden ? {∅} ifadesi neyi ifade ediyor
    a∈A yanlıştır diyor.ama liste yöntemiyle verilen A kümesinde a elemanı gözükmüyor mu ?
    {a}⊂A ve {c, d}⊂A yanlıştır diyor.Ama {a} ve {c,d} küme değil mi ve bu iki küme A kümesinin içinde değil mi.bu yüzden bu iki küme A kümesinin alt kümesi olmaz mı?
    {a}∈A doğrudur diyor.Ya {a} küme değil mi.Nasıl bir küme başka bir kümenin elemanı olur.{a}⊂A olması gerekmez miydi.
    {b}⊂A doğrudur diyor neden?
    c∈A yanlıştır diyor ama c nasıl A kümesinin elemanı olmaz.c A kümesinin içinde gözüküyor.
    {b}⊂A diyor neden ?

    Bu A kümesi venn şeması ile nasıl gösterilir.Belki o zaman daha iyi anlarım.
    Hiç bir matematik kitabında bu tür bir kümeler konusu anlatılmıyor.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şimdi bak canım {b}⊂A doğrudur diyor neden? diye sormuşsun ya hani
    b normalde a'nın bir elemanı değil mi ? Ama dikkat edersen {b} b 'yi alıp başka bir küme oluşturmuş bu durumda alt küme oldu.

    {a}∈A doğrudur diyor.Ya {a} küme değil mi.Nasıl bir küme başka bir kümenin elemanı olur.{a}⊂A olması gerekmez miydi.

    Küme içerisin de {a} şeklinde yazılmış {a} bu durumda kümenin elemanı kabul ediliyor ama eğer şöyle yapsaydı ; {{a}} deseydi o zaman bir alt küme elde etmiş olurduk.

    {b}⊂A doğrudur diyor neden?

    b a nın bir elemanı ama b'yi başka bir küme yapacak şekilde alırsak {b} şeklinde yani bir alt küme elde etmiş oluruz.

    c∈A yanlıştır diyor ama c nasıl A kümesinin elemanı olmaz.c A kümesinin içinde gözüküyor.

    Şimdi bak küme içerisinde c nasıl alınmış {c,d} dimi ? O halde C'yi bu {c,d}den koparamazsın ki c d'ye bağımlı hareket eder yani c elean değildir!Çünkü sadece c diye bir eleman yok ama eğer {c,d} deseydik bu bir eleman olurdu ve eğer {{c,d}} deseydi ozaman bir alt küme elde etmiş olurduk.

    a∈A yanlıştır diyor.ama liste yöntemiyle verilen A kümesinde a elemanı gözükmüyor mu ?

    He bunun şeklini çizeyim sana

    Bak {a} bir eleman oldu yani sadece a değil eğer alt küme değil mi {a} dersen değildir ! {{a}} bir alt kümedir.Zaten {a} böyle kabul edilmiş bundan bir küme daha yaparsan boş küme elde edersin.


    ∅⊂A doğrudur diyor.Neden ?
    {∅}⊂A doğrudur diyor.Neden ? {∅} ifadesi neyi ifade ediyor


    Boş küme her kümenin alt kümesidir! Bu nedenle ∅⊂A
    Kümeye bak ∅ elemanı var ama eğer {∅} dersek bir alt küme elde ettik.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ∅⊂A ifadesi doğrudur.çünkü her kümenin alt kümelerinden bir tanesi de boş kümedir ve '∅' boş küme işaretidir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İlk soru da en ayrıntılı cevabı yazayım:

    Şimdi boş küme iki farklı şekilde ifade edilir ya "{ }" olacak ya da ∅ olacak. Çoğu konu anlatım kitaplarında dipnot olarak yer alır şu uyarı:" {∅} boş küme ifade etmez." şeklinde. Soruda da biraz muzurluk yapıp ∅ işareti yıldız, üçgen gibi bir şekil şeklindeki eleman olarak sormuşlar. Yani her boş küme bir alt küme olduğundan ∅⊂A doğrudur. "∅", A kümesinin elemanı olduğundan matematiksel dil ile ifade edilirken küme parantezi içine alınır ve {∅} A kümesinin tek elemanlı alt kümesidir.
    ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Boş küme neden her kümenin altkümesidir dersen ; Bunun 1.nedeni ; Atıyorum {0,1,2}=A diye bir küme var.Sen 3 elemanını bu kümeye eklemek istiyorsun , hemen ekleyebilirsin dimi ? Ama boş yer nerdedir dersek eğer ? İşte burada her kümenin bir boş alt kümesi vardır diyebiliriz...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    yardımlarınız için çok teşekkürler kümeler konusunu böyle ayrıntılı anlatan bir kitap tavsiyesinde bulunabilir misiniz ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Kitap değilde burada ayrıntılı bir biçimde yazmıştım işinize yarar belki.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    peki arkadaşlar bu küme A={ ∅, {a}, b, {c, d} } venn şeması yöntemiyle nasıl gösterilir ?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Buna denk geliyor.
    Çıkarım yapacak olursak, boş küme işareti burada bir eleman olmuş. Ayrıca {a} bie eleman olduğu için {a} bir altküme olamaz, altküme {{a}} şeklinde göstermelidir.
    Eleman sayısı 4'tür, çünkü {b, c} tek bir elemandır.
    İyi günler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. Kümeler
      BaranburcK, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Tem 2012, 00:28
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları