permütasyon ve kombinasyon

1- 5 kız ve 6 erkek öğrenci arasından 1 kız ve 1 erkek kaç farklı biçimde seçilebilir?


2- 12 kişi arasından biri başkan olmak üzere 5 kişi seçilecektir.bu 5 kişilik ekip kaç farklı şekilde seçilebilir?


3- 5 kadın 5 erkeğin bulunduğu bir grupta içinde en az 1 erkeğin bulunduğu kaç farklı 3 kişilik grup oluşturabilir?


4- A={a,b,c,d,e,f} kümesinin 4lü kombinasyonlarının kaç tanesinde a bulunup,f bulunmaz?


5- 8 kişi içerisinden birisi 6,diğeri 2kişilik iki grup kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

C.1

1 kız 5 farklı şekilde , 1 erkek 6 farklı şekilde seçilir yani 6.5 => 30 şekilde.

C.4

a _ _ _
geri kalan 3 boşluğa b,c,d,e den biri gelecek.C(4,3) => 4 tane yani.

C.2

12 kişiden 5 kişi seçelim.C(12,5)
Bir tane başkan seçelim C(5,1)
Çarpımları kadardır.

C.3

Tüm seçimlere bakalım.C(10,3) tane seçim yapılabilir.
Hiç erkek olmayan durumlara bakalım.C(5,3)
C(10,3)-C(5,3) kadar durum olur.

C.5

8 kişiden 6'sını seçelim.C(8,6)
Geri kalan grup 2 kişiden oluşacaktır , zaten.8 kişiden 6sını seçmemiz yeterli olur.