1. #1
    yuzarsif
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    köklü sayılar

    13.14.15.16+1 =?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    13=x dersek bu ifade x.(x+1).(x+2).(x+3)+1 olur. Burada özel bir durum olarak
    x.(x+1).(x+2).(x+3)+1= (x²+3x+1)² eşittir. Bu çok özel bir durumdur. Bu ifadeyi bilmeniz gerekmediği için kısa yoldan çözüm yapamamış olabilirsiniz. ozaman

    13.14.15.16+1 =√x.(x+1).(x+2).(x+3)+1=√(x²+3x+1)²=x²+3x+1=x(x+3)+1=13.16+1=209

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam bu ifade x.(x+1).(x+2).(x+3)+1 neden özel bir durumdur ? neden (x²+3x+1)² ifadesine eşit olduğunu hemen söyleyebiliyoruz?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam, ufak bir hata olmuş.x=13 alınması gerekiyordu, ayrıca hesap makinesinde kökünü 209 olarak veriyor.
    Bu sorunun başka bir çözümü daha var diye biliyorum.
    (14-1).(14+1).(15-1).(15+1)+1=√(142-1).(152-1)+1=209 çıkması lazım ama aradaki işlemleri göremedim. Bulabilen varsa eklesin lütfen.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkürler düzelttim. Sizin yaptınız yöntemden √(142-1).(152-1)+1 dan daha sonra bir şeyler daha yapıp kolaylaştırılabilir mi acaba?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam 209=14.15-1 oluyor. Oraya bağlanabilir ama göremiyorum.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam bu ifade x.(x+1).(x+2).(x+3)+1 neden özel bir durumdur ? neden (x²+3x+1)² ifadesine eşit olduğunu hemen söyleyebiliyoruz?
    Yani çarptıktan sonra açılımının (x²+3x+1)² eşit olduğunu görmek çok özel bir durumdur. Bunu öğrencinin bilmesi gerekli değil. Sayısal olarak çarpıp hesaplamak haricinde (x²+3x+1)² olduğundan başka kısa bir yöntem yoksa bu soru hoş bir soru değildir. (x²+3x+1)² olacağı üzerinden hazırlanmışsa kötü bir sorudur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    =√(14-1).(14+1).(15-1).(15+1)+1=√(142-1).(152-1)+1
    =√142.152-14.14-15.15+1+1=√142.152-14.14-15-14.15+1+1
    =√142.152-15.14-14.15+1
    =√142.152-2.15.14+1
    =√(14.15-1)2
    =14.15-1
    =209
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    İşte istenen çözüm budur. Elinize sağlık.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkür ederim. t dönüşümüyle daha da kısalabilir belki de ama benden bu kadar.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Köklü Sayılar Nedir? Köklü Sayıların Özellikleri Kuralları
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 9
      : 22 May 2017, 20:53
    2. problemler-köklü sayılar-çokgenler-sayılar
      Bbccgg, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Şub 2014, 12:12
    3. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
      Million, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 03 Tem 2013, 23:00
    4. köklü sayılar,SAYILAR,bölünebilme,MUTLAK DEĞER,problemler
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 May 2012, 19:41
    5. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları